化工设备机械基础第二版赵军

1-1两球自重为G1和G2,以绳悬挂如图1-33试画；①小球②大球③两球合在一起的受力图。FBAFAFBFAB第一章习题讲解FAFB1-4棘轮装置如图1-36所示。通过绳子悬挂重量为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。X0Y0GSA′G01-5塔器竖起的过程如图1-37所示。下断搁在基础上，在C处系以钢绳并用绞盘拉住，上端在B处系以钢绳通过定滑轮D连接到卷扬机E。设塔重为G，试画出塔器的受力图。FAFBGT1-6化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆，施加一水平力p，使反应器与栏杆相离开（图1-38）。已知此时牵引绳与铅垂线的夹角为30℃，反应器重量为30KN，试求水平力p的大小和绳子的拉力T。解：取反应器为研究对象，画受力图如图30°PGTXy1-8用三轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件施加一个力偶（图1-40）。已知三个力偶的矩分别为：m1=1kN·m，m2=1.4kN·m，m3=2kN·m，固定工件的两螺栓A和B与工件成光滑面接触，两螺栓的距离L=0.2m，求两螺栓受到的横向力。解设两螺栓受到的横向力为R，由合力矩原理=代入数值得R=22kN1-9塔器的加热釜以侧塔的形式悬挂在主塔上，侧塔在A处搁在主塔的托架上，并用螺栓垂直固定；在B处顶在主塔的水平支杆上，并用水平螺栓做定位连接（图1-41）。已知侧塔G=20KN,尺寸如图。试求支座A、B对侧塔的约束反力。2XB

－G×1=0，XB=10kNXA+XB=0，XA=-10kNYA－G=0，YA=20kNAB解以侧塔为研究对象，由平衡方程A、B点受力如图YAXAXB1-10如图1-42所示，有一管道支架ABC。A、B、C处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的两管道的重量均为G=4.5KN，图中尺寸均为mm。试求管架中梁AB和杆BC所受的力。解取支架BC为研究对象画受力图如图CBSCSBSB＝8.64kN-G×400-G×(400+720)+SB×(400+720)sin45°=0∑MA＝0ABGGYAXASB′取支架AB为研究对象,画受力图如图（2）∑X=0,XA+SB×cos45°=0,XA=-6.11kN∑Y=0,YA+SB′×sin45°－2G=0,YA=2.89kN1-13如图1-45所示结构，B、E、C处均为铰接。已知P=1KN，试求的A处反力以及杆EF和杆CG所受的力。FAY+FBY=PFAX+FBX=0-P·2000+FBY·4000=0联立得FAY=FBY=1/2P=1/2KNP·6000－FAY·8000－FFE·3000·sin45°=0FFE=FAY+FCY+FFEsin45°－P=0FCY=解：取AB为研研究对象，，受力如图图取AC为研研究对象，，受力如图图FAX－FFEsin45°=0FAX=1-14求求图1-46所示示桁架中各各杆所受的的力解：以节点点A为研究究对象，受受力如图得以B节点为为研究对象象，受力力如图以C节点为为研究对象象，受力力如图同理理可可得得′1-16图图1-48所所示示水水平平传传动动轴轴上上装装有有两两个个皮皮带带轮轮C和和D,半半径径分分别别为为r1=200mm和和r2=250mm，，C轮轮上上皮皮带带是是水水平平的的，，两两边边张张力力为为T1=2t2=5KN，，D轮轮上上皮皮带带与与铅铅直直线线夹夹角角，，两两张张力力为为T2=2t2。当当传传动动轴轴均均匀匀传传动动时时，，试试求求皮皮带带张张力力T2、、t2和轴轴承承A、、B的的反反力力。。解：：得：：∵NAyNAZNByNBZ2-1试求求出出图图2-34所示示各各杆杆1-1，，2-2，，及3-3截面面上上的的轴轴力力，，并并作作轴轴力力图图。。