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文档简介
2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
5.如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足f’(x)>0,f”(x)<0,则函数在此区间是【】
A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在12.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.设f’(l)=1,则等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
20.
二、填空题(10题)21.22.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________.23.24.25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.-2/3
2.D
3.A
4.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
5.C因f’(x)>0,故函数单调递增,又f〃(x)<0,所以函数曲线为凸的.
6.A
7.D
8.B
9.B
10.C解析:
11.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).
12.B
13.D
14.A
15.B
16.D
17.C
18.B
19.C
20.
21.22.应填x+y-e=0.
先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
23.一24.
25.
26.ln(x2+1)
27.00解析:
28.-2eπ
29.
解析:30.0
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
40.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)
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