交通运输道路线形设计课件

第四章道路线形设计内容提要：汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数。平面线形设计原则。第四章道路线形设计内容提要：汽车行驶轨迹特性与道路平面线1第一节概述一、路线的相关概念

道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。

路线：道路中线的空间位置。

线形：道路中心线的立体形状。

路线平面：路线在水平面上的投影。

路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。

路线横断面：中线上任一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。第一节概述一、路线的相关概念2[交通运输]道路线形设计课件3[交通运输]道路线形设计课件4（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率5（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。图3-3曲率连续的路线（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不6（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：汽7（二）平面线形要素美国“死亡谷”（二）平面线形要素美国“死亡谷”8第二节直线一、直线的特点

优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的测量仪器就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

第二节直线一、直线的特点9直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。缺点直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。缺点10二、直线的运用宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用宜采用直线线形的路段：11第三节圆曲线

一、圆曲线的特点

各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。

第三节圆曲线

一、圆曲线的12圆曲线几何元素为：圆曲线几何元素为：13

计算基点为交点里程桩号，记为JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：计算基点为交点里程桩号，记为JD，曲线主点里程桩号计算：14XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：二、圆曲线半径XY（一）计算公式与因素二、圆曲线半径15（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

i1——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半16（1）安全性--危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φh:

μ≤φhφh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：（1）安全性--危及行车安全1．横向力系数μ对行车的影响及其17（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹18（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增19（4）行旅不舒适随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17（4）行旅不舒适随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。设计20《标准》规定：

高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。

在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高：《标准》规定：2．关于最大超高：21ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。（二）最小半径的计算ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又22汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若横向力大于摩阻力，则汽车出现横向滑移。因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系数φh。因此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才更符合实际情况。R----圆曲线半径；V----设计速度（km/h);Φh----车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数；ih----超高横坡度。汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力被车轮轮23是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。1．极限最小半径极限最小半径：在规定的设计速度时，按ih=8%，φh=0.1-0.16。极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。24一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2．一般最小半径一般最小半径：在规定的设计速度时，按ih=6%-8%，，φh=0.05-0.06。一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适25圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。3．不设超高的最小半径各级公路与城市道路圆曲线的最小半径-----P72

表1-4-4、表1-4-5。圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线264.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。4.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情27（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的28直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线

一、缓和曲线的作用与性质缓和曲线曲率变化缓和曲线的作用

1．曲率连续变化，便于车辆行驶

2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适

3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳

4．与圆曲线配合得当，增加线形美观第四节缓和曲线

直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线29[交通运输]道路线形设计课件30回旋线作为缓和曲线回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：

rl=A2(rl=C)式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；

l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；

A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线作为缓和曲线回旋线的数学表达式31道路平面线形三要素的基本组成是：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线。(1)几何元素的计算公式：有缓和曲线的道路平曲线几何元素：回旋线终点处内移值：回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：道路平面线形三要素的基本组成是：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和32(1)几何元素的计算公式切线长：曲线长：外距：校正值：J=2T-L(1)几何元素的计算公式切线长：曲线长：外距：校正值：J=33(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+L(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：34例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：计算曲线主点里程桩号。例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′335J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077解：（1）曲线要素计算：J=2T-L=2×116.565-232.054=1.07736（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969

（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K37四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度

1.旅客感觉舒适

2.超高渐变率适中

3.行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020表1-4-6四、缓和曲线的最小长度及参数设计速度(km38（二）缓和曲线参数A值

1.回旋线最小参数值

公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数A值。

2.视觉要求A与R的关系R/3≤A≤R

当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。（二）缓和曲线参数A值39《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表1-4-7(书P76页）中所列半径，且符合下列条件之一时：①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当40作业：已知平原区某二级公路，设计速度为80km/h,有一弯道，半径R=250m，偏角α右=38°30′00″，JD=K17+568.38。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。

作业：已知平原区某二级公路，设计速度为80km/h,有一弯道41

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。

2.存在视距问题的情况：夜间行车:设计不考虑平面上：平曲线（暗弯）第三节行车视距

平面交叉处纵断面：凸竖曲线

凹竖曲线：

(下穿式立体交叉)

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取42

(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。

(2)会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。

(3)超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。

3.行车视距分类：(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时434.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。

物高：路面上障碍物的高度，0.10m4.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距44一、停车视距

