高级统计学-统计学

高级统计学哈尔滨工业大学管理学院葛虹高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第1页!高级统计学研究的对象多指标或多变量数据企业管理：产值、单位成本、原材料消耗、工资、劳动生产率、销售收入、利润、全要素生产率居民家庭消费：家庭收入、家庭人口、阶层、中高档消费品支出等等高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第2页!必备知识概率论与数理统计统计学

——点估计

——区间估计

——假设检验高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第3页!按观测点分类或按变量分组分类比较是一切科学比较的基础和开端对观测点分类:银行发放贷款对各企业财务指标、信用状况进行分析对变量分组:股票市场是宏观经济的晴雨表经济指标与股票市场各种指标间的群组关系聚类分析判别分析ClusterAnalysisDiscriminantAnalysis高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第4页!内容提要

回归分析1

定性数据的建模2

聚类分析3

判别分析4

主成分分析5

因子分析6

结构方程7高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第5页!预测回归分析定性数据建模分类聚类分析判别分析判别主成分分析因子分析结构方程关联性分析综合评价统计学方法的应用以及内容之间的逻辑关系

应用范围教学内容高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第6页!预备知识ONETWO随机向量及其分布随机向量的数字特征THREEFOUR随机向量的样本及其数字特征多元正态分布高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第7页!随机向量的数字特征随机向量的数学期望随机向量的方差阵

高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第8页!随机向量的样本及其数字特征P维随机向量的一个容量为n的样本：

的样本

的样本

的样本高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第9页!样本离差阵与样本方差阵样本离差阵样本方差阵高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第10页!相关系数阵计算的SPSS实现高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第11页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第12页!多元正态分布定义1q维标准正态分布设独立同分布于,则称随机向量服从q维正态分布,记

Y~密度函数:

高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第13页!定理1

若服从，则（1），（2）密度函数：

定理2

与分别是和的无偏估计，即高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第14页!为什么要建立线性模型一般函数线性化…特殊函数线性化…简单易分析…相关性=线性性…线性模型高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第15页!点击1点击2点击3点击4高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第16页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第17页!点击1点击2点击3点击4点击5高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第18页!点击1点击5点击2点击3点击4点击6高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第19页!点击2可选点击1高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第20页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第21页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第22页!散点图（1）高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第23页!矩阵偏导数与样本矩阵表达高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第24页!散点图（2）高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第25页!

‾性质2~‾，且即的无偏估计是性质3

与相互独立

高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第26页!一元回归模型的显著性决定系数法

RSquare+Adjusted-RSquare回归方程的显著性检验

方差分析

=F-检验高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第27页!方差分析法(回归方程的显著性检验)零假设检验统计量含义？~高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第28页!P值法：P<0.05→回归方程显著高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第29页!回归系数的显著性检验（1）零假设检验统计量含义？~高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第30页!P值法P<0.05→回归系数显著高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第31页!一元回归模型的诊断前提假设等方差性独立性正态性

高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第32页!残差图残差不独立异方差高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第33页!Q-Q图(Quantile-QuantilePlot)高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第34页!多元回归模型的建立模型

基本形式：

~

样本表达：

矩阵表达：高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第35页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第36页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第37页!

与的性质性质1‾性质2‾即

是的无偏估计性质3

与相互独立高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第38页!性质5

若

（1）

~（2）

~

且与相互独立（3）

~高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第39页!回归系数的显著性检验（2）零假设

检验统计量与其分布：

~

其中是的第j+1个对角元含义？高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第40页!随机模拟方法

多重共线性对参数估计影响的例

原线性模型：

的观测值：正态随机数：由模型得到：

回归模型：高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第41页!方法3检查统计量的显著性.很大,但没有几个显著的t统计量或F统计量高度显著,而每个t统计量都不显著.方法4检查系数的标准差.

如果几个系数的标准差都很高,而且从方程中去掉一个或几个变量会降低剩下几个变量系数的标准差,此时有可能存在多重共线性.高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第42页!点击高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第43页!原方程:回归方程:高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第44页!主成分回归步：寻找主成分高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第45页!随机模拟例的主成分回归结果主成分的贡献率为0.993y关于主成分的回归模型为：最后的整理结果为：高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第46页!逐步回归引进变量过程剔除变量过程

按某种法则将变量逐个引进

每引进一个变量后剔除不显著的选入变量高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第47页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第48页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第49页!参数估计表constantx1x2BStd.Error11.307-6.5911.4634.719-1.486t7.719高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第50页!科研案例刘小玄.民营化改制对中国产业效率的效果分析——2001年全国普查工业数据分析.经济研究,2004,(8):16-26高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第51页!

