2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

15.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

16.

17.

18.

19.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

20.

21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.722.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

28.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(10题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.A

8.B

9.C

10.C解析：

11.D

12.B

13.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

14.C解析：

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B

21.A

22.C

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.C

25.B

26.

27.B

28.B

29.D

30.B

31.exln(1+ex)+C32.应填2/5

33.C

34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且35.-4/336.(-∞,+∞)

37.38.1/3

39.3-e-140.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43