7棱镜和棱镜的合成分解课件

第四章

第一、二节眼用棱镜棱镜度的合成与分解12/10/20221yy第四章第一、二节眼用棱镜12/10/20221yy第一节眼用棱镜prism12/10/20222yy第一节prism12/10/20222yy棱镜棱镜反射棱镜折射棱镜由一个或多个互不平行的反射面组成的光学系统。两个或两个以上的不平行的折射面围成的透明棱柱体。截面是三角形的棱镜叫做三棱镜。12/10/20223yy棱镜棱镜反射棱镜折射棱镜由一个或多个互不平行的反射面组成的光1.反射棱镜的类型反射棱镜一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱镜30º60º45º45º12/10/20224yy1.反射棱镜的类型反射棱镜一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱2.反射棱镜作用：倒像利用棱镜可翻转倒立的像。xyzoxyzo反射棱镜成像特性相当于平面反射镜。xyzoxyzoxyzo12/10/20225yy2.反射棱镜作用：倒像利用棱镜可翻转倒立的像。xyzoxy12/10/20226yy12/10/20226yy折射、三棱镜12/10/20227yy折射、三棱镜12/10/20227yyTSQiuZhijieArtProject_HouseofPrism_S12/10/20228yyTSQiuZhijieArtProject_Hous棱镜的构造棱镜折射和色散棱镜的方位表示法眼用棱镜内容提要棱镜的单位和测量12/10/20229yy棱镜的构造棱镜折射和色散棱镜的方位表示法眼用棱镜内容提要棱镜主截面顶顶角底B底顶线一、棱镜的构造12/10/202210yy一、棱镜的构造12/10/202210yy改变光束的方向，不改变光束的聚散度有屈折光线的能力，而无聚焦的能力

顶角的大小决定了棱镜对光线偏折能力强弱

（应用）出射光线折向其底,(虚)像向尖（顶）移动二、棱镜折射和色散12/10/202211yy改变光束的方向，不改变光束的聚散度二、棱镜折射和色散12/1

棱镜对光的偏向作用

通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向三棱镜底侧偏折。1、？12/10/202212yy棱镜对光的偏向作用通过三棱镜的光线

在光线发生第一次折射时，是由空气进入玻璃，由于玻璃对空气的折射率大于1，折射角小于入射角，光线向下偏折；当从棱镜中射向空气时，由于空气对玻璃的折射率小于1，折射角大于入射角；光线经过棱镜后会继续向底面偏折。

棱镜对光的偏折作用原理

12/10/202213yy在光线发生第一次折射时，是由空气进入玻璃，由于玻璃14

TheeffectofaprismonincidentlightTheemergentlightisdeviatedtowardsitsbaseTheimageisdeviatedtowardsitsapexVergenceisconstant

BB’

12/10/202214yy14Theeffectofaprismonin15

EffectofaprismonacrosslinechartThecrosslinewillappeardisplacedtowardstheprismapexThedisplacementwillinproportiontothedistancebetweenprismandobject12/10/202215yy15Effectofaprismonacros16

PrismaticeffectofbasedownprismThepencilsoflightalwaysrefractedtowardsthethickestpartofprism12/10/202216yy16Prismaticeffectofbasedo12/10/202217yy12/10/202217yy光的色散现象2、12/10/202218yy光的色散现象2、12/10/202218yy白色自然光线红色光线紫色光线色散现象的原理分析

12/10/202219yy白色自然光线红色光线紫色光线色散现象的原理分析12/10/光的色散结论色散是光的折射红光在最上段，紫光在下段红光的偏折最小，紫光偏折最大波长越长，折射率越小，偏折越小红紫色散现象的结论

12/10/202220yy光的色散结论色散是光的折射红紫色散现象的结论12/10/2还有哪些方法可以实现光的色散？12/10/202221yy还有哪些方法12/10/202221yy3.棱镜的应用①通过棱镜改变光的传播路径。②利用棱镜对白光的色散现象，制成分光镜的重要器件。③利用全反射现象，可制成全反射镜。12/10/202222yy3.棱镜的应用①通过棱镜改变光的传播路径。12/10/2改变光的传播路径矫正眼肌障碍矫正辐辏功能不足其他应用12/10/202223yy改变光的传播路径矫正眼肌障碍12/10/202223yy全反射棱镜12/10/202224yy全反射棱镜12/10/202224yy12/10/202225yy12/10/202225yy1.棱镜的屈光力描述棱镜偏向作用的物理量

