2020高中物理 10 原子核的结合能（含解析）教科版-5

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE10-学必求其心得，业必贵于专精课时分层作业(十）原子核的结合能（时间：40分钟分值:100分）[基础达标练］一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）1．下列关于平均结合能的说法正确的是()A．核子数越多，平均结合能越大B．核子数越多，平均结合能越小C．结合能越大，平均结合能越大D．平均结合能越大，原子核越稳定D［中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均错误．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故D正确．］2．一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子,由此可见（）A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和B．氘核的质量大于质子和中子的质量之和C．核子结合成原子核时会释放核能D．原子核分解成核子时会释放核能C[由于结合时产生γ光子，即产生能量,故反应中有质量亏损,但反应过程中质量数守恒,A、B错．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．］3．（多选）关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是（)A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大ABC［原子核中，核子与核子之间存在核力,要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核,平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小,轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.］4．(多选）对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是(）A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是ΔmABD[一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项A、B、D正确；某原子核在衰变时,一定发生质量亏损，所以选项C错误．]5．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα,下列关系式正确的是(）A．mα＝（2mp＋2mn) B．mα〈（2mp＋2mn）C．mα>(2mp＋2mn) D．以上关系式都不正确［答案］B6．(多选）用质子轰击锂核（eq\o\al(7,3）Li)生成两个α粒子,以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子初动能是0。6MeV,质子、α粒子和锂核的质量分别是1。0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相当于931.5MeV，则下列叙述中正确的是()A．此反应过程质量减少0。0103uB．生成的两个α粒子的动能之和是18。3MeV，与实验相符C．核反应中释放的能量是18.9MeV，与实验相符D．生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与实验相符CD[此反应过程质量亏损Δm＝1。0073u＋7.0160u－2×4.0015u＝0.0203u,核反应中释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV，而生成的两个α粒子的动能之和为ΔE＋Ek质＝18.9MeV＋0.6MeV＝19。5MeV，故选项C、D均正确,选项A、B均错误．]二、非选择题(14分）7．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，p＋eq\o\al（12,6)C→eq\o\al(13,7)Neq\o\al（13，7）N→eq\o\al（13,6）C＋e＋＋νp＋eq\o\al（13，6）C→eq\o\al（14，7)Np＋eq\o\al（14,7)N→eq\o\al（15,8）Oeq\o\al（15，8)O→eq\o\al(15，7)N＋e＋＋νp＋eq\o\al（15,7)N→eq\o\al(12,6)C＋α.其中p为质子，α为α粒子,e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为mp＝1.672648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644929×10－27kg，正电子的质量为meq\o\al（＋,e)＝9。11×10－31kg,中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3。00×108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量．[解析]将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为:4p→α＋2e＋＋2ν，质量亏损Δm＝4mp－(mα＋2meq\o\al（＋，e))＝4×1.672648×10－27kg－6.644929×10－27kg－2×9.11×10－31kg＝0。043841×10－27kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝0。043841×10－27×（3.00×108）2J≈3.95×10－12J.[答案］3。95×10－12J[能力提升练］一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分）1．一个电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子（质量为m、电荷量为e）以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”,产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν.若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是（)A．hν＝mc2，p＝p′B．hν＝eq\f（1,2）mc2，p＝p′C．hν＝mc2＋Ek,p＝－p′D．hν＝eq\f（1，2)(mc2＋Ek)，p＝－p′C[能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正、负电子总能量为：2Ek＋2mc2，化为两个光子后,总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2，故C正确．]2．首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al（1，1)H→keq\o\al（4，2）He，已知mLi＝7。0160u，mH＝1。0078u，mHe＝4。0026u,则该核反应方程中的k值和质量亏损分别是（）A．14。0212u B．12。0056uC．20.0186u D．21。9970uC［根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒有7＋1＝k×4，3＋1＝k×2，可得k＝2；反应前的总质量m前＝mLi＋mH＝7。0160u＋1.0078u＝8.0238u，反应后的总质量m后＝2mHe＝2×4。0026u＝8。0052u，反应前后质量亏损为Δm＝m前－m后＝8.0238u－8。0052u＝0.0186u，选项C正确．］3．一个静止的原子核eq\o\al（a，b）X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核Y,α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为（）A。eq\f(E0，c2）B。eq\f(E0，a－4c2)C.eq\f（a－4E0，c2)D.eq\f(aE0,a－4c2)D[根据质量数与质子数守恒可知，Y核质量数为a－4，核电荷数为b－2，由动量守恒定律可知mYvY＋mαvα＝0；两粒子动量p大小相等,则α粒子动能E0＝eq\f(p2，2mα），Y核的动能EY＝eq\f(p2，2mY),那么eq\f（EY，E0）＝eq\f(mα，mY)＝eq\f(4，a－4），衰变过程中放出总能量为ΔE＝EY＋E0＝eq\f(a，a－4)E0;又由质能方程ΔE＝Δmc2可得亏损的质量为Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(aE0，a－4c2），故D正确，A、B、C错误．]4．如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系,据此,下列说法中正确的是（）A．重的原子核，例如铀核eq\o\al(235，92）U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定B．锂核eq\o\al（6,3）Li的核子的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定C．原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征,比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比,比结合能越大的原子核越稳定D．以上三个表述都错误C［原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,而组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，只有当比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故C正确,A、B、D错误．]二、非选择题（本大题共2小题，共26分）5．(12分）一个锂核(eq\o\al(7，3）Li）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1。6736×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg,氦核的质量是6.6466×10－27kg。(1）写出上述核反应的方程;(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留三位有效数字）［解析］（1)由质量数和电荷数守恒可得eq\o\al（7,3）Li＋eq\o\al（1，1)H→2eq\o\al（4,2)He.(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝（11.6505×10－27＋1。6736×10－27－2×6。6466×10－27）kg＝3.09×10－29kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×（3×108）2J＝2.78×10－12J。[答案](1)eq\o\al（7,3)Li＋eq\o\al(1,1）H→2eq\o\al(4，2）He（2）2。78×10－12J6．（14分）一静止的eq\o\al(238，92)U核经α衰变成为eq\o\al（234，90）Th核，释放出的总动能为4.27MeV.问此衰变后eq\o\al(234，90）Th核的动能为多少MeV?（保留一位有效数字）[解析］据题意知：此α衰变的核反应方程为eq\o\al（238，92)U→eq\o\al(234,90）Th＋eq\o\al（4,2）He根据动量守恒定律得mαvα＝mThvTh ①式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知eq\f(1,2)mα