中考几何基础知识专题汇总

考几何证明（三角形、四边形、圆）考察形式：①、证明线段相等或证全等

；②、在①结论的基础上给出一定条件求值或判断说明初中几何证明线段或角度相等思路：1、证明三角形全等（5

个判定条件）；2、看题目是否有“平分”存在，若有，则利用角平分线的性质证明；3、看题目中是否存在若干个线段中点的条件，若有，则想办法构造或利用中位线，利用中位线的性质证明；4、利用已知图形的性质证明（特殊的平行四边形、等腰三角形三线合一）三角形相关知识点汇总、与三角形有关的线段：概念 图形 性质三

角

三角形任意两边之和大于形

三

第三边，两边之和小于第边关第页/共页

b,b系高

三边过三角形一顶点向它对边画的垂线段

B

C中线 三角形顶点和对边中点所连线段

角形斜边上的B

C

中线等于斜边的一半中

位

三角形两边中点所连线段线 （DE

为△ABC

的中位线

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边

的

一

半DE

∥

BC,

且DE=

BC第页/共页角

平

三角形的一个内角的平分分线 线与它的对边相交所连线段

角平分线上的点到角两边的距离相等。（AD

为△ABC

中∠A

的角平分线，其中∠1=∠2.）

B

C三

角

三角形三条中线的交点形的重心

、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距

离

之

比

为2:1。2

、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3

、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形)第页/共页等

腰

有两边相等，且底角相等三

角

的三角形叫等腰三角形形

123

三线合一（角平分线、高、中线）

,

C勾

股

直角三角形中的两直角边定理 的平方之和一定等于斜边的平方

两直角边的平方之和等于第三

边

的

平

方高

（

b

）。直角三角形锐角三角形

钝角三角形直角三角形三条高交于一点，

三条高所在直线交交点在三角形内部 点在两条直角边的 交点 形外部三角形具有稳定性、与三角形有关的角第页/共页概念 图形 性质三角形内角和

三角形的三个定理 内

角

和

等

于180°直角三角形角

直角三角形的的性质 两个锐角互余；

C

三角形外角 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.等边三角形 相等

C

,

类型普通三角形直角三角形

算法

b

第页/共页等边三角形（正三角形）

•

（a

为等边三角形的边长）、三角形全等全等三角形判定条件：1、_______：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)2、________:“SAS”)3、_________:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)4、_________:简写成“AAS”)5、__________：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与

“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；第页/共页（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如

“公共角”

、“公共边”、“对顶角”四边形相关知识点汇总、平行四边形的概念、性质及判定平行四边形概念

边

角

对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形．性质

对边平行且相等

对角线互相平互补

分判定

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形易考知识点 三角形全等、两直线平行的判定及性质第页/共页、特殊平行四边形的概念、性质及判定①矩形矩形概念

边

角

对角线有一个角是

°的平行四边形是矩形性质

对边平行且相等

四个角都是°（直角）

对角线相等且互相平分判定 、有一个角是

°的平行四边形是矩形、对角线相等且的平行四边形是矩形、有

个角是直角的四边形是矩形易考知识点②菱形菱形概念性质

折叠问题、动点问题边

角

对角线一组邻边相等的平行四边形是矩形四条边都相等

对角线垂直平互补 分且平分一组对角判定 、一组邻边相等的平行四边形是菱形第页/共页易考知识点③正方形正方形形概念

、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、

条边都相等的四边形是菱形勾股定理、菱形面积、角平分线边

角

对角线一个角是直角的菱形是正方形性质

四条边都相等

四个角都是直角

对角线垂直平分且相等判定 、一组邻边相等相等的矩形是正方形、有一个角是直角的菱形是正方形、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形形圆相关知识点汇总图像 性质及推论第页/共页垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定

一条弧所对的圆理 周角等于它所对的圆心角的一半切线长定

从圆外一点可以理 引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这条切线的夹角

的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

同弧或等弧所对的圆周角相等。

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，°的圆周角所对的弦是直径角互补切线的性质：

切线和圆只有一个公共点；

切线和圆心的距离等于圆的半径；

切线垂直于经过切点的半径；第页/共页

经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

经过切点垂直于切线的直线必过圆心；圆心角及

在同圆或等圆所对弧、

中，相等的圆心弦的关系

角所对的弧相等，弦也相等

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等第页/共页