七年级上册数学期末复习

七年级上册数学期末复习一、第1章走进数学世界1．数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程；2．根据已有的信息，发现并找出内在的规律，养成独立思考与合作交流的习惯，在数学活动中获得对数学良好的感性认识．例1．计算：＝_______例2．2006加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这次得数的，又得一个数，

，依次类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的是_______n+1n2013021…例3．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个梨子，第三个学生摘了3个梨子，…

，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为_____人．11例4．若a⊙b=4a－2b＋ab，则⊙=_____ 2033例5．m、n、l都是互不相等的二位的正整数，已知它们的最小公倍数是385，则m＋n＋l的最大值是____．例6．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可以换一瓶汽水，则至少要买____瓶汽水才能保证每人喝上一瓶汽水．16740例7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，···．这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是________________(n+2)2－n2=4(n+1)二、第2章有理数3．负数、零、正数；0既不是正数,也不是____．4．整数：_______、_____和______统称整数；分数：________和________统称分数；有理数：_______和_______统称有理数．5．有理数的分类：

有理数或有理数

正有理数零负有理数整数分数负数正整数零负整数正分数负分数整数分数正整数零负整数正分数负分数正整数正分数负整数负分数012345-1-2-3-4-56．数轴：规定了_____、_______和___________的直线叫做数轴．7．相反数：只有_______不同的两个数称互为相反数；零的相反数是____．（1）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离_______．（2）a的相反数记作___．当a表示一个多项式时，将a括起来，在括号前面添“－”号．8．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的_____,叫做数a的绝对值，记作｜a︱．（1）一个正数的绝对值是它______；零的绝对值是____；一个负数的绝对值是它的________．（2）a的绝对值是_______(正数和0)．即对任意有理数a，总有｜a︱≥0．原点正方向单位长度正负号0相等－a距离本身0相反数非负数

a(a___0)， （3）｜a︱＝ －a(a___0)．≥≤9．有理数的大小比较（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______；（2）正数都_______零，负数都______零，正数______负数；（3）两个负数绝对值大的反而_____；（4）把两个数（或代数式）相减，若差大于0，则被减数______减数；差等于0，被减数________减数；差小于0，被减数____减数；（5）把两个正数相除，若商大于1，则被除数_____除数；商小于1，被除数_____除数．大大于小于大于小大于等于小于大于小于10．有理数的加法法则（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值________；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得_____；（4）一个数与零相加，仍得这个数．11．有理数加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即a＋b＝________．

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；即a＋b＋c＝()＋c＝a＋()．12．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的_______．相加减去0b＋aa＋bb＋c相反数13．有理数的加减混合运算：可先用去括号法则化简，再用加法交换律运算．14．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘．（2）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_____；当负因数的个数有偶数个时，积为_____．(3)几个数相乘,有一个因数为零，积就为_____．(4)两数相乘，同时改变这两个因数的正负号，积______．15．有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_____.即ab＝_____.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______．正负绝对值负正0不变不变ba不变即abc＝(ab)c＝a(bc)（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积______，即a(b＋c)＝_______．16．倒数：(1)乘积是1的两个数互为_____数；(2)a(a≠0)的倒数等于_____；（3）若a与b互为倒数，则ab=___．17．有理数的除法：（1）除以一个数等于乘以这个数的_______(注意零不能做除数)；（2）两数相除，同号得_____，异号得_____，并把_______相除．(3)零除以任何一个不等于零的数，都得____.18．有理数的乘方：（1）求几个相同因数的积的运算，叫做______，乘方的结果叫做____；相加ab+ac倒a11倒数正负绝对值0乘方幂（2）中，a叫做_____，n叫做______；（3）正数的任何次幂都是_____数；（4）负数的奇次幂是_____数，偶次幂是______数．19．科学计数法：一个绝对值大于10的数记成___________的形式，其中1≤︱a︱＜10，n是正整数(其中n比所给数字的整数位数小1)．20．有理数的混合运算顺序：（1）先算____，再算______，最后算_____；（2）同级运算，按照________的顺序进行；（3）如果有括号，就先算_____里的，再算_____里的，然后算_____里的.

