等差数列基础练习题

数列基础知识点和方法归纳1。等差数列的定义与性质定义：a-a=d（d为常数）,an="1+（"T）dn+1nn等差中项：X,a，y成等差数列o2a二x+）（a+a）nn（n一1）前n项和S二一^rn—=nai+——5——dnn212性质:{a}是等差数列n（1）若m+n=P+/则a+a=a+a；mnpq2。等比数列的定义与性质定义：an+1a定义：an+1an二q（q为常数，q00），a-aqn-1n1等比中项:X、G、y成等比数列nG2-盯,或G=±f.'na（q-1）S\（t））前n项和：Sn-Ia1'1-2（q丰1）（要注意！）、1一q性质:{a}是等比数列n（1）若m+n-P+q，则aa-aamnpq

等差数列•基础练习题、填空题1.等差数列8,5,2,的第20项为2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=.在等差数列中已知.在等差数列中已知d=」3.等差数列—10,-6,—2,2,a7=8,则a1=前___项的和是545.数列｛〃｝的前n项和S=3n-n2，贝Ua-nnn二、选择题TOC\o"1-5"\h\z9.在等差数列｛〃｝中a+a=40,则a-a+a+a+a-a+a的值为n31145678910（）A.84B.72C.60。Do4810。在等差数列％｝中，前15项的和s=90,a为（）n158A.6B。3C.12D.412o在等差数列〃｝中，若a+a+a+a+a=450，则a+a的值n3456728等于（）Ao45Bo75Co180Do300AoCo14.数列3,7,13,21,31AoCoBoa-n3-n2+n+2nDo不存在.设等差数列｛〃｝的前n项和公式是S=5n2+3n，求它的前3nn项，并求它的通项公式.如果等差数列｛〃｝的前4项的和是2,前9项的和是-6,求n其前n项和的公式。数列练习题1、在等差数列值)中，(1)若附十%十的口十%1=4区，则=—2)的广电由广20,则%=_(3)若小十%十%十々广20,贝11=(4)若如=,,则U=(5)若％十%*=%=,则即=。(6)若%十/十%：5十々了十知十%5=30,则=。(7)若%是是方程工十4工十1=0的解，则=。(8)若公差d不口，且电劭是关于工的方程JF/十4=0的两个根，则/=。⑼若恿=25,%=100，则=。2、在等比数列a)中，(1)若%=2吗广10,则=2)若，则=。(3)若厘］'4=512,则=—4)若%=2,则(5)若知乌出=81,则对i=。(6)若力当口是方程“+4>1=0的解，则=。(7)设｛4｝是由正数组成的等比数列，公比”2,且的=却，那么%■・・・■%()=。等比数列基础习题一．选择题TOC\o"1-5"\h\z.已知｛aj是等比数列,a?=2,a5=A，则公比q=（）A.--iB.-2C.2D..如果-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（）A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9.已知数列1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列，则"二!的值是（）A.1B.-C.或-D..等比数列｛an｝中，a6+a2=34,a6-a2=30,那么a4等于（）A.8B.16C.±8D.±16.若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为（）A.2B.4C.8D.16.等比数列｛an｝中，1a1I=1,a5=-8a2,a5>a2，则an=（）A.（-2）n-1B.-（-2n-1）C.（-2）nD.-（-2）n7.已知等比数列｛an｝中，a6-2a3=2,a5-2a2=1,则等比数列｛an｝的公比是()

A.-1A.-1B．2C．3D．4TOC\o"1-5"\h\z.正项等比数列｛an｝中，a2a5=10,则lga3+lga4=()A.-1B.1C.2D.0.在等比数列｛bn｝中，b『b9=9，则b6的值为()A.3B.±3C.-3D.9.在等比数列｛aj中，石气5牛，则tan(a1a4a9)=()A.一的B.mC.-[D..若等比数列｛an｝满足a4+a8=-3，则a6(a2+2a6+a10)=()A.9B.6C.3D.-3.设等比数列｛aj的前n项和为Sn，若a=3,则=()S3A.DB.C.D.1.在等比数列｛an｝中，an〉。，a2=1-a1,a4=9-a3，贝1Ja4+a5=()A.16B.27C.36D.81.在等比数列｛an｝中a2=3，则a1a2a3=()A.81B.27C.22D.9.等比数列｛an｝中a4,a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=()A.8±2«-2D.2A.8±2«-2D.22TOC\o"1-5"\h\z.在等比数列｛aj中，若a3a4a5a6a7=243,则。的值为（）na9A．9B．6C．3D．217．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）A.4B.C.D..已知等比数列1,a2,9,…，则该等比数列的公比为（）A.3或-3B.3或,C.3D..在等比数列｛an｝中，前7项和S7=16,又a12+a22+...+a72=128,则al一a2+a3一a4+a5一a6+a7=（）A.8B.孝c.6D..等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1，若4a1,2a2,a3成等差数列，则S4=（）A．7B．8C．16D．15二．填空题在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3,则q=(3)若a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则S4=.在等比数列｛an｝中，(1)若aja12=5,贝Ua8・aja10