人教版八年级数学上册解读课件讲义

通滩中学:xxxDABC人教版八年级数学上册1感谢你的欣赏2019-8-16通滩中学:xxxDABC人教版八年级数学上册1感谢你的欣赏2一、创设情境:问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？2感谢你的欣赏2019-8-16一、创设情境:2感谢你的欣赏2019-8-16

等腰三角形

定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图，AB=AC，就是等腰三角形。等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

ABC腰腰底边顶角底角底角3感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图请动手制作等腰三角形：MNMNBACN操作提示：①把长方形纸沿虚线对折②按图示裁剪三角形③把裁剪的三角形展开4感谢你的欣赏2019-8-16请动手制作MNMNBACN操作提示：4感谢你的欣赏2019-等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求:灵活运用手边的工具和纸片,积极动手动脑,对等腰三角形的边、角、对称性等特殊性开展研究,并把小组成果记录在题单上.ABC方法建议:a.用眼观察；b.用工具测；c.动手折叠；d.同学交流；

……5感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求:ABC方法建议:等腰三角形具有哪些特殊性质呢?

自信是成功的第一秘诀!DABC6感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢?自等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。用什么方法可以证两个角相等呢?高角中7感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。3.作底边BC上的中线AF2.作顶角∠BAC的平分线AE1.作底边BC的高AD方法指导:作顶角平分线，底边中线，底边上的高都是等腰三角形中的常用辅助线。辅助线:8感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）

AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ACB`D方法三：作底边BC的高AD。∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）12ABCD已知:△ABC中，AB＝AC.求证：∠B＝∠C.9感谢你的欣赏2019-8-16方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。ACB`D方法三：作底边等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)1、如果有等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,BD＝DC

（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）ABCD212、如果有等腰三角形底边上的中线,那么它也是底边上的高，又是

。3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也是

，又是

。方法指导:这三线可以知一推二!顶角平分线顶角平分线底边上的中线10感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，1、如果有等腰三角形的我会用:（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_________

__；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角____________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______11感谢你的欣赏2019-8-16我会用:11感谢你的欣赏2019-8-16（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？12感谢你的欣赏2019-8-16（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=一、解决问题问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？13感谢你的欣赏2019-8-16一、解决问题13感谢你的欣赏2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①图中有

个等腰三角形，它们分别为

。②△ABC的三个内角分别为多少度？3ACBDX2XX2X△ABC、△ADB、△DBC解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.解决几何问题有时也用到方程思想．测思14感谢你的欣赏2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？15感谢你的欣赏2019-8-16说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？15感谢你的欣1、判断下列命题是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）等腰三角形的底角都是锐角()（3）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个角也为60°.()2、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为

。3、等腰三角形有两边长为4和7，则其周长为________。4、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD=AD则∠DCB=

，∠CDA=

。5、如图,在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，且MB=MC。求证：∠ABM=∠ACM35°,35°ACBDABCM√√×15或1890°45°（略）16感谢你的欣赏2019-8-161、判断下列命题是否正确35°,35°ACBDABCM√√×（1）阅读本节课内容（2）课本P77─练习1、2、3P79─1、3、4题．（3）课本P82─5、6题．17感谢你的欣赏2019-8-16（1）阅读本节课内容17感谢你的欣赏2019-8-1618感谢你的欣赏2019-8-1618感谢你的欣赏2019-8-16下课了!19感谢你的欣赏2019-8-16下课了!19感谢你的欣赏2019-8-16通滩中学:xxxDABC人教版八年级数学上册20感谢你的欣赏2019-8-16通滩中学:xxxDABC人教版八年级数学上册1感谢你的欣赏2一、创设情境:问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？21感谢你的欣赏2019-8-16一、创设情境:2感谢你的欣赏2019-8-16

等腰三角形

定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图，AB=AC，就是等腰三角形。等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

ABC腰腰底边顶角底角底角22感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图请动手制作等腰三角形：MNMNBACN操作提示：①把长方形纸沿虚线对折②按图示裁剪三角形③把裁剪的三角形展开23感谢你的欣赏2019-8-16请动手制作MNMNBACN操作提示：4感谢你的欣赏2019-等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求:灵活运用手边的工具和纸片,积极动手动脑,对等腰三角形的边、角、对称性等特殊性开展研究,并把小组成果记录在题单上.ABC方法建议:a.用眼观察；b.用工具测；c.动手折叠；d.同学交流；

……24感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求:ABC方法建议:等腰三角形具有哪些特殊性质呢?

自信是成功的第一秘诀!DABC25感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢?自等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。用什么方法可以证两个角相等呢?高角中26感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。3.作底边BC上的中线AF2.作顶角∠BAC的平分线AE1.作底边BC的高AD方法指导:作顶角平分线，底边中线，底边上的高都是等腰三角形中的常用辅助线。辅助线:27感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中，AB＝方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）

AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ACB`D方法三：作底边BC的高AD。∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）12ABCD已知:△ABC中，AB＝AC.求证：∠B＝∠C.28感谢你的欣赏2019-8-16方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。ACB`D方法三：作底边等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)1、如果有等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,BD＝DC

（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）几何语言：∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）ABCD212、如果有等腰三角形底边上的中线,那么它也是底边上的高，又是

。3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也是

，又是

。方法指导:这三线可以知一推二!顶角平分线顶角平分线底边上的中线29感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，1、如果有等腰三角形的我会用:（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_________

__；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角____________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______30感谢你的欣赏2019-8-16我会用:11感谢你的欣赏2019-8-16（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？31感谢你的欣赏2019-8-16（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=一、解决问题问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？32感谢你的欣赏2019-8-16一、解决问题13感谢你的欣赏2019-8-16△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①图中有

个等腰三角形，它们分别为

。②△ABC的三个内角分别为多少度？3ACBDX2XX2X△ABC、△ADB、△DBC解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.解决几何问题有时也用到方程思想．测思