人教版八年级上册数学《一次函数与一元一次不等式优秀课件》

一次函数与一元一次不等式

一次函数与1．一次函数与一元一次不等式kx＋b＞0探究：(1)一次函数y＝kx＋b的函数值y＞0的自变量x的所有值，就是一元一次不等式________的解集．kx＋b＜0

(2)一次函数y＝kx＋b的函数值y＜0的自变量x的所有值，就是一元一次不等式________的解集．1．一次函数与一元一次不等式kx＋b＞0探究：(1)一次函数

(3)解关于x的不等式____________，可以转化为：当自变量x取何值时，直线y＝kx＋b上的点在直线y＝mx＋n上相应点的上方．kx＋b＞mx＋n

(4)解关于x的不等式_____________，可以转化为：当自变量x取何值时，直线y＝kx＋b上的点在直线y＝mx＋n上相应点的下方．kx＋b＜mx＋n

归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为________或________(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值________或________时，求自变量相应的取值范围．kx＋b＞0kx＋b＜0大于0小于0 (3)解关于x的不等式____________，可以转2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用．2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次一次函数与一元一次不等式的关系(重点)例1：在同一平面直角坐标系中作出函数y1＝2x－5，y2＝－2x＋3的图象，并根据图象说明，当x取何值时，y2>y1.思路导引：画出y1、y2的图象，当y2的图象在y1图象的上方时，y2>y1.一次函数与一元一次不等式的关系(重点)例1：在同一平面直角图1

【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2时，只要看在某一范围内y1和y2谁在上方即可．若y1在上方，则y1>y2；若y2在上方，则y1<y2；若y1、y2相交，则在交点处，y1＝y2.

图1 【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数y1＝k一次函数与一元一次不等式在实际中的应用

例2：1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨．经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．

(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润＝销售总收入－库存处理费)?一次函数与一元一次不等式在实际中的应用 例2：1月底，某

(2)设椪柑销售价格定为x(0＜x≤2)元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)?思路导引：首先由实际问题抽象出函数关系，然后利用不等式决策．解：(1)100×60＝6000(千克)，所以不能在60天内售完这些椪柑．11000－6000＝5000(千克)，即60天后还有库存5000千克，总毛利润为W＝6000×2－5000×0.05＝11750(元)． (2)设椪柑销售价格定为x(0＜x≤2)元/千克时，平均2－x(2)y＝100＋0.1×50＝－500x＋1100(0＜x≤2)．

要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式

28(－500x＋1100)≥11000，解得x≤9970≈1.414.所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克．2－x(2)y＝100＋0.1×50＝－500x＋11001．图2是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式x>－2kx＋b>0的解集为____________.

图21．图2是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的2．函数y＝2x＋3的图象如图3，根据图象回答：(1)x取什么值时，函数值y等于0?(2)x取什么值时，函数值y大于0?(3)x取什么值时，函数的图象在x轴下方？图32．函数y＝2x＋3的图象如图3，根据图象回答：(3)人教版八年级上册数学《一次函数与一元一次不等式优秀课件》

3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价八折优惠．在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由． 3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸出3解：(1)在甲超市购物所付的费用是300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)(元)．在乙超市购物所付的费用是200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)(元)．(2)当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600；当0.8x＋60＜0.85x＋30时，解得x＞600；当0.8x＋60＞0.85x＋30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600.

∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．解：(1)在甲超市购物所付的费用是200＋0.85(x－20激励学生学习的名言警句

51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》3读书百遍，其义自见。

意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。4读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。5大志非才不就，大才非学不成。

意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。6非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。

8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。

意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。9积财千万，不如薄技在身。

意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。

10立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。

11莫等闲白了少年头，空悲切。

意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。12人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。13山积而高，泽积而长。

意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。

意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。

意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉17学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。

意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自〈薛方山记述•上篇〉18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。

意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。

意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。

意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。激励学生学习的名言警句

一次函数与一元一次不等式

一次函数与1．一次函数与一元一次不等式kx＋b＞0探究：(1)一次函数y＝kx＋b的函数值y＞0的自变量x的所有值，就是一元一次不等式________的解集．kx＋b＜0

(2)一次函数y＝kx＋b的函数值y＜0的自变量x的所有值，就是一元一次不等式________的解集．1．一次函数与一元一次不等式kx＋b＞0探究：(1)一次函数

(3)解关于x的不等式____________，可以转化为：当自变量x取何值时，直线y＝kx＋b上的点在直线y＝mx＋n上相应点的上方．kx＋b＞mx＋n

(4)解关于x的不等式_____________，可以转化为：当自变量x取何值时，直线y＝kx＋b上的点在直线y＝mx＋n上相应点的下方．kx＋b＜mx＋n

归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为________或________(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值________或________时，求自变量相应的取值范围．kx＋b＞0kx＋b＜0大于0小于0 (3)解关于x的不等式____________，可以转2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用．2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次一次函数与一元一次不等式的关系(重点)例1：在同一平面直角坐标系中作出函数y1＝2x－5，y2＝－2x＋3的图象，并根据图象说明，当x取何值时，y2>y1.思路导引：画出y1、y2的图象，当y2的图象在y1图象的上方时，y2>y1.一次函数与一元一次不等式的关系(重点)例1：在同一平面直角图1

【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2时，只要看在某一范围内y1和y2谁在上方即可．若y1在上方，则y1>y2；若y2在上方，则y1<y2；若y1、y2相交，则在交点处，y1＝y2.

图1 【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数y1＝k一次函数与一元一次不等式在实际中的应用

例2：1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨．经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．

(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润＝销售总收入－库存处理费)?一次函数与一元一次不等式在实际中的应用 例2：1月底，某

(2)设椪柑销售价格定为x(0＜x≤2)元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)?思路导引：首先由实际问题抽象出函数关系，然后利用不等式决策．解：(1)100×60＝6000(千克)，所以不能在60天内售完这些椪柑．11000－6000＝5000(千克)，即60天后还有库存5000千克，总毛利润为W＝6000×2－5000×0.05＝11750(元)． (2)设椪柑销售价格定为x(0＜x≤2)元/千克时，平均2－x(2)y＝100＋0.1×50＝－500x＋1100(0＜x≤2)．

要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式

28(－500x＋1100)≥11000，解得x≤9970≈1.414.所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克．2－x(2)y＝100＋0.1×50＝－500x＋11001．图2是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式x>－2kx＋b>0的解集为____________.

图21．图2是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的2．函数y＝2x＋3的图象如图3，根据图象回答：(1)x取什么值时，函数值y等于0?(2)x取什么值时，函数值y大于0?(3)x取什么值时，函数的图象在x轴下方？图32．函数y＝2x＋3的图象如图3，根据图象回答：(3)人教版八年级上册数学《一次函数与一元一次不等式优秀课件》

3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价八折优惠．在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由． 3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸出3解：(1)在甲超市购物所付的费用是300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)(元)．在乙超市购物所付的费用是200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)(元)．(2)当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600；当0.8x＋60＜0.85x＋30时，解得x＞600；当0.8x＋60＞0.85x＋30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600.

∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．解：(1)在甲超市购物所付的费用是200＋0.85(x－20激励学生学习的名言警句

51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》3读书百遍，其义自见。

意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。4读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。5大志非才不就，大才非学不成。

意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。6非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。

8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。

意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。9积财千万，不如薄技在身。

意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种