1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：反应距离制动距离安全距离停车距离ST一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有45一、停车视距感觉时间为1.5s；制动反应时间（制动生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为

1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。一、停车视距感觉时间为1.5s；1．定义：停车46（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。

3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）

（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内47会车视距

定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。停车视距构成：（1）反应距离：双向驾驶员及车辆（2）制动距离：双向车辆（3）安全距离：双向车辆保持间距因此，会车视距SH约等于2倍停车视距。会车视距定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互48二、超车视距

1．定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距二、超车视距1．定义：加速S1超车（逆向行驶）S49

2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/h)；

t1——加速时间(s)；

a——平均加速度(m/s2)。超车视距的全程可分为四个阶段：

（1）加速行驶距离S1

当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/50（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15～100m

（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2（3）超车完了51最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超车视距为：加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距对向汽车行驶时间大致为t2的2/3，最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=52三、各级公路对视距的要求

1.高速公路、一级公路应满足停车视距。

2.二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。

3.二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%～30%，并均匀布置。三、各级公路对视距的要求1.高速公路、一级公路应满53安全视距及其保证平面弯道内视距受阻时应清除Z>Z0需将阴影部分去除，Z<Z0视距可保证Z0计算式见P96横净距横净距视距安全视距及其保证平面弯道内视距受阻时应清除横净距横净距视距54平曲线视距的保证

1、平曲线视距检查方法：①视距包络曲线法②最大横净距法（1）视距包络曲线平曲线视距的保证1、平曲线视距检查方法：55（2）最大横净距及其计算横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间的最大距离叫横净距。驾驶员视点位置：平面：距未设加宽的路面外边缘1.5m,

或距路中线高度：1.2m最大横净距：在弯道内所有横净距中的最大值，称为最大横净距，用h表示。（2）最大横净距及其计算横净距：驾驶员视点位置：56

1、保证行车视距的工程措施①清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等1、保证行车视距的工程措施57（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。适用：分散障碍物，如独立建筑物等。②分道行驶：二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受其它条件限制路段，若保证2倍停车视距不可能，则必须满足停车视距，同时必须采用严格的分道行驶措施。如设分道线、分隔带、分隔桩；或设成两条分离的单车道。（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。58纵断面设计一、纵断面沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。

二、纵断面设计在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。纵断面设计一、纵断面59纵断面设计纵断面设计60纵断面设计纵断面包括内容地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。平曲线：平面设计结果纵断面设计内容：坡度及坡长纵断面设计纵断面包括内容61纵断面设计纵坡设计一般要求1、纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。2、为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值。合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅.纵断面设计纵坡设计一般要求62纵断面设计4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向填挖平衡设计。5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。纵断面设计4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽63纵断面设计最大纵坡----P99

表1-4-21表1-4-22

？在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。最小纵坡

各级路段路堑，低填方路段及其他排水不畅地段，应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计平坡或小于0.3%的纵坡时，边沟应做纵向排水设计。坡长？最小坡长—为满足行车平顺、纵面视距。最大坡长—为满足汽车的爬坡能力。纵断面设计最大纵坡----P99表1-4-21表1-4-64纵断面设计合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水方向。式中：I——合成坡度（%）

iy——超高横坡或路拱横坡（%）

i——路线设计纵坡度（%）纵断面设计合成坡度65纵断面设计

1、最大允许合成坡度值

2、最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。纵断面设计1、最大允许合成坡度值2、最小合成坡度：66竖曲线定义：为减缓汽车行驶在纵坡变坡处所产生的冲击，以及保证行车视距．必须插入的纵向曲线。竖曲线定义：67公路等级高速一二三四地形平原重丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭平原山岭竖曲线半径(m)凸形一般最小17000100005001000200045007002000400700200极限1100065003000650014003000450100250450100凹形一般6000450030004500150030007001500400700200极限4000300010003000100020004501000250450100竖曲线最小长度(m)10085508550703550253520③竖曲线半径选择

满足《规范》规定竖曲线最小半径和最小长度要求。

公路等级高速一二三四地形平原重丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭68竖曲线的最小半径竖曲线设计限制因素1．缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时，受离心加速度限制。2．时间行程不过短最短应满足3s行程。竖曲线的最小半径竖曲线设计限制因素693．满足视距的要求：

凸形竖曲线——坡顶视线受阻

凹形竖曲线——下穿立交

4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距凹形竖曲线主要控制因素：缓和冲击力3．满足视距的要求：

凸形竖曲线——坡顶视线受阻

70[交通运输]道路线形设计课件71[交通运输]道路线形设计课件72逐桩设计高程计算竖曲线要素的计算公式：变坡角ω=i2-i1

曲线长：L=Rω

切线长：T=L/2=Rω/2

外距：纵距：竖曲线起点桩号:QD=BPD-T竖曲线终点桩号:ZD=BPD+T逐桩设计高程计算竖曲线要素的计算公式：纵距：竖曲线起点73平面线形设计一般原则1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。

平面线形设计平面线形设计一般原则1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与74

在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。75在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。76在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。772.保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

①长直线的尽头避免接小半径曲线长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。2.保持平面线形的均衡与连贯。78要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直79同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。

在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。②高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡②高低标准之间要有过渡803.回头曲线的设置。回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。

回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。3.回头曲线的设置。回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅814.平曲线应有足够的长度①平曲线的最小长度平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要3s的时间。基本型曲线：9s行程凸型曲线：6s的行程

平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）2001701401007050404.平曲线应有足够的长度设计速度(km/h)1201082②小偏角的平曲线长度：--------P80小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。

②小偏角的平曲线长度：--------P8083小偏角曲线要求的平曲线长度θ≤7°属于小偏角弯道。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用α＜7°的曲线外矢距E与α=7°时曲线的E相等时的曲线长为最小平曲线长。设计速度(km/h)1201008060403020平曲线最小长度(m)1400/α1200/α1000/α700/α500/α350/α250/α表中的为公路转角值（度），当＜2°时，按=2°计。小偏角曲线要求的平曲线长度设计速度(km/h)12010084平纵组合设计为保证汽车行驶的安全与舒适，应把道路平、纵、横三面结合作为立体线形来分析研究。平面与纵面线形的协调组合将能在视觉上自然地诱导司机的视线，并保持视觉的连续性。1平、纵线形组合设计当计算行车速度大于或等于60km小时，必须注重平、纵的合理组合；而当计算行车速度小于或等于40km小时，首先应在保证行驶安全的前提下，正确地运用线形要素规定值（最大、最小值），在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。平、纵线形组合设计是指在满足汽车运动学和力学要求前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适、与周围环境的协调和良好的排水条件。平纵组合设计为保证汽车行驶的安全与舒适，应把道851、平、纵组合的设计原则（1）应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形，必须尽力避免。在视觉上能否自然地诱导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问题。（2）注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。它不仅影响线形的平顺性，而且与工程费用相关。对纵面线形反复起伏，在平面上却采用高标准的线形是无意义的。反之亦然。（3）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。（4）注意与道路周围环境的配合。它可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。1、平、纵组合的设计原则86（2）平曲线与竖曲线大小应保持均衡。（3）暗、明弯与凸、凹竖曲线。暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的，悦目的。对暗与凹、明与凸的组合，当坡差较大时，会给人留下舍坦坡、近路不走，而故意爬坡、绕弯的感觉。此种组合在山区难以避免，只要坡差不大，矛盾也不很突出。（4）平、竖曲线应避免的组合。平、竖曲线重合是一种理想的组合，但由于地形等条件限制，这种组合往往不是总能争取到的。如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意的外观。但是，如果错位过大或大小不均衡就会出现视觉效果很差的线形。（2）平曲线与竖曲线大小应保持均衡。87[交通运输]道路线形设计课件88[交通运输]道路线形设计课件89[交通运输]道路线形设计课件90复习平面线形；缓和曲线设置目的；平面线形设计一般原则；停车视距、会车视距、超车视距；合成坡度、竖曲线；道路总体设计原则；道路平纵组合设计原则；考核知识点：基本概念。复习平面线形；91第四章道路线形设计内容提要：汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数。平面线形设计原则。第四章道路线形设计内容提要：汽车行驶轨迹特性与道路平面线92第一节概述一、路线的相关概念