解b使用用截截面面法法，，沿沿截截面面1-1将杆杆分分成成两两段段，，取取出出右右段段并并画画出出受受力力图图（（b）用用FN1表示示左左段段对对右右段段的的作作用用，，由由平平衡衡方方程程∑Fx=0，得得FN1=F（拉拉））同理理，，可可以以计计算算横横截截面面2-2上上的的轴轴力力FN2，，由由截截面面2-2右右段段图图（（c））的的平平衡衡方方程程∑∑Fx=0，，得得FN2=F（（压压））同同理理，，可可以以计计算算横横截截面面3-3上上的的轴轴力力FN3，，由由截截面面3-3右右段段图图（（d））的的平平衡衡方方程程∑∑Fx=0，，得得FN3=0解b使使用用截截面面法法，，沿沿截截面面1-1将将杆杆分分成成两两段段，，取取出出右右段段并并画画出出受受力力图图（（b））用用FN1表示示左左段段对对右右段段的的作作用用，，由平平衡衡方方程程∑∑Fx=0，，得得FN1=F（（拉拉））同理理，，可可以以计计算算横横截截面面2-2上的的轴轴力力FN2，由由截截面面2-2右段段图图（（c）的的平平衡衡方方程程Fx=0∑∑，得得FN2=F（压压））同理理，，可可以以计计算算横横截截面面3-3上上的的轴轴力力FN3，由由截截面面3-3左左段段图图（（d））的的平平衡衡方方程程∑∑Fx=0，，得得FN3=F（（拉））2-2试求图图2-35所示钢钢杆各各段内内横截截面上上的应应力和和杆的的总变变形。。钢的的弹性性模量量E=200GPa。解1、内内力计计算用用截截面法法分别别计算算左段段和右右段的的内力力并作作杆的的轴力力图（（b））得得F左=4kN（拉拉）F右=4kN（拉拉）左段：：右段：：2、各段段变形形的计计算左左、右右两段段的轴轴力为为F左F右，横截截面面面积A左、A右，长度度L左，L右均不相相同，，变力力计算算应力力分别别进行行。3、总总变形形计算算4、计算算结果果表明明，左左段伸伸长5.0955x10-5m，右段段伸长长0.637x10-5m，，全杆伸伸长5.73x10-5m。2-3图2-36所示三角形形支架，杆杆AB及BC都是圆截面面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径d2＝40mm，两杆材料均均为Q235钢。设重物物的重量G＝20kN。问此支架是是否安全。。解选选取B为研究对象象1、如图所示示，由平衡衡方程得∑Fx=0G－FBCSin30o=0∑Fy=0FAB－FBCCos30o=0解得FBC=G2、正应力为为2-4蒸蒸汽机的汽汽缸如图2-37所所示，汽缸缸的内径D＝400mm，工工作压力P＝1.2MPa。。汽缸盖和和汽缸用直直径为18mm的螺螺栓连接。。若活塞杆杆材料的许许用应力为为50MPa，螺栓栓材料的许许用应力为为40MPa，试求求活塞杆的的直径及螺螺栓的个数数。解：作用在在活塞杆截截面的工作作应力由强度条件件有即所以即活塞杆的的直径由强度条件件式得整理得螺栓应至少少为16个2-5三角形支架架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷荷F的作用用。己知，，杆AC由两根10号槽钢所组组成，[σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所所组成，[σ]BC=100MPa。试求最大许可载荷F。解选选取C为研究对象象1、如图所所示，由平平衡方程得得∑Fx=0FACCos30o－FBCCos30o=0∑Fy=0FACSin30o－F＋FBCSin30o=0解得FAC=FBC=F2、许用应应力为杆杆AC的承承载极限：：杆BC的承承载极限：由得2-6图2-39所示结构中中梁AB的变形及重重量可忽略略不计。杆杆1为钢制圆杆杆，直径d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆杆，直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载荷荷F加在何处，，才能使梁梁AB受力后仍保保持水平?(2)若此时时F=30kN，求两拉杆杆内横截面面上的正应应力。解有有平衡方程程得由FA引起起的变形等等于FB引引起的变形形即有解得X=1.08m，当F=30KN时，正应力正应力2-7目目2-40所示销钉连连接、已知知F＝18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉与板板的材料相相同，许用用切应力[τ]＝60MPa．许用挤压压应力[σp]＝＝200MPa。试设计销销钉直径d。解许用剪应力力得挤压应力得挤压应力得综上可知2-8如如图2-41所所示，齿轮轮与轴用平平键连接，，已知轴直直径d=70mm，，键的尺寸寸，传递的力力偶矩；键材料的的许用应力力，试校核键键的强度。。解对轴轴心取矩，，由平衡方方程得：力偶剪切面积为为切应力校核键的挤挤压强度，，挤压面积积挤压应力第三章扭扭转习题解答3-1作出图3-15所示各轴的的扭矩图。3-4一根钢轴，，直径为20mm，如[]=100MPa,求此轴能能承受的扭扭矩。