两个直角三角形全等的判定条件_第1页
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文档简介

关于两个直角三角形全等的判定条件第一页，共十一页，2022年，8月28日你现在了解几种三角形的

全等判定方法1.边边边简称“SSS”2.两边夹角简称“SAS”3.两角夹边简称“ASA”4.两角及对边简称“AAS”复习提问第二页，共十一页，2022年，8月28日1．填空：如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF

；根据

.

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF

；根据

.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

；根据

.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF

；根据

.

第三页，共十一页，2022年，8月28日两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边)§11.2第四页，共十一页，2022年，8月28日定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形等。简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示几何语言：在Rt∆ABC和Rt∆DEF中AB=DEAC=DF∴Rt∆ABC≌Rt∆DEF（HL）第五页，共十一页，2022年，8月28日例４：1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦ADABDC证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∆ABC与∆BAD都是直角三角形。在Ｒt∆ABC与Ｒt∆BAD中ＡＢ＝ＢＡ，ＡＣ＝ＢＤ，∴Ｒt∆ABC≌Ｒt∆BAD（ＨＬ)∴BC﹦AD第六页，共十一页，2022年，8月28日例：如图是小明制作的风筝，他用量角器测∠B=∠D=90°，并且侧得BC=CD，不用再测量，他就知道AB=AD，请你用所学知识加以说明。ＡＢＣＤ证明：∵∠Ｂ＝∠Ｄ＝９０°∴∆ABC与∆ADC都是直角三角形。在Ｒt∆ABC与Ｒt∆ADC中ＢＣ＝ＤＣＡＣ＝ＣＡ∴Ｒt∆ABC≌Ｒt∆ADC（ＨＬ)∴ＡＢ＝ＡＤ第七页，共十一页，2022年，8月28日练习１、如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，Ｅ、Ｆ为垂足，ＤＥ＝ＤＦ，求证：△DＥB≌△DＦCＡＢＣＤＥＦ证明：∵ＤＥ⊥ＡＢＤＦ⊥ＡＣ∴∠ＤＥＢ＝∠ＤＦＣ＝９０°∴△ＤＥＢ和△ＤＦＣ是直角三角形在Ｒt△ＤＥＢ和Ｒt△ＤＦＣ中ＤＢ＝ＣＤＤＥ＝ＤＦ∴Ｒt△ＤＥＢ≌Ｒt△ＤＦＣ（HL)第八页，共十一页，2022年，8月28日练习２、如图，ＡＣ＝ＡＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°，求证：ＢＣ＝ＢＤＡＢＣＤ证明：∵∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°∴△ＡＢＣ和△ＡＢＤ是直角三角形在Ｒt△ＡＢＣ和Ｒt△ＡＢＤ中ＡＢ＝ＡＢＡＣ＝ＡＤ∴Ｒt△ＡＢＣ≌Ｒt△ＡＢＤ∴ＢＣ＝ＢＤ第九页，共十一页，2022年，8月28日小结：1、应用斜边直角边（HL）判定两个三角形全等，要按照条件，准确地找出“对应相等”的边和角；2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边

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