偏向角表示（非顶角）

三、棱镜的单位和测量12/10/202226yy1.棱镜的屈光力三、棱镜的单位和测量12/10/20222612/10/202227yy12/10/202227yy2.单位：棱镜度2.1定义使光线在100单位距离处，偏移l单位的距离

如果在1m的距离上能使光线位移1cm，即三棱镜为1个棱镜度，记为：1ᅀ12/10/202228yy2.单位：棱镜度2.1定义12/10/202228y29

1prismdiopter1△

：deviate1cmat100cm1△1cm100cm12/10/202229yy291prismdiopter1△：deviate棱镜度表示单位为厘米每米（cm/m）单位名称为“棱镜屈光度”符号为“△”12/10/202230yy棱镜度表示单位为厘米每米（cm/m）12/10/2022302.2计算12/10/202231yy2.2计算12/10/202231yy3.厘弧度厘弧度是l弧度(radian)的百分之一即偏向角以弧度为单位时的100倍1▽为1／100rad厘弧度记录为R

1弧度=10分弧度=100厘弧度

弧度和度如何转换呢？图6-10.棱镜的厘弧度单位x12/10/202232yy3.厘弧度厘弧度是l弧度(radian)的百分之一图6-133

centrad1▽deviate1/100ratdistance1r.1▽1/100rr12/10/202233yy33centrad1▽deviate1/100rΔ=100×tan°▽=1.745×°为什么引入该单位？12/10/202234yyΔ=100×tan°为什么引入该单位？12/10/推导1rad是圆弧的长度等于其半径的圆心角，为：1rad＝180÷π＝57.296°所以：l▽＝0.57296°厘弧度与偏向角°的关系如下：

R▽=÷0.57296=1.74533×

=0.57296×R厘弧度与偏向角恒成1.745的比例。12/10/202235yy推导1rad是圆弧的长度等于其半径的圆心角，为：12/10上60外内下30120150210240330300外内上下3060120150210240330300

右眼左眼四、棱镜的方位表示法12/10/202236yy上60外内下30120150210240330300外内上下老式英国标记法

12/10/202237yy老式英国标记法12/10/202237yy38

OldEnglishbasenotation120up604530Routdown60453013515O120135150120up604530Lindown60453013515O120135150inoutRighteyeLefteye12/10/202238yy38OldEnglishbasenotation12新式英国标记法

360º标记法

12/10/202239yy新式英国标记法360º标记法12/10/202239yy40

NewEnglishbasenotation120up604530Routdown60453013515O120135150120up604530Lindown60453013515O120135150inoutRighteyeLefteye12/10/202240yy40NewEnglishbasenotation12360°底向表示法：面对面、自右向左——右眼3ᅀ底向45°——OD（S）3ᅀB45°内（BI）、外（BO）上（BU）、下（BD）12/10/202241yy360°底向表示法：面对面、自右向左12/10/202241分析：当棱镜在眼前水平放置时分为底朝内BI和底朝外BO底朝内就是指棱镜的底朝向鼻侧底朝外就是指棱镜的底朝向颞侧如：右眼底朝外是指底朝向180°/左眼底朝外是指底朝向0°当竖直放置在眼前的棱镜分为底朝上BU和底朝下BD底朝下是指在270°而底朝上是指在90°12/10/202242yy分析：当棱镜在眼前水平放置时12/10/202242yy五、眼用棱镜1.顶角很小12/10/202243yy五、眼用棱镜1.顶角很小12/10/202243yy12/10/202244yy12/10/202244yy12/10/202245yy12/10/202245yy12/10/202246yy12/10/202246yy压贴三棱镜12/10/202247yy压贴三棱镜12/10/202247yy2.棱镜的应用原理⑴改变光线方向，达到符合眼位的效果12/10/202248yy2.棱镜的应用原理⑴改变光线方向，达到符合眼位的效果12/12/10/202249yy12/10/202249yy12/10/202250yy12/10/202250yy1

配戴三棱镜前斜视孩子明显的代偿头位

2

配戴三棱镜后斜视儿童的代偿头位消失.