如转转速为100r/min,求此轴能能传递多少少kW的功率。解：钢钢轴抗抗扭截面模模量根据扭转的的刚度条件件代入数值得得：m=157N·m根据解得：N=1.64kW3-5如图3-17所示，在一一直经为75mm的等截面圆圆轴上，作作用者外力力偶矩：m1=1kN·m,m2=0.6kN·m,m3=0.2kN·m,m4=0.2kN·m。（1）求作轴的扭扭矩图。（2）求出每段内内的最大大剪力。（3）求出轴的总总扭转角。。设材料的的剪切模量量G=80GPa。（4）若m1和m2的位置互换换，问在材材料方面有有何增减。。（2）（1）（3）根据据MPaMPaMParadradrad（4）若m1和m2的位置互换换，kN·mkN·mkN·m最大剪力减减少，所以以用料将降降低3-6如图3-18所示汽车方方向盘外径径=500mm，驾驶员每每只手加在在方向盘上上的里P=300N，方向盘轴为为空心圆轴轴，其外径径之比，，材材料的许用用应力=600MPa。试求方向向盘轴的内内外直径。。解：N·m由解得：mm4-1试试列列出出各各梁梁的的的的剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程，，并并作作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图，，求求出出FSmax和和Mmax(1)列列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程(2)作作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑MA=0,（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（3））作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（3））作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑∑MA=0,（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑∑F=0,∑∑MA=0（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（3））作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑∑F=0,∑∑MA=0（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（3））作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图当时时，，当时时（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑∑F=0,∑∑MA=0（3））作剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（1））求求支支反反力力由由平平衡衡方方程程∑∑F=0,∑∑MC=0（2））列剪剪力力方方程程和和弯弯矩矩方方程程（1））求求支支座座反反力力查表表4-2，，32a工工字字钢钢的的抗抗弯弯截截面面系系数数WZ=692××10-6m3(2)列弯弯矩矩方方程程，，求求Mmax4-2满足足要要求求4-3（1））求求支支座座底底部部弯弯矩矩M环形形截截面面的的抗抗弯弯截截面面系系数数W4-5（1））当当P作作用用在在AB梁梁的的中中点点时时FA=FB=0.5F(2)当当P作作用用在在AB梁梁的的中中点点时时FC=FD=0.5F从而而有有解得得4-7（1））弯弯矩矩方方程程（2））代代入入挠挠曲曲线线近近似似微微分分方方程程并并积积分分(3)确确定定积积分分常常数数，，边边界界条条件件为为C=0,D=0当x=0.075时时，，挠挠度度最最大大或查查表表4-3有有4-8(2)求求工工字字钢钢的的惯惯性性矩矩IZ查表表4-3（1））求求工工字字钢钢的的抗抗弯弯截截面面系系数数查表表4-2可可知知，，同同时时满满足足以以上上两两个个条条件件的的工工字字钢钢型型号号为为25a，，其其抗抗弯弯截截面面系系数数为为25a工工字字钢钢的的理理论论重重量量为为38.105kg/m,考考虑虑自自重重时时，，作作用用在在AB梁梁上上的的均均布布载载荷荷为为校核核应应力力和和挠挠度度4-9由∑∑MA=0，，解解得得FA=30kN,FB=-10kN代入