化工系统工程-第章

1第一节化工系统流程结构的图形表述与矩阵表述完整的化工系统数学模型包括：(1)作为基础的单元过程的数学模型(2)表述系统结构（单元连接关系）的数学模型(3)表述设计要求的数学模型

第四章化工系统的结构模型及自由度分析设计型问题模拟型设计型2系统的结构模型——描述系统各单元之间的相互关系，以及物流和能流的输入和输出信息表示系统结构模型的方法：图示法，矩阵法一、图示法1.流程图表述流程结构的最普遍的一种图形31276534AB反应器精馏塔物流流线设备特点，布置示意图联系物流4

图中带有方向指示的物流流线：（1）包括外界对系统的进料物流、系统内各设备间的联系物流、以及系统对外界的输出物流，通常标上序号；（2）为了给人以形象化感觉，代表化工设备的图形符号，尽可能画成能反映各自特点的形状，且平面安排，也尽可能照顾到现场的实际情况；（3）由于它属于示意图，故不必按比例画图。5常用的画流程图的软件：AutoCAD2.Visio（Standard,Technical,Professional）62.结构单元图也称为信息流程图，由结构单元和物流（包括能流和信息流）构成。

目的是表明系统模型内部以及它同外界之间信息流传递情况。它通常是从工艺流程图简化得到

7前述流程图的结构单元图如下：A、D是虚拟单元，流程中没有此设备，但在此处物流变量发生了变化，所以在管线的汇合处和管线的分叉处必须设虚拟单元。混合器反应器精馏塔流股分割器1276534结构单元图或信息流程图（Informationflowdiagram)基本概念：节点——设备单元边——流股子图路径

循环回路或环路12712111214354678910111213683549109

画结构单元图时注意：(1)代表模块的图形符号可画成方框表示。模块排列也不必按实际布置，能正确表明信息流的传递关系即可。(2)结构单元图与流程图中的模块一般一一对应。但有时需增加虚拟单元；另外，在信息流图中也需要画出某些并无实际设备背景的算法模块（收敛、控制块等）。相反，在流程图中画出的设备，在模拟时不需要用到它们的模型时，在信息流图中也无须画出它的模块（如物料衡算时，换热器可不画出）103.信号流图

信息流程图是把各个模块用图形符号画出，用流线把它们联结起来，这样就可以表达清楚各模块的输入流线和输出流线的关系。信号流图：把信息流图中的流线用图形符号画出，同样也用带箭头的联线把它们联接起来，则这些联线通过箭头的方向，也可把输入物流（通过单元过程）向输出物流转化的关系完全表达清楚，这种图形称为信号流图111234567上例的的信息息流图图，画画成信信号流流图如如下：：标有数数字1~7的符号号分别别代表表信息息流图图中的的流线线1~7注意：：图中的的联线线同相相应信信息流流图中中的模模块，，无一一一对对应关关系。。信号号流图图的主主要作作用是是系统分分解12图示法法小结结：三种：流程程图，，结构构单元元图（（信息息流程图图），，信号号流图图优点：一目目了然然，便便于工工程师师熟悉悉工艺流流程，，可提提供分分析之之用缺点：不用用直接接用于于计算算机的的计算算13二、矩矩阵法法用图形形表述述流程程结构构，形形象、、直观观，应应用普普遍，，但不不太适适于计计算机机处理理，根根据图论方方法，用矩矩阵来来表述述流程程结构构。多数通通用化化工流流程模模拟系系统都都采用用矩阵阵法。。现在的的模拟拟软件件允许许用户户以流流程图图的形形式输输入流流程结结构。。实际际上，，流程程图在在输入入后还还是要要变换换成矩矩阵形形式，，才能能进行行下一一步工工作。。14表示系系统结结构的的矩阵阵有多多种，，常用用的有有过程矩矩阵、、关联联矩阵阵和相相邻矩矩阵三种表表示法法。1、过程程矩阵阵Rp（ProcessMatrix）在过程程矩阵阵中，，矩阵行行的序序号与与结构构单元元的序序号对对应，各行行中矩矩阵元元素的的数值值为与与该单单元有有关的的物流编编号，规定定流入这个单单元的的物流流取正值流出这个单单元的的物流流取负值各物流流的先先后次序是是任意意的15根据结结构单单元图图，得得到过过程矩矩阵：：结构单单元计计算算时名名称有有关关物流流号AMIXER17-2BREAC2-3CDISTIL3-4-5DSPLIT5-6-7162.关联矩矩阵（（IncidenceMatrix）行序号号与结结构单单元对对应，而列序号号与物物流号号对应应，矩阵阵中每每个元元素的的取值值同一一个单单元和和一股股物流流对应应。i行j列的元元素值值rij若为

1

物流j

流入单元irij=

-1

物流j

流出单元i

0

物流j

与单元i

无关17前面图图中所所示系系统的的关联联矩阵阵为：：18矩阵数数学表表达：：各列元元素值值之和和提供供的信信息，，可以以判断断相应应的物物流是是系统统的输输入物物流、、输出出物流流还是是内部部物流流：（1）总和和为0，内部物物流或或中间间连结结流—2，3，5（2）总和和为+1，输入物物流—1（3）总和和为-1时，输出物物流—4，6（4）总和和为0，且+1在-1之前出出现，，循环物物流—7100-10-10193.邻接矩矩阵（AdjacencyMatrix）邻接矩矩阵是是一个个方阵阵，其其中行行和列列的序序号都都代表表单元的的序号号：行序号号代表表物流流流出的单元元，列序号号代表表物流流流入的单元元。矩阵中中元素素数值值的定定义：：有物流从单元i流向单元j无物流从单元

i流向单元j20

到单元ABCD由A单B元CD前面所所示系系统的的邻接接矩阵阵为：：矩阵数学表达：21布尔(逻辑)矩阵：：由0，1两种元元素构构成的的矩阵阵邻接矩矩阵比比关联联矩阵阵简单单，但但表示示的信信息也也少这几种种矩阵阵都可可描述述系统统结构构，但但由于于构成成方式式不同同，应应用场场合也也不同同：Rp：系统顺顺序计计算时时获得得物流流和单单元的的信息息RI和RA：进行系系统分分解22矩阵法小小结：行号和列列号矩阵中的的元素23现在，我我们已经经有了单单元过程程的数学学模型，，也有了了表示单单元之间间联系的的结构模模型。在在实际应应用中，，如何把把二者结结合在一一起呢？？用连接方方程注意每一一单元的的进出物物流表达达方式输入物流输出物流24单元模型型建立了了和和之之间的关关系，通通过结构构模型，，已知上上一个单单元的输输出是下下一个单单元的输输入，即即：这些方程程称为连接方程程，把单元元之间的的关系表表示出来来，即可可逐个求求解这些些单元模模块。连接方程程通过结结构矩阵阵可在计计算机内内自动生生成单元i，j之间的联联系：11223344556677889121091110121113i，j--------单元序号号m，n------流股序号号26单元设备备的模型型方程设计要求求方程其它约束束条件系统结构构模型连接方程程完整数学模型化工系统统的完整整数学模模型27三、化工工系统模模型示例例例4-1：以前述化化工系统统流程为为例：反应器精馏塔1276534AB28结构单元元图为：：共涉及11个物流股股

反应器

精馏塔

混合器

分割器29其中反应应器B、精馏塔塔C的设备参参数以及及进料物物流（））均为已已知。混混合器A没有设备备参数。。现求一一设计型型问题：：求流股分分割器D的参数s，使精馏塔塔C的某一变变量r满足其设计规规定值rspec（如塔顶产产品浓度度等）则，单元设备备的模型型为（1）（2）30

（3）

（4）（5）（6）（7）31物流连接接方程为为：（8）

（9）（10）（11）设计要求求为：（12）由（1）式～（（12）式组成的的方程组组，就是是该设计计型问题题的全部系统统模型方方程例4-332第二节化化工工系统的的自由度度式中，ci为该单元元第i股进料的的组份数数；n为该单元元进料物物流数；；d0为该单元元的设备备参数单元过程程的自由由度为：：33c+21c+2c+2c+2c+2c+22(c+2)c+2混合器流股分割器对一个由由混合器器和流股股分割器器组成的的系统进进行自由由度分析析。对混合器器：d=3(c+2)-(c+2)=2(c+2)对流股分分割器：：d=3(c+2)-2(c+2)+1=c+2+13(c+2)+1系统的自自由度：：d=3(c+2)+1-(c+2)=2(c+2)+1c+2连接流股34过程系统统的自由由度d(s)与单元过过程的自自由度d(u)的关系为为：对于一个个单元，，我们设设1～q为连接物物流，q+1～n为系统外外部输入入的物流流，则：35对于由m个单元组组成的系系统，有有：而连接物物流就是是重复流流股变量量化工系统统的自由由度等于由外部进进入该体体系物流流的自由由度加上上系统的的设备参参数。如果把整整个系统统视为一一个虚拟拟单元，，那么其其自由度度的计算算和单元元操作的的自由度度一样。36冷却器例4-2：下图表示示一个高高压反应应系统流流程。含含有少量量B组份的原料气气A与循环流（以以A为主）混合后后，进入反应应器，进行反反应A→C。反应器出口物物流冷却冷凝凝、经过减压压阀后进入闪闪蒸器。主产产品C从闪蒸器底部部流出。未反反应的A(及少量的B和C)由闪蒸器汽相相出口排出至至分割器经分割器，闪闪蒸汽相部分分排放，大部部分循环到压压缩机，进行行压缩后返回回使用。假定定冷却器无压压降。371注意：冷却水组分1；进料组分分2；其他物流流组分3方框内数字：：单元方程数数圆圈内数字：：设备参数数数流线上的数字字：物流自由由度高压反应系统统自由度分析析示意图冷却器38注意意冷却器的传热量作为设备参数数，换热面积积和传热速率率常数就不再再为设备参数数闪蒸单元实际上分成一一个减压阀操操作和等压闪闪蒸操作，所所以设备参数数只有1而不是239根据自由度分分析示意图统统计结果如下下：1输出变量6440由上表统计结结果，将该系系统看作一个个单元过程，，则自由度d(s)为：d(s)也可直接由前前面的公式计计算：d(s)=外部进入系统统物流自由度度+设备参数=4+3+9=16这16