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文档简介

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组1课题引入

(1)

(2)怎样计算上面的不等式方程组呢?课题引入

(1)

(2)怎样计算上面的不等式方程组呢?2课题引入

(1)

(2)

两个不等式组解集的公共部分。课题引入

(1)

(2)

两个不等式组解集的公共部分。3教学新知1.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.教学新知1.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等4知识要点2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识要点2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。1.理5知识梳理知识点1:一元一次不等式组的概念.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.

B知识梳理知识点1:一元一次不等式组的概念.类似于方程组,把几6知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义,①②④都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;③含有一个未知数,但未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组,要从以下两个方面考虑:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式;②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义,①②④都只含有一7知识梳理

D知识点2:不等式组的解集.1.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律:知识梳理

D知识点2:不等式组的解集.8知识梳理同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.

C知识梳理同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数9知识梳理

【方法小结】根据同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理

【方法小结】根据同大取大;同小取小;大于小数小于大10知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组:________.图9-3-4C知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式11知识梳理

知识点3:一元一次不等式组的解法.

解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②

知识梳理

知识点3:一元一次不等式组的解法.

12知识梳理

知识梳理

13知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-814知识梳理【方法小结】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个不等式的解集,然后再画数轴找它的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集.

知识梳理【方法小结】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个15知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集,再根据“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集,从而找出符号条件的整数解.

答案:-2<x<3.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集,再16知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案:不等式组的解集为-3<x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案:不等式组的解集为-17知识梳理

B知识梳理

B18知识梳理ABDC

知识梳理ABDC

19知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等20知识梳理

ABDCA知识梳理

ABDCA21知识梳理

ABDCD知识梳理

ABDCD22知识梳理

【解析】由①得,x<2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x<2.【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理

【解析】由①得,x<2,由②得,x≥-2,故不等式23知识梳理

图9-3-12图9-3-13知识梳理

图9-3-12图9-3-1324知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此25知识梳理

图9-3-14图9-3-15知识梳理

图9-3-14图9-3-1526知识梳理答案:-1≤x<3.解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.

0,1知识梳理答案:-1≤x<3.解集如图9-3-15所示.考点327知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.

B

-1,0知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一28知识梳理考点4:一元一次不等式组的应用.【例5】(2015•桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?知识梳理考点4:一元一次不等式组的应用.【例5】(2015•29知识梳理(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.

知识梳理(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书30知识梳理因为取整数,所以x取26,27,28;方案一:文学名著26本,动漫书46本;方案二:文学名著27本,动漫书47本;方案三:文学名著28本,动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用,不等式组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系与不等关系,列出方程组与不等式组.实战演练(2015•达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理因为取整数,所以x取26,27,28;方案一:文学名31知识梳理机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?知识梳理机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需84032知识梳理

知识梳理

33知识梳理38台,学习机62台,费用为114000+49600=163600(元);方案2:购买平板电脑39台,学习机61台,费用为117000+48800=165800(元);方案3:购买平板电脑40台,学习机60台,费用为120000+48000=168000(元),则方案1最省钱.知识梳理38台,学习机62台,费用为114000+4960034课堂练习

请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)不等式①,得__________;(Ⅱ)不等式②,得______;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上(图9-3-16)表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为_________.答案:(Ⅰ)x≥3;(Ⅱ)x≤5;(Ⅲ)如图9-3-17所示;(Ⅳ)3≤x≤5.课堂练习

请结合题意填空,完成本题的解答.答案:(Ⅰ)x≥335课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x<3课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x<336

课堂练习

3

课堂练习

3

37课堂练习讲评:(1)把连写不等式转化为不等式组求解;(2)根据解一元一次不等式的步骤求解.

课堂练习讲评:(1)把连写不等式转化为不等式组求解;(2)根38课堂练习图9-3-18讲评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解,然后根据x<0,y>0即可得到a的取值范围,从而求解.课堂练习图9-3-18讲评:本题考查的是一元一次不等式组的解39课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9<3x-3和1-2x≤x-1都成立.

讲评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集,找出组成的不等式组的解集,求出整数解即可.课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9<3x-3和140课后习题

3.(2015•临沂)不等式组-2x-36<6x-12≤0的解集,在数轴上表示正确的是().CCC课后习题

3.(2015•临沂)不等式组-2x-36<6x41课后习题ABDC

D课后习题ABDC

D42课后习题

C

A课后习题

C

A43课后习题

图9-3-19图9-3-20课后习题

图9-3-19图9-3-2044课后习题答案:不等式组的解集为:-3<x≤2.在数轴上表示如图9-3-20所示.

课后习题答案:不等式组的解集为:-3<x≤2.在数轴上表示如45课后习题

答案:解:(1)当a=3时,由①得:2x+8>3x+6,解得:x<2,由②得x<3,∴原不等式组的解集是x<2.(2)由①得:x<2,由②得x<a,而不等式组的解集是x<1,∴a=1.10.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.课后习题

答案:解:(1)当a=3时,由①得:2x+8>3x46课后习题

课后习题

47课后习题

课后习题

481.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明对象,能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类;其次是分析文章内容,把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征,事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解,在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心,才能自如运用。3.

