2022年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

21.

22.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.

28.

29.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

30.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.45.求函数z=x2+y2+2y的极值．

46.

47.

48.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.

5.C根据导数的定义式可知

6.A

7.1

8.A

9.B

10.C解析：

11.B

12.

13.A此题暂无解析

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.A

16.B此题暂无解析

17.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

18.C

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.A解析：

22.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.C

25.A

26.D

27.D

28.x=3

29.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

30.D

31.

32.33.

34.C

35.

36.

37.38.6

39.

40.

41.

42.

43.44.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy