人教版《观察与猜想看图时的错觉》初中数学1课件

5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1.3同位角、内错角、同旁内角10102新课导入两条直线相交构成的4个角中，任意两角之间都有关系,我们分别称它们什么角呢？它们之间有什么样的数量关系？由两条具有公共端点的射线组成的图形B

FE2314AO两对对顶角：∠1和∠3、∠2和∠4，它们分别相等.四对邻补角：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，它们分别互补.什么是角的概念？0102新课导入两条直线相交构成的4个角中，任意两角之间都有2探索与思考

图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？探索图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？3人教版《观察与猜想看图时的错觉》初中数学1课件4探索与思考直线AB、CD与EF相交也可以说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截被截线截线怎样描述这三条直线的位置关系？B

FE2314AOCD6758直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”

直线AB、CD是被截直线，EF是截线探索直线AB、CD与EF相交也可以说两条直线AB、CD被第三5这三看又离不开主线——截线的确定。()二、同位角、内错角、同旁内角的特征：直线AB、CD是被截直线，EF是截线在AF和AG被DE所截的这个基“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”去掉多余的线，显现基本图形D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？（1）两角在两条被截直线的同一方二、同位角、内错角、同旁内角的特征：（1）两角在两条被截直线的同一方下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()（3）不共顶点的角的一边落在同一条线（即：）上问题2：观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个（）(1)∠1和∠2是线段____、_____被线段______所截得到的角.归纳总结三线八角模型特征：（1）两条直线与相交（2）每个角都是一条与一条相交而成（3）不共顶点的角的一边落在同一条线（即：）上B

FE2314AOCD6758同一条直线截线被截线截线这三看又离不开主线——截线的确定。归纳总结三线八角模型特征：6探索与思考(1)∠1和∠2是线段____、_____被线段______所截得到的角.1234ABCDABCDBD12DCBA(2)∠3和∠4是线段_______、_____被线段______所截得到的角.34DCABADBCBD探索(1)∠1和∠2是线段____、7B

FE2314AOCD6758

问题1：

观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）两角在截线的同侧（1）两角在两条被截直线的同一方15探索新知同位角（3）图形特征：形如“F”BFE2314AOCD6758问题1：观察图中的∠18形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个9你们能找出图中共有几对同位角？ABCDEF4328761515483762同位角你们能找出图中共有几对同位角？ABCDEF43287615110下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)例1导引：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.B例题讲解下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()例1导引：11试一试:下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12例题讲解试一试:下列各图中与哪些是同位12ACBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35内错角：图形特征：形如“Z”或“N”的图形探索新知问题2：观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ACBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、13形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的之间，并且都在第三条直线的两

侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个14ABCDEF143258763546内错角你们能找出图中共有几对内错角？∠3和∠5、∠4和∠6ABCDEF143258763546内错角你们能找出图中共有15如图，试找出图中与∠2是内错角的角．例2导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以看出∠8和∠2处于两直线之间，在DE的两侧因此∠2和∠8是内错角．解：∠2的内错角为∠8.例题讲解如图，试找出图中与∠2是内错角的角．例2导引：在AF和AG16(中考·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(

)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角例题讲解B(中考·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的17B

FE2314AOCD6758问题3：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（1）两角在截线的同侧（2）两角在两条被截直线之间同旁内角54探索新知（3）图形特征：形如“U”BFE2314AOCD6758问题3：观察图中的∠4和∠518形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的之间，但它们都在第三条直线的

同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个19ABCDEF143258764536同旁内角你们能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？∠3和∠6、∠4和∠5、ABCDEF143258764536同旁内角你们能找出图中还20识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角课堂练习1识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）21能力挑战能力挑战22

看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____23二、同位角、内错角、同旁内角的特征：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为本图形中，可以看出∠8和∠2（1）两角在两条被截直线的同一方图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（1）两角在截线的同侧（）图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个在两条被截线之间，在截线同侧在两条被截线同一方，在截线同侧（2）每个角都是一条与一条相交而成根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”（2）每个角都是一条与一条相交而成“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？由两条具有公共端点的射线组成的图形直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个直线AB、CD是被截直线，EF是截线（1）两角在两条被截直线的同一方D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.看图填空（2）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战2二、同位角、内错角、同旁内角的特征：看图填空（2）∠1与∠324看图填空（3）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位能力挑战3看图填空（3）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截25C课堂练习2C课堂练习22632课堂练习332课堂练习327一看角的顶点二看角的边三看角的方位这三看又离不开主线——截线的确定。课堂小结一、判断同位角、内错角、同旁内角的位置关系应做到三看一看角的顶点二看角的边三看角的方位这三看又离不开主线——截线28二、同位角、内错角、同旁内角的特征：角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截线同一方，在截线同侧去掉多余的线，显现基本图形