12/10/202251yy1

配戴三棱镜前斜视孩子明显的代偿头位2

配戴三棱镜压贴膜状三棱镜

12/10/202252yy压贴膜状三棱镜12/10/202252yy12/10/202253yy12/10/202253yy12/10/202254yy12/10/202254yy12/10/202255yy12/10/202255yy患儿

王某女垂直斜视

代偿头位

头向左键倾斜

歪头试验阳性

戴三棱镜后代偿头位消失

眼位正12/10/202256yy患儿

王某女垂直斜视12/10/202256yy患儿

周某麻痹性斜视

代偿头位

头向右肩倾斜

歪头试验阳性

带三棱镜后代偿头位消失

眼位正12/10/202257yy患儿

周某麻痹性斜视

12/10/202257yy患儿史某女左眼大度数内斜

术后残留小度数内斜视

带三棱镜校正后眼位正

映光正

家长满意12/10/202258yy患儿史某女左眼大度数内斜

12/10/20225812/10/202259yy12/10/202259yy12/10/202260yy12/10/202260yy12/10/202261yy12/10/202261yy12/10/202262yy12/10/202262yy（2）通过棱镜的物体向尖的方向偏移12/10/202263yy（2）通过棱镜的物体向尖的方向偏移12/10/202263（3）产生复像，达到视觉检查的特殊需要12/10/202264yy（3）产生复像，达到视觉检查的特殊需要12/10/20226（4）棱镜的厚度差12/10/202265yy（4）棱镜的厚度差12/10/202265yy第二节棱镜的合成与分解12/10/202266yy第二节12/10/202266yy棱镜的合成任意基底方向的两棱镜合成内容提要棱镜的分解12/10/202267yy棱镜的合成任意基底方向的两棱镜合成内容提要棱镜的分解12/1棱镜的合成矢量法（做图法）计算法一、棱镜的合成12/10/202268yy棱镜的合成一、棱镜的合成12/10/202268yy69

Compoundingofprism

oncardinaldirectionOD3△BU4△BIcompounding3△BU4△BI12/10/202269yy69Compoundingofprism

onca70

Compoundingofprismoncardinaldirection

OS2△BI2△BDcompounding2△BD2△BI12/10/202270yy70Compoundingofprismoncar71

ResolvingofprismoncardinaldirectionResolveOD4△baseUpandIn30°

30°

12/10/202271yy71Resolvingofprismoncardi72

60°

ResolvingofprismoncardinaldirectionResolveOS6△basedownandIn60°

12/10/202272yy7260°Resolvingofprismonc73

900INOD900180INOUTObliquePrismaticEffectsObliquelycrossedprisms1

1v

1h

2

2v

2h

R

R

12/10/202273yy73900INOD900180INOUTObliqueP12/10/202274yy12/10/202274yy例1：右眼3ΔBU与4ΔBI合成单一棱镜

VR

OH（1）图解法：OR=5Δ

∠ROH=37°

1Δ12/10/202275yy例1：右眼3ΔBU与4ΔBI合成单一棱镜（2）公式法：OR=√=√3²+4²

=5Δ

tan∠ROH=RH/OH=3/4=0.75∠ROH=36.52°合成棱镜大小为5Δ，底朝上内36.52°OV²+OH²12/10/202276yy（2）公式法：OV²+OH²12/10/202276yy二、棱镜的分解例：分解三棱镜2ΔB60

°在水平和垂直方向OV=ORSin60°

=1.73ΔBUOH=ORCos60°

=1ΔBI12/10/202277yy二、棱镜的分解例：分解三棱镜2ΔB60°在水平和垂直方作90°及180°垂直线，沿60°按比例量得OR=2Δ，由R向垂直及水平方向作垂直线(RV及RH)，OV代表棱镜作用的垂直成分1.73Δ

OH代表棱镜作用的水平成分1Δ。即2Δ（BU及I）在60°，可分解为1.73ΔBU和1ΔBI12/10/202278yy作90°及180°垂直线，沿60°按比例量得OR=2Δ，12三、任意基底方向的两棱镜合成12/10/202279yy三、任意基底方向的两棱镜合成12/10/202279yy右眼-5.00D近视联合3△底朝内联合4△底朝上12/10/202280yy右眼-5.00D近视联合3△底朝内联合4△底朝上12/1012/10/202281yy12/10/202281yy12/10/202282yy12/10/202282yy第四章

第一、二节眼用棱镜棱镜度的合成与分解12/10/202283yy第四章第一、二节眼用棱镜12/10/20221yy第一节眼用棱镜prism12/10/202284yy第一节prism12/10/20222yy棱镜棱镜反射