道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。

路线：道路中线的空间位置。

线形：道路中心线的立体形状。

路线平面：路线在水平面上的投影。

路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。

路线横断面：中线上任一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。第一节概述一、路线的相关概念93[交通运输]道路线形设计课件94[交通运输]道路线形设计课件95（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率96（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。图3-3曲率连续的路线（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不97（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：汽98（二）平面线形要素美国“死亡谷”（二）平面线形要素美国“死亡谷”99第二节直线一、直线的特点

优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的测量仪器就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

第二节直线一、直线的特点100直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。缺点直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。缺点101二、直线的运用宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用宜采用直线线形的路段：102第三节圆曲线

一、圆曲线的特点

各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。

第三节圆曲线

一、圆曲线的103圆曲线几何元素为：圆曲线几何元素为：104

计算基点为交点里程桩号，记为JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：计算基点为交点里程桩号，记为JD，曲线主点里程桩号计算：105XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：二、圆曲线半径XY（一）计算公式与因素二、圆曲线半径106（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

i1——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半107（1）安全性--危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φh:

μ≤φhφh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：（1）安全性--危及行车安全1．横向力系数μ对行车的影响及其108（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹109（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增110（4）行旅不舒适随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17（4）行旅不舒适随着μ值的增大，乘车舒适感恶化。设计111《标准》规定：

高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。

在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高：《标准》规定：2．关于最大超高：112ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。（二）最小半径的计算ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又113汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若横向力大于摩阻力，则汽车出现横向滑移。因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系数φh。因此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才更符合实际情况。R----圆曲线半径；V----设计速度（km/h);Φh----车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数；ih----超高横坡度。汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力被车轮轮114是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。1．极限最小半径极限最小半径：在规定的设计速度时，按ih=8%，φh=0.1-0.16。极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。115一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2．一般最小半径一般最小半径：在规定的设计速度时，按ih=6%-8%，，φh=0.05-0.06。一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适116圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。3．不设超高的最小半径各级公路与城市道路圆曲线的最小半径-----P72

表1-4-4、表1-4-5。圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线1174.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。4.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情118（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的119直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线

一、缓和曲线的作用与性质缓和曲线曲率变化缓和曲线的作用

1．曲率连续变化，便于车辆行驶

2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适

3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳

4．与圆曲线配合得当，增加线形美观第四节缓和曲线

直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线120[交通运输]道路线形设计课件121回旋线作为缓和曲线回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：

rl=A2(rl=C)式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；

l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；

A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线作为缓和曲线回旋线的数学表达式122道路平面线形三要素的基本组成是：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线。(1)几何元素的计算公式：有缓和曲线的道路平曲线几何元素：回旋线终点处内移值：回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：道路平面线形三要素的基本组成是：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和123(1)几何元素的计算公式切线长：曲线长：外距：校正值：J=2T-L(1)几何元素的计算公式切线长：曲线长：外距：校正值：J=124(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+L(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：125例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：计算曲线主点里程桩号。例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′3126J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077解：（1）曲线要素计算：J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077127（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969

（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K128四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度

1.旅客感觉舒适

2.超高渐变率适中

3.行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020表1-4-6四、缓和曲线的最小长度及参数设计速度(km129（二）缓和曲线参数A值

1.回旋线最小参数值

公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数A值。

2.视觉要求A与R的关系R/3≤A≤R

当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。（二）缓和曲线参数A值130《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表1-4-7(书P76页）中所列半径，且符合下列条件之一时：①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当131作业：已知平原区某二级公路，设计速度为80km/h,有一弯道，半径R=250m，偏角α右=38°30′00″，JD=K17+568.38。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。

作业：已知平原区某二级公路，设计速度为80km/h,有一弯道132

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。

2.存在视距问题的情况：夜间行车:设计不考虑平面上：平曲线（暗弯）第三节行车视距

平面交叉处纵断面：凸竖曲线

凹竖曲线：

(下穿式立体交叉)

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取133

(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。

(2)会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。

(3)超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。

3.行车视距分类：(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时1344.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。

物高：路面上障碍物的高度，0.10m4.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距135一、停车视距

1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：反应距离制动距离安全距离停车距离ST一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有136一、停车视距感觉时间为1.5s；制动反应时间（制动生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为

1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。一、停车视距感觉时间为1.5s；1．定义：停车137（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。

3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）

（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内138会车视距

定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。停车视距构成：（1）反应距离：双向驾驶员及车辆（2）制动距离：双向车辆（3）安全距离：双向车辆保持间距因此，会车视距SH约等于2倍停车视距。会车视距定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互139二、超车视距