形如字母“F”(或倒置)

内错角在两条被截线之间，在截线两侧(交错)去掉多余的线，显现基本图形形如字母“Z”或“N”(或反置)同旁内角在两条被截线之间，在截线同侧去掉多余的线，显现基本图形形如字母“U”

二、同位角、内错角、同旁内角的特征：角的名称位置特征基本图形29感谢聆听THANKS感谢聆听THANKS305.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1.3同位角、内错角、同旁内角310102新课导入两条直线相交构成的4个角中，任意两角之间都有关系,我们分别称它们什么角呢？它们之间有什么样的数量关系？由两条具有公共端点的射线组成的图形B

FE2314AO两对对顶角：∠1和∠3、∠2和∠4，它们分别相等.四对邻补角：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，它们分别互补.什么是角的概念？0102新课导入两条直线相交构成的4个角中，任意两角之间都有32探索与思考

图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？探索图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？33人教版《观察与猜想看图时的错觉》初中数学1课件34探索与思考直线AB、CD与EF相交也可以说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截被截线截线怎样描述这三条直线的位置关系？B

FE2314AOCD6758直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”

直线AB、CD是被截直线，EF是截线探索直线AB、CD与EF相交也可以说两条直线AB、CD被第三35这三看又离不开主线——截线的确定。()二、同位角、内错角、同旁内角的特征：直线AB、CD是被截直线，EF是截线在AF和AG被DE所截的这个基“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，直线AB、CD与EF构成8个角，简称“三线八角”去掉多余的线，显现基本图形D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？（1）两角在两条被截直线的同一方二、同位角、内错角、同旁内角的特征：（1）两角在两条被截直线的同一方下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()（3）不共顶点的角的一边落在同一条线（即：）上问题2：观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个（）(1)∠1和∠2是线段____、_____被线段______所截得到的角.归纳总结三线八角模型特征：（1）两条直线与相交（2）每个角都是一条与一条相交而成（3）不共顶点的角的一边落在同一条线（即：）上B

FE2314AOCD6758同一条直线截线被截线截线这三看又离不开主线——截线的确定。归纳总结三线八角模型特征：36探索与思考(1)∠1和∠2是线段____、_____被线段______所截得到的角.1234ABCDABCDBD12DCBA(2)∠3和∠4是线段_______、_____被线段______所截得到的角.34DCABADBCBD探索(1)∠1和∠2是线段____、37B

FE2314AOCD6758

问题1：

观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）两角在截线的同侧（1）两角在两条被截直线的同一方15探索新知同位角（3）图形特征：形如“F”BFE2314AOCD6758问题1：观察图中的∠138形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个39你们能找出图中共有几对同位角？ABCDEF4328761515483762同位角你们能找出图中共有几对同位角？ABCDEF43287615140下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)例1导引：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.B例题讲解下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()例1导引：41试一试:下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12例题讲解试一试:下列各图中与哪些是同位42ACBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35内错角：图形特征：形如“Z”或“N”的图形探索新知问题2：观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ACBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、43形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的之间，并且都在第三条直线的两

侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个44ABCDEF143258763546内错角你们能找出图中共有几对内错角？∠3和∠5、∠4和∠6ABCDEF143258763546内错角你们能找出图中共有45如图，试找出图中与∠2是内错角的角．例2导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以看出∠8和∠2处于两直线之间，在DE的两侧因此∠2和∠8是内错角．解：∠2的内错角为∠8.例题讲解如图，试找出图中与∠2是内错角的角．例2导引：在AF和AG46(中考·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(

)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角例题讲解B(中考·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的47B

FE2314AOCD6758问题3：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（1）两角在截线的同侧（2）两角在两条被截直线之间同旁内角54探索新知（3）图形特征：形如“U”BFE2314AOCD6758问题3：观察图中的∠4和∠548形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个

角分别在两条直线的之间，但它们都在第三条直线的

同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角B

FE2314AOCD6758形成概念定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个49ABCDEF143258764536同旁内角你们能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？∠3和∠6、∠4和∠5、ABCDEF143258764536同旁内角你们能找出图中还50识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角课堂练习1识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）51能力挑战能力挑战52

看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____53二、同位角、内错角、同旁内角的特征：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为本图形中，可以看出∠8和∠2（1）两角在两条被截直线的同一方图中能否找到一条直线与另外两条直线相交？同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（1）两角在截线的同侧（