《同底数幂的除法》整式的运算教学课件3

同底数幂的除法

同底数幂的除法1复习巩固1、同底数幂的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的提出问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为216K的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?216÷28=？提出问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaa探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2(4(m－n)个am个an个a猜想:

(m－n)个am个an个a猜想:5同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？

同底数幂相除，底数不变，指数相减．同底数幂的除法法则:条件：6例题例1计算:（1）x8÷x2

；（2）

a4÷a

；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8

÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a

4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3例题例1计算:解:(1)x8÷x2=x8-27热身(1)

a9÷a3=a9-3=a6(2)

212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27热身(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)8一起去探险吧数学游艺园一起去探险吧数学游艺园9(1)s7÷s3

=s4(2)x10÷x8=x2(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x210(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)11(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a1012探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0探究分别根据除法的意义填空，你能得什再利用am÷an=am-a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).≥a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x15(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=1b14c8(9)b4.b3.()=b21(10)c16（1）a6÷a3=

a2()

×

a6÷a3

=a3（２）a5÷a

=

a5()

×

a5÷a

=a4()

（３）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2（４）（-c）4÷（-c）2

＝－c2()

×判断（1）a6÷a3=a2()17同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则同底数幂的乘法运算法则：幂的乘18例2

计算：（1）（2）（3）（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思攀登高峰例2计算：１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序19挑战一下

挑战一下

20（2）y8÷（y6÷y2)（2）y8÷（y6÷y2)21《同底数幂的除法》整式的运算教学课件322注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的23思考已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷

a2n

=(am)3÷(an)2

=33÷52=27÷25

=拓展思维思考已知：am=3,an=5.求：解:(1)a24（1）已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？（1）已知ax=2,ay=3,则ax-y=25同底数幂除法的性质am

÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首同底数幂除法的性质am÷an=am-n蓦然26●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

──斯宾塞●

最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

──罗曼·罗兰●

在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

──马克思●

人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。

──马克思●

人的价值蕴藏在人的才能之中。

──马克思●

万事开头难，每门科学都是如此。

──马克思●

一切节省，归根到底都归结为时间的节省。

──马克思●

辛苦是获得一切的定律。

──牛顿●

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。──爱因斯坦●

天才出于勤奋。

──高尔基●

天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。

──列夫·托尔斯泰●

天才就是这样，终身努力，便成天才。

──门捷列夫●

天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。

──罗曼.罗兰●

天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。

──爱迪生●

天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。

──高尔基●

天生我材必有用。

──李白●

天下兴亡，匹夫有责。

──顾炎武●

青年时种下什么，老年时就收获什么。──易卜生●

人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。

──托尔斯泰●

人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇●

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。

──雷锋●

人的天职在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基●

人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。──雨果●

人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。

──罗曼.罗兰●

勇于探索真理是人的天职。

──哥白尼●

有很多人是用青春的幸福作成功代价的。

──莫扎特●

越学习，越发现自己的无知。

──笛卡尔●

在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。

──巴斯德●

在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。

──爱因斯坦●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

27同底数幂的除法

同底数幂的除法28复习巩固1、同底数幂的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的提出问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为216K的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?216÷28=？提出问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaa探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2(31(m－n)个am个an个a猜想:

(m－n)个am个an个a猜想:32同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？

同底数幂相除，底数不变，指数相减．同底数幂的除法法则:条件：33例题例1计算:（1）x8÷x2

；（2）

a4÷a

；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8

÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a

4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3例题例1计算:解:(1)x8÷x2=x8-234热身(1)

a9÷a3=a9-3=a6(2)

212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27热身(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)35一起去探险吧数学游艺园一起去探险吧数学游艺园36(1)s7÷s3

=s4(2)x10÷x8=x2(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x237(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)38(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a1039探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0探究分别根据除法的意义填空，你能得什再利用am÷an=am-a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).≥a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x42(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=1b14c8(9)b4.b3.()=b21(10)c43（1）a6÷a3=

a2()

×

a6÷a3

=a3（２）a5÷a

=

a5()

×

a5÷a

=a4()

（３）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2（４）（-c）4÷（-c）2

＝－c2()

×判断（1）a6÷a3=a2()44同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则同底数幂的乘法运算法则：幂的乘45例2

计算：（1）（2）（3）（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思攀登高峰例2计算：１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序46挑战一下

挑战一下

47（2）y8÷（y6÷y2)（2）y8÷（y6÷y2)48《同底数幂的除法》整式的运算教学课件349注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的50思考已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷

a2n

=(am)3÷(an)2

=33÷52=27÷25

=拓展思维思考已知：am=3,an=5.求：解:(1)a51（1）已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？（1）已知ax=2,ay=3,则ax-y=52同底数幂除法的性质am

÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首同底数幂除法的性质am÷an=am-n蓦然53●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

──斯宾塞●

最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

──罗曼·罗兰●

在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

──马克思●

人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。

──马克思●

人的价值蕴藏在人的才能之中。

──马克思●

万事开头难，每门科学都是如此。

──马克思●

一切节省，归根到底都归结为时间的节省。

──马克思●

辛苦是获得一切的定律。

──牛顿●

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许