结合实际,结合原文,根据知识库存,发散思维,大胆想象。由文章内容延伸到现实生活,对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法,这种题考查的是学生的综合能力,考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握,然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题,虽然没有规定唯一的答案,可以各抒已见,但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成,只在纵向上具备强度和韧性,横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式,使受力点作用于纵向,避弱就强。6.另外,木质材料受温度、湿度的影响比较大,榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张,整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下,因膨胀系数的不同,从而在连接处引起松动,影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统,家具中的木构是框架系统,两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接,构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同,榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下,中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后,杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化,在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶,成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题,首先要明确信息筛选的方向,即挑选的范围和标准,其次要对原文语句进行加工,用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感,美化着人们的生活,而且能够填补创作者精神上的空缺,使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长,延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看,欢迎指导!1.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明对象,能区49第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组50课题引入

(1)

(2)怎样计算上面的不等式方程组呢?课题引入

(1)

(2)怎样计算上面的不等式方程组呢?51课题引入

(1)

(2)

两个不等式组解集的公共部分。课题引入

(1)

(2)

两个不等式组解集的公共部分。52教学新知1.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.教学新知1.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等53知识要点2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识要点2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。1.理54知识梳理知识点1:一元一次不等式组的概念.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.

B知识梳理知识点1:一元一次不等式组的概念.类似于方程组,把几55知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义,①②④都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;③含有一个未知数,但未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组,要从以下两个方面考虑:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式;②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义,①②④都只含有一56知识梳理

D知识点2:不等式组的解集.1.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律:知识梳理

D知识点2:不等式组的解集.57知识梳理同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.

C知识梳理同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数58知识梳理

【方法小结】根据同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理

【方法小结】根据同大取大;同小取小;大于小数小于大59知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组:________.图9-3-4C知识梳理

2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式60知识梳理

知识点3:一元一次不等式组的解法.

解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②

知识梳理

知识点3:一元一次不等式组的解法.

61知识梳理

知识梳理

62知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理

图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-863知识梳理【方法小结】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个不等式的解集,然后再画数轴找它的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集.

知识梳理【方法小结】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个64知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集,再根据“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集,从而找出符号条件的整数解.

答案:-2<x<3.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集,再65知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案:不等式组的解集为-3<x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理

图9-3-9图9-3-10答案:不等式组的解集为-66知识梳理

B知识梳理

B67知识梳理ABDC

知识梳理ABDC

68知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等69知识梳理

ABDCA知识梳理

ABDCA70知识梳理

ABDCD知识梳理

ABDCD71知识梳理

【解析】由①得,x<2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x<2.【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理

【解析】由①得,x<2,由②得,x≥-2,故不等式72知识梳理

图9-3-12图9-3-13知识梳理

图9-3-12图9-3-1373知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

知识梳理

【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此74知识梳理

图9-3-14图9-3-15知识梳理

图9-3-14图9-3-1575知识梳理答案:-1≤x<3.解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.

0,1知识梳理答案:-1≤x<3.解集如图9-3-15所示.考点376知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.

B

-1,0知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一77知识梳理考点4:一元一次不等式组的应用.【例5】(2015•桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?知识梳理考点4:一元一次不等式组的应用.【例5】(2015•78知识梳理(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.

知识梳理(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书79知识梳理因为取整数,所以x取26,27,28;方案一:文学名著26本,动漫书46本;方案二:文学名著27本,动漫书47本;方案三:文学名著28本,动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用,不等式组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系与不等关系,列出方程组与不等式组.实战演练(2015•达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理因为取整数,所以x取26,27,28;方案一:文学名80知识梳理机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?知识梳理机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需84081知识梳理

知识梳理

82知识梳理38台,学习机62台,费用为114000+49600=163600(元);方案2:购买平板电脑39台,学习机61台,费用为117000+48800=165800(元);方案3:购买平板电脑40台,学习机60台,费用为120000+48000=168000(元),则方案1最省钱.知识梳理38台,学习机62台,费用为114000+4960083课堂练习

请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)不等式①,得__________;(Ⅱ)不等式②,得______;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上(图9-3-16)表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为_________.答案:(Ⅰ)x≥3;(Ⅱ)x≤5;(Ⅲ)如图9-3-17所示;(Ⅳ)3≤x≤5.课堂练习

请结合题意填空,完成本题的解答.答案:(Ⅰ)x≥384课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x<3课堂练习图9-3-16图9-3-17

-2≤x<385

课堂练习

3

课堂练习

3

86课堂练习讲评:(1)把连写不等式转化为不等式组求解;(2)根据解一元一次不等式的步骤求解.

课堂练习讲评:(1)把连写不等式转化为不等式组求解;(2)根87课堂练习图9-3-18讲评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解,然后根据x<0,y>0即可得到a的取值范围,从而求解.课堂练习图9-3-18讲评:本题考查的是一元一次不等式组的解88课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9<3x-3和1-2x≤x-1都成立.

讲评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集,找出组成的不等式组的解集,求出整数解即可.课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9<3x-3和189课后习题

3.(2015•临沂)不等式组-2x-36<6x-12≤0的解集,在数轴上表示正确的是().CCC课后习题

3.(2015•临沂)不等式组-2x-36<6x90课后习题ABDC

D课后习题ABDC

D91课后习题

C

A课后习题

C

A92课后习题

图9-3-19图9-3-20课后习题

图9-3-19图9-3-2093课后习题答案:不等式组的解集为:-3<x≤2.在数轴上表示如图9-3-20所示.

课后习题答案:不等式组的解集为:-3<x≤2

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