1．定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距二、超车视距1．定义：加速S1超车（逆向行驶）S140

2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/h)；

t1——加速时间(s)；

a——平均加速度(m/s2)。超车视距的全程可分为四个阶段：

（1）加速行驶距离S1

当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/141（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15～100m

（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2（3）超车完了142最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超车视距为：加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距对向汽车行驶时间大致为t2的2/3，最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=143三、各级公路对视距的要求

1.高速公路、一级公路应满足停车视距。

2.二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。

3.二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%～30%，并均匀布置。三、各级公路对视距的要求1.高速公路、一级公路应满144安全视距及其保证平面弯道内视距受阻时应清除Z>Z0需将阴影部分去除，Z<Z0视距可保证Z0计算式见P96横净距横净距视距安全视距及其保证平面弯道内视距受阻时应清除横净距横净距视距145平曲线视距的保证

1、平曲线视距检查方法：①视距包络曲线法②最大横净距法（1）视距包络曲线平曲线视距的保证1、平曲线视距检查方法：146（2）最大横净距及其计算横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间的最大距离叫横净距。驾驶员视点位置：平面：距未设加宽的路面外边缘1.5m,

或距路中线高度：1.2m最大横净距：在弯道内所有横净距中的最大值，称为最大横净距，用h表示。（2）最大横净距及其计算横净距：驾驶员视点位置：147

1、保证行车视距的工程措施①清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等1、保证行车视距的工程措施148（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。适用：分散障碍物，如独立建筑物等。②分道行驶：二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受其它条件限制路段，若保证2倍停车视距不可能，则必须满足停车视距，同时必须采用严格的分道行驶措施。如设分道线、分隔带、分隔桩；或设成两条分离的单车道。（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。149纵断面设计一、纵断面沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。

二、纵断面设计在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。纵断面设计一、纵断面150纵断面设计纵断面设计151纵断面设计纵断面包括内容地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。平曲线：平面设计结果纵断面设计内容：坡度及坡长纵断面设计纵断面包括内容152纵断面设计纵坡设计一般要求1、纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。2、为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值。合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅.纵断面设计纵坡设计一般要求153纵断面设计4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向填挖平衡设计。5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。纵断面设计4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽154纵断面设计最大纵坡----P99

表1-4-21表1-4-22

？在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。最小纵坡

各级路段路堑，低填方路段及其他排水不畅地段，应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计平坡或小于0.3%的纵坡时，边沟应做纵向排水设计。坡长？最小坡长—为满足行车平顺、纵面视距。最大坡长—为满足汽车的爬坡能力。纵断面设计最大纵坡----P99表1-4-21表1-4-155纵断面设计合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水方向。式中：I——合成坡度（%）

iy——超高横坡或路拱横坡（%）

i——路线设计纵坡度（%）纵断面设计合成坡度156纵断面设计

1、最大允许合成坡度值

2、最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。纵断面设计1、最大允许合成坡度值2、最小合成坡度：157竖曲线定义：为减缓汽车行驶在纵坡变坡处所产生的冲击，以及保证行车视距．必须插入的纵向曲线。竖曲线定义：158公路等级高速一二三四地形平原重丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭平原山岭竖曲线半径(m)凸形一般最小17000100005001000200045007002000400700200极限1100065003000650014003000450100250450100凹形一般6000450030004500150030007001500400700200极限4000300010003000100020004501000250450100竖曲线最小长度(m)10085508550703550253520③竖曲线半径选择

满足《规范》规定竖曲线最小半径和最小长度要求。

公路等级高速一二三四地形平原重丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭159竖曲线的最小半径竖曲线设计限制因素1．缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时，受离心加速度限制。2．时间行程不过短最短应满足3s行程。竖曲线的最小半径竖曲线设计限制因素1603．满足视距的要求：

凸形竖曲线——坡顶视线受阻

凹形竖曲线——下穿立交

4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距凹形竖曲线主要控制因素：缓和冲击力3．满足视距的要求：

凸形竖曲线——坡顶视线受阻

161[交通运输]道路线形设计课件162[交通运输]道路线形设计课件163逐桩设计高程计算竖曲线要素的计算公式：变坡角ω=i2-i1

曲线长：L=Rω

切线长