对于效率具有明显的负效率，私营企业、股份制企业和三资企业则都表现为积极地对于效率的正相关推动作用。其中，私营企业推动产业效率的作用最强，三资和股份合作企业其次，再次则是股份企业和集体企业。（2）对于改制企业的不同资本股份来说，个人资本普遍具有最显著的对于效率的正相关的积极效果，法人资本表现为显著性不稳定的正相关作用，集体资本表现与效率不相关的结果，而国家资本则表现出十分显著的负相关效果。（3）对于股份有限、有限责高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第52页!产业效率决定因素的估计模型销售收入固定资产净值就业人数所有权结构变量规模变量高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第53页!影响产业效率的国有因素因变量参数估计(T检验值)截距2.699(14.36)LK0.424(12.56)LL0.5770.566-0.5550.801(16.44)(3.21)(6.93)(-8.37)大型中型国有结论:国有企业对于效率具有明显的负效率高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第54页!读书报告(研究生网站上下载)至少两篇文献(所学专业)报告内容包括：研究的目的和意义研究内容

研究方法模型、变量的选择；模型的估计结果结论

参考文献(格式按研究生毕业论文要求)高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第55页!研究内容简化数据结构

箱式数据平面数据变换主成分分析PrincipleAnalysis因子分析FactorAnalysis高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第56页!回归分析RegressionAnalysis结构方程StructuralEquationModel变量间的依存关系+关系的强弱分析寻找变量间的依存关系是一切科学研究的主要内容寻找一般的规律：预测、控制高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第57页!教学内容结构回归分析OneTwoThree定性数据建模

聚类分析判别分析主成分分析因子分析高级统计学结构方程高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第58页!参考书多元统计分析（何晓群编著）中国人民大学出版社应用统计（陆璇编著）清华大学出版社高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第59页!随机向量及其分布P维随机向量:

联合分布函数:

联合密度函数:高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第60页!随机向量的相关系数阵高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第61页!样本均值高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第62页!样本相关系数阵与的样本相关系数高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第63页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第64页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第65页!定义2p维一般正态分布设，B为实数矩阵，为维实数向量，则是维正态随机向量，记为：其中为非负定阵。高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第66页!回归分析

一元回归模型的建立1

回归模型的诊断以及SPSS实现2

回归模型的矩阵表示3

多元回归模型的建立4

多元回归模型的诊断以及SPSS实现5高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第67页!一元回归的SPSS实现观察散点图

GraphsScatter点击1点击2高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第68页!点击高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第69页!执行回归过程

AnalyzeRegressionLinear高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第70页!点击1点击2点击3高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第71页!点击高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第72页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第73页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第74页!一元回归模型的建立观察由n个样本构成的散点图或计算样本相关系数，若呈现明显的相关性，建立数学模型

~

其中是未知参数,需要利用样本对它们进行估计.高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第75页!参数的最小二乘估计（1）模型1

最小二乘解：高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第76页!模型2

最小二乘解：（1）为y关于x的回归方程（2）称为方程的回归系数()（3）称为残差，为残差向量（4）称为残差平方和参数的最小二乘估计（2）高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第77页!

与的性质

性质1

~‾

~~

高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第78页!

性质4若，则

~于是的置信区间是：

的样本标准差高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第79页!决定系数法总平方和分解决定系数总平方和回归平方和残差平方和df=n-1df=n-2df=1高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第80页!拒绝域(临界值法)：→回归方程显著高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第81页!方差分析表（ANOVA）

AnalysisofVariance高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第82页!拒绝域（临界值法）→常数项显著高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第83页!回归系数的显著性检验（2）零假设检验统计量~~高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第84页!误差的估计残差与残差图残差图(独立、等方差)高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第85页!检验的正态性（Q-Q图）的分位数理论分位数样本分位数高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第86页!回归分析过程建模过程显著性检验过程回归诊断过程回归方程的显著性—F检验回归系数的显著性—t检验残差图Q-Q图参数估计误差估计高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第87页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第88页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第89页!参数和的估计参数的最小二乘估计是参数的无偏估计是其中是残差平方和高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第90页!性质4若，则

~于是的置信区间是：

的第i+1个对角元高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第91页!多元回归模型显著性检验（1）决定系数法方差分析法

零假设：

检验统计量与其分布：

~含义？高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第92页!多重共线性什么是多重共线性

p个自变量在某种程度上是线性相关的多重共线性可以造成参数的估计值严重偏离实际值一个解释：~

的共线性使接近奇异阵,从而使中的对角分量或的方差很大.高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第93页!多重共线性的判定方法1相关系数法若自变量间的相关系数ⅼⅼ≈1

，则相应的两个变量之间有较强的共线性。方法2方差膨胀系数法（）若是把第j个自变量看作因变量，用其余p-1个变量作线性回归所得到的决定系数，则第j个自变量的方差膨胀系数为：高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第94页!共线性诊断的SPSS实现

点击高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第95页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第96页!克服多重共线性的统计方法

逐步回归岭回归主成分回归消除多重共线性高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第97页!第二步：如果和第二主成分的累积贡献率超过85%，则建立回归模型高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第98页!岭回归岭估计最小二乘估计高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第99页!逐步回归的SPSS实现高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第100页!高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第101页!习题

一方差分析表33.2402913.740高级统计学-统计学共108页，您现在浏览的是第102页!回答如下问题写出回归方程的表达式回归方程是显著的吗？回归系数是显著的吗？回归系数不显著的原因可能是什么？