斜截面承载力计算例题

斜截面承载力计算例题

1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mmX5001nm，混凝土强度等级为C30,箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为3小25的HRB335级钢筋(fy=300N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：h=h=465mm,二=465=1.86<4w0 b250属厚腹梁，混凝土强度等级为C30,故b尸1 截面0.25pfbh=0.25*1*14.3义250义465=415593.75N>V=180000N符合萋求。 max(2)验算是否需要计算配置箍筋。"叫=0.7xL43X250X465二116366.25N<VJ180000N),故需要进行配箍计算。(3)只配箍筋而不用弯起钢筋V=0.7fbh+f•nA-v^・ht0yvs0nA sv1=0.507mm2/mms若选用①8@180，实有nA sv1snA sv1s2x50.3180=0.559>0.507（可以）svnAsvnA sv1bs2x50.3 =0.224%250x180最小配箍率p=0.24f=0.24x143=0.127%<p（可以）svmin f 270 svyv2.钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5—27,截面尺寸250mmX500mm，混凝土强度等级为C30,箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为2925和2⑪22的HRB400级钢筋。求：只配箍筋60kN/m12()lI2012()5400解：

(1)求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大V=1qIn=1x60x(5.4—0.24)=154.8KNmax2 2(2)验算截面尺寸h=h—465mm,h=h—465mm,h465w- b250=1.86<4属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50N/mm2故°c=10.25pfbh=0.25*1*14.3义250义465=4155937.5N>Vmax截面符合要求。(3)验算是否需要计算配置箍筋0.7fbh=0,7x1.43x250x465:116366.25N<V故需要进行t0t0配箍计算。(4)只配箍筋而不用弯起钢筋_ _nA-V=0.7fbh+f• sv1•ht0yvs0nA154800=89512.5+270x-^1x465snA——时=0.306mm2/mms若选用①8@220，实有svnA2x50.3220nA2svnA2x50.3220nA2x50.3bs―250x150:0.457>0.306(可以)=0.268%最小配箍率p最小配箍率p=。.24fsvmin 于yv1.43=0.24x—=0.127%<p（可以）210 sv3.钢筋混凝土矩形截面简支梁(图5-28)，集中荷载设计值P=100kN,均布荷载设计值(包括自重)q=10kN/m，截面尺寸250mmX600mm,混凝土强度等级为C25(ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2),箍筋为热轧HPB300级钢筋,纵筋为4由25的HRB335级钢筋f=300N/mm2)。求：箍筋数量。11rl11rlrIfrrT11T1「T,—LIQQQ. -00,图5-28习题5-4图解：(1)求剪力设计值见图(2)验算截面条件P=1(f<50N/mm2)0.25pfbh=0.25x1x11.9x250x560=416500N>V截面尺寸符合要求. max(3)确定箍筋数量该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值的75%。V100”巾―^= =33%V300总根据剪力的变化情况，可将梁分为AB、BC两个区段来计算斜截面受剪承载力。AB段:验算是否需要计算配置箍筋0.7fbh=0.7*1.27义250义560=124460N<V=300000N必须按计算配置箍筋。 必V=0.7fbh+fnA^ha t0 »s0nA300000=124460+270x_v_x560s&=1.413s选配①10@110,实有W=二二1.427>1,413（可以）s110BC段：0.7fbh=0.7x1.27x250x560=1244600N>V=50000N仅需按构造配置箍筋，选用之6@250最后，两侧选用①10@110,中间选用①6@250。4、钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5—

29，截面尺寸250mmX500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2),箍筋68@200的HPB300级钢筋，纵筋为4⑪22的HRB400级钢筋(f=360N/mm2),无弯起钢筋,求集中荷载设计值P。图5-29习题5-5图(修设计值P,修尺寸)解：1、确定基本数据查表得ar1.0；-0.518。—[二:取-:取…svl2、剪力图和弯矩图见下图A=1520mm2,A=50.3mm2 a=35mm p=svl2、剪力图和弯矩图见下图5/1BPI 13/LSP丫图13/1SP3、按斜截面受剪承载力计算(1)计算受剪承载力a

九=——h0Va

九=——h0V=生u九十11000…=2.15465A

fbh+ffh

t0yns01.75 50.3x2= x1.1x250x465+210x x4652.15+1 200=120159.6N(2)验算截面尺寸条件二当"1.86<4时bb250V=120159.6N<0.25pfbh=0.25x1x9.6x250x465=279000N该梁斜截面受剪承载力为125109.6N。p=nAv1=2x50.3=0.002013>P=0.24f=0.24x211=0.00126svbs250x200 sv，minf 210sv(3)计算荷载设计值P由13由13—得

1—1818=—x120159.6=166.4kN4、按正截面受弯承载力计算134、按正截面受弯承载力计算（1）计算受弯承载力Mx—y-^—36°x152°—228mm<5h—0.518x465—240.87mmafb1.0x9.6x250 b01c满足要求。M—afbx(h--)—1.0x9.6x250x228x(465-*)u1，c02 2=192.07x106N-mm=192.07kN-m(2)计算荷载设计值P18P——M—265.9kN13u该梁所能承受的最大荷载设计值应该为上述两种承载力计算结果的较小值，故-1664kN1—166.4k1N

6.一钢筋混凝土简支梁如图5-30所示，混凝土强度等级为C25(ft=1.27N/mm2、力=11.9N/mm2),纵筋为HRB400级钢筋(fy=360N/mm2),箍筋为HRB235级钢筋(fv=210N/mm2),环境类别为一类。如果忽略梁自重及架立钢筋的作用，试求此梁所能承受的最大荷载设计值P。图5-30图5-30习题5-6图解：1、确定基本数据查表得ar1,0-0.518。一I二:取-；取…svl2、剪力图和弯矩图见图5-30(b)A=1473mm2,A=50.3mm2a=35mm psvl2、剪力图和弯矩图见图5-30(b)3、按斜截面受剪承载力计算(1)计算受剪承载力九=a_=幽=3.22>3,取九二3h0 465175 AV=---fbh+ffhu九十1t0yvs0

1.75 50.3x2 x1.75 50.3x2 x1.27x250x465+210x x465200=113709.4N（2）验算截面尺寸条件吟嚼二1-86＜则V=113709.4N<0.25pfbh=0.25x1x11.9x250x465=345843.8Np—svnA2义50.3bsp—svnA2义50.3bs250x200=0.002013>p=0.24f=0.24x127=0.00145sv,min f 210（3）计算荷载设计值Pn3P—-V2u3=-x113709.4=170.6kN24、按正截面受弯承载力计算（1）计算受弯承载力M360x1473a1fbL°x11.9x250满足要求。=178.2mm<&bi0=0