人教版一元一次不等式课件

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组1课题引入

（1）

（2）怎样计算上面的不等式方程组呢？课题引入

（1）

（2）怎样计算上面的不等式方程组呢？2课题引入

（1）

（2）

两个不等式组解集的公共部分。课题引入

（1）

（2）

两个不等式组解集的公共部分。3教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等4知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理5知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.

B知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几6知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B．【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一7知识梳理

D知识点2：不等式组的解集.1.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律：知识梳理

D知识点2：不等式组的解集.8知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.

C知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数9知识梳理

【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理

【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大10知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组：________.图9-3-4C知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式11知识梳理

知识点3：一元一次不等式组的解法.

解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②

知识梳理

知识点3：一元一次不等式组的解法.

12知识梳理

知识梳理

13知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-814知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.

知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个15知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解.

答案：-2＜x＜3.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再16知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-3＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-17知识梳理

B知识梳理

B18知识梳理ABDC

知识梳理ABDC

19知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等20知识梳理

ABDCA知识梳理

ABDCA21知识梳理

ABDCD知识梳理

ABDCD22知识梳理

【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x＜2．【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理

【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式23知识梳理

图9-3-12图9-3-13知识梳理

图9-3-12图9-3-1324知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此25知识梳理

图9-3-14图9-3-15知识梳理

图9-3-14图9-3-1526知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.

0，1知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点327知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.

B

-1，0知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一28知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015•29知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.

知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书30知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.实战演练（2015•达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名31知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需84032知识梳理

知识梳理

33知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱.知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+4960034课堂练习

请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）不等式①，得__________；（Ⅱ）不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上（图9-3-16）表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．答案:（Ⅰ）x≥3;（Ⅱ）x≤5;（Ⅲ）如图9-3-17所示;（Ⅳ）3≤x≤5.课堂练习

请结合题意填空，完成本题的解答．答案:（Ⅰ）x≥335课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x＜3课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x＜336

课堂练习

3

课堂练习

3

37课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解.

课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根38课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解，然后根据x＜0，y＞0即可得到a的取值范围，从而求解．课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解39课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立.

讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可.课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和140课后习题

3.（2015•临沂）不等式组-2x-36＜6x-12≤0的解集，在数轴上表示正确的是（）.CCC课后习题

3.（2015•临沂）不等式组-2x-36＜6x41课后习题ABDC

D课后习题ABDC

D42课后习题

C

A课后习题

C

A43课后习题

图9-3-19图9-3-20课后习题

图9-3-19图9-3-2044课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如图9-3-20所示.

课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如45课后习题

答案：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2.（2）由①得：x＜2，由②得x＜a，而不等式组的解集是x＜1，∴a=1．10.求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集.课后习题

答案：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x46课后习题

课后习题

47课后习题

课后习题

481.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区49第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组50课题引入

（1）

（2）怎样计算上面的不等式方程组呢？课题引入

（1）

（2）怎样计算上面的不等式方程组呢？51课题引入

（1）

（2）

两个不等式组解集的公共部分。课题引入

（1）

（2）

两个不等式组解集的公共部分。52教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等53知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理54知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.

B知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几55知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B．【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一56知识梳理

D知识点2：不等式组的解集.1.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律：知识梳理

D知识点2：不等式组的解集.57知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.

C知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数58知识梳理

【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理

【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大59知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组：________.图9-3-4C知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式60知识梳理

知识点3：一元一次不等式组的解法.

解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②

知识梳理

知识点3：一元一次不等式组的解法.

61知识梳理

知识梳理

62知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-863知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.

知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个64知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解.

答案：-2＜x＜3.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再65知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-3＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-66知识梳理

B知识梳理

B67知识梳理ABDC

知识梳理ABDC

68知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等69知识梳理

ABDCA知识梳理

ABDCA70知识梳理

ABDCD知识梳理

ABDCD71知识梳理

【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x＜2．【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理

【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式72知识梳理

图9-3-12图9-3-13知识梳理

图9-3-12图9-3-1373知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此74知识梳理

图9-3-14图9-3-15知识梳理

图9-3-14图9-3-1575知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.

0，1知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点376知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.

B

-1，0知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一77知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015•78知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.

知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书79知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.实战演练（2015•达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名80知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需84081知识梳理

知识梳理

82知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱.知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+4960083课堂练习

请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）不等式①，得__________；（Ⅱ）不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上（图9-3-16）表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．答案:（Ⅰ）x≥3;（Ⅱ）x≤5;（Ⅲ）如图9-3-17所示;（Ⅳ）3≤x≤5.课堂练习

请结合题意填空，完成本题的解答．答案:（Ⅰ）x≥384课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x＜3课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x＜385

课堂练习

3

课堂练习

3

86课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解.

课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根87课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解，然后根据x＜0，y＞0即可得到a的取值范围，从而求解．课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解88课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立.

讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可.课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和189课后习题

3.（2015•临沂）不等式组-2x-36＜6x-12≤0的解集，在数轴上表示正确的是（）.CCC课后习题

3.（2015•临沂）不等式组-2x-36＜6x90课后习题ABDC

D课后习题ABDC

D91课后习题

C

A课后习题

C

A92课后习题

图9-3-19图9-3-20课后习题

图9-3-19图9-3-2093课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如图9-3-20所示.

课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2