《数的开方》复习课件1满分班解读

第11章数的开方开学第一课第11章数的开方第11章|复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根0正的平方根平方立方第11章|复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根0正的第11章|复习两相反数0一0正负第11章|复习两相反数0一0正负第11章|复习非负数0逆－第11章|复习非负数0逆－第11章|复习2.开平方与开立方求一个非负数a的

的运算，叫做开平方．其中a叫做

.求一个数a的

的运算，叫做开立方．其中a叫做

.开平方与

、开立方与

都分别互为逆运算．[点拨](1)求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“±”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根)．平方根被开方数立方根被开方数平方立方第11章|复习2.开平方与开立方平方根被开方数立方根被开方第11章|复习3．算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a

0；(2)

0.[点拨]算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算)，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根．≥≥第11章|复习3．算术平方根的双重非负性≥≥第11章|复习4．非负数定义：

统称为非负数．我们已经学过的非负数有如下三种形式：(1)任何一个实数a的

是非负数，即≥0；(2)任何一个实数a的

是非负数，即≥0；(3)任何一个非负数a的

是非负数，即≥0.非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.正数和零绝对值偶次方算术平方根第11章|复习4．非负数正数和零绝对值偶次方算术平方根第11章|复习考点攻略考点一平方根、算术平方根第11章|复习考点攻略考点一平方根、算术平方根第11章|复习A

易错警示

正数有两个平方根，有一个正的算术平方根，要审清题意，并注意书写的正确及规范．第11章|复习A易错警示第11章|复习例3

(1)64的立方根是(

)A．4

B．－4

C．8

D．－8A

－2考点二立方根第11章|复习例3(1)64的立方根是()A－2考第11章|复习考点三平方根与立方根的应用第11章|复习考点三平方根与立方根的应用

例题精选

例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个正数m。解：根据题意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

则3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例题精选例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x例2、若y=++7求a+y的平方根及立方根

例题精选

解：由题意得a-9≥09-a≥0

则a-9=0

即a=9

当a=9时，y=7则a+y=16

所以a+y的平方根为,立方根为例2、若y=+例3、已知△ABC的三边为a、b、c，且a和ｂ满足，求c的取值范围。解：根据题意得a-2=0且b-5=0∴a=2b=5∴…同学们补充例3、已知△ABC的三边为a、b、c，例4、若a是的整数部分，b是的整数部分，求a-b的平方根。

例题精选

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

则-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根为±３例4、若a是的整数部分，b是相交：

补充例题

例.a为何值时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）+（6）在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数，从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围。相交：补充例题例.a为何值时，下列各式有意义？（1）2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=当堂检测

1．下列说法中正确的是（）．(A)4是8的算术平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a没有平方根6一、选择题CD3．若，则x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中错误的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列语句正确的是（）（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。D5.下列语句正确的是（）D(1)平方根是它本身的数是____．

(2)算术平方根是其本身的数是____．

(4)一个自然数的算术平方根是a，那么下一个自然数的平方根是________；立方根是______．(6)64的平方根的立方根是_____(3)立方根是其本身的数是________．

二、填空题(5)当a___时,有意义.

(7)的平方根为

.(8)若与互为相反数,则a=__,b=__

(9)｜3-π｜=____．

00和10、1、-1≤0-2π-3(1)平方根是它本身的数是____．(2)算术平方根是其本这节课你都学到了什么？小结：数的开方用平方来求用立方来求

乘方开平方开立方实数平方根的性质平方根算术平方根立方根的性质立方根概念分类运算互逆关系这节课你都学到了什么？小结：数的开方用平方来求用立方来求乘

课后作业1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x+y的值.3、已知△ABC的三边为a、b、c，且a和ｂ满足，求c的取值范围。2.y＝++3，求的值.课后作业1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x6.若与｜x+y-3｜互为相反数，求x2-y的值.7.已知一个正方形的棱长是3cm，再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的8倍，求所做的正方体的棱长5.若a的倒数是-,的相反数是0，c是-1的立方根，求a+b+c的值.4.已知2a-1的平方根是±3,3a-b-1的立方根是2，求2a+b的平方根。6.若与｜x+y-3｜互为相反数8．已知|3x－y－1|和互为相反数，求x＋4y的平方根．

9．已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求4x＋3y的平方根和立方根．

《数的开方》复习课件1满分班解读第11章数的开方开学第一课第11章数的开方第11章|复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根0正的平方根平方立方第11章|复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根0正的第11章|复习两相反数0一0正负第11章|复习两相反数0一0正负第11章|复习非负数0逆－第11章|复习非负数0逆－第11章|复习2.开平方与开立方求一个非负数a的

的运算，叫做开平方．其中a叫做

.求一个数a的

的运算，叫做开立方．其中a叫做

.开平方与

、开立方与

都分别互为逆运算．[点拨](1)求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“±”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根)．平方根被开方数立方根被开方数平方立方第11章|复习2.开平方与开立方平方根被开方数立方根被开方第11章|复习3．算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a

0；(2)

0.[点拨]算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算)，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根．≥≥第11章|复习3．算术平方根的双重非负性≥≥第11章|复习4．非负数定义：

统称为非负数．我们已经学过的非负数有如下三种形式：(1)任何一个实数a的

是非负数，即≥0；(2)任何一个实数a的

是非负数，即≥0；(3)任何一个非负数a的

是非负数，即≥0.非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.正数和零绝对值偶次方算术平方根第11章|复习4．非负数正数和零绝对值偶次方算术平方根第11章|复习考点攻略考点一平方根、算术平方根第11章|复习考点攻略考点一平方根、算术平方根第11章|复习A

易错警示

正数有两个平方根，有一个正的算术平方根，要审清题意，并注意书写的正确及规范．第11章|复习A易错警示第11章|复习例3

(1)64的立方根是(

)A．4

B．－4

C．8

D．－8A

－2考点二立方根第11章|复习例3(1)64的立方根是()A－2考第11章|复习考点三平方根与立方根的应用第11章|复习考点三平方根与立方根的应用

例题精选

例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个正数m。解：根据题意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

则3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例题精选例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x例2、若y=++7求a+y的平方根及立方根

例题精选

解：由题意得a-9≥09-a≥0

则a-9=0

即a=9

当a=9时，y=7则a+y=16

所以a+y的平方根为,立方根为例2、若y=+例3、已知△ABC的三边为a、b、c，且a和ｂ满足，求c的取值范围。解：根据题意得a-2=0且b-5=0∴a=2b=5∴…同学们补充例3、已知△ABC的三边为a、b、c，例4、若a是的整数部分，b是的整数部分，求a-b的平方根。

例题精选

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

则-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根为±３例4、若a是的整数部分，b是相交：

补充例题

例.a为何值时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）+（6）在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数，从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围。相交：补充例题例.a为何值时，下列各式有意义？（1）2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=当堂检测

1．下列说法中正确的是（）．(A)4是8的算术平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a没有平方根6一、选择题CD3．若，则x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中错误的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列语句正确的是（）（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。D5.下列语句正确的是（）D(1)平方根是它本身的数是____．

(2)算术平方根是其本身的数是____．

(4)一个自然数的算术平方根是a，那么下一个自然数的平方根是________；立方根是______．(6)64的平方根的立方根是_____(3)立方根是其本身的数是________．

二、填空题(5)当a___时,有意义.

(7)的平方根为

.(8)若与互为相