21．近似数：一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．例如0.0350精确到______位，2.83×106精确到______位，3.7万精确到____位．底数指数正负正a×10n乘方乘除加减从左到右小括号中括号大括号万分万千三、第3章

整式的加减22．代数式：由数和字母用__________连结所成的式子，称为代数式，如a，a＋b，ab，(a＋b)2，0，－3，5m－2n，等；单独__________或________也是代数式．23．代数式的值：用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算计算出的结果，叫做代数式的值.24．整式：（1）单项式：由数与字母的_____组成的代数式叫做单项式；单独______或________也是单项式．单项式中的________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的______叫做这个单项式的次数．（2）多项式：几个单项式的_____叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的_____，不含字母的项叫做_______；多项式里，次数最高项运算符号一个数一个字母字母乘积一个数一个字母数字因数指数和和项常数项的___，就是这个多项式的次数．(3)多项式的升幂排列和降幂排列；（4）单项式与多项式统称___.25．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也_______的项叫做同类项．26．合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_____．27．去括号法则：（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都_______________；（2）括号前是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉，括号里各项都_________．次数整式相等不变不改变正负号改变正负号28．添括号法则：（1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都___________，（2）所添括号前面是“―”号，括到括号里的各项都_________.不改变正负号改变正负号29．整式的加减的一般步骤：先______，再__________．去括号合并同类项四、第4章图形的初步认识30．填出以下生活中的立体图形的名称；其中,

图(1)和图(5)这两个立体图形的每个一面都是平的，像这样的立体图形，又称为______体．

(1)_____(2)____(3)____(4)___(5)_____31．写出知识点30中图(2)~(4)的主视图、左视图和俯视图．图(2)主视图:______,左视图:_______,俯视图:_____;图(3)主视图:______,左视图:_______,俯视图:________;图(4)主视图,左视图,俯视图都是___.多面三棱柱圆柱圆锥球四棱锥长方形长方形圆三角形三角形圆及圆心圆(1)(2)(3)归纳:图(1).图(3)叫做三棱锥的表面展开图.做一做,12个大小一样的正三角形,贴成如图,你能想象哪一个可折叠成多面体?动手做一做.32.立体图形的表面展开图（1）（2）.

知识应用，培养学生空间观念

(1)下列图形是某些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?正方体三棱柱五棱锥(3)

试一试（１）（２）（３）（４）ＡＢＣＤ（4）正方体有哪些平面展开图先试着拆一个正方体的盒子，拆开后，在折叠成正方体，几个同学用不同的方式拆，最后看看拆成的平面图有几种。整理归类，放便记忆。第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。

（5）.知识应用①

同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?√√

引导举例说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.

√√②知识应用:

下面的图形是正方体的表面展开图吗?×××××√

(6).“考考你”活动下图是一个长方体的表面展开图,图中已标出三个面在长方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判断另外三个面a,b,c在长方体中的位置吗?rfabcda在后面，b在下面，c在左面.33．点和线（1）如右图，在图中标出的点有点_____、_____、____；线段有___、___、____；射线共有____条，其中以点B为端点的射线是______和______；图中的线段或直线还可以用一个______字母表示．（2）线段公理：两点之间，______最短．（3）直线公理：经过两点有一条直线，并且__________直线．(4)线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．如图，若点C是线段AB的中点，则AC=___=____.

···ABCABC34．角

（1）角的概念：角是由两条有公共______的_____组成的图形；角还可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．（2）如右图，∠AOB是_____角．

ABOABCABACBC6BABC小写线段只有一条BCAB端点射线平（3）1周角=___°,1平角=____°,1直角=___°,1°=___′，1′=____″．ABO（4）角的表示：把下图中的角表示在横线上．O1α（5）在方位坐标中用角度表示方向，如图34.5，射线___表示北偏东30o，射线____表示北偏西60o，射线______表示西南方向，射线_____表示南偏东25o．360180906060∠AOB∠O∠1∠αOAABCD东西北南30o45o25o60oO图34.5oOBOCOD(6)角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图34.6，若OC平分∠AOB，则∠

AOC=∠_____=∠_____．(7)余角和补角：若∠1与∠2互为余角,则∠1＋∠2=___;若∠1与∠2互为补角,则∠1＋∠2=_____.五、第5章相交线与平行线35．相交线：(1)如图35.1，∠1的对顶角是____，∠4的对顶角是_____，∠2的邻补角有_______．(2)对顶角的性质：对顶角_____．(3)如图35.2，若∠DOB=90o，则直线AB与CD互相____，记作_______，AOBC图34.6CABDO1234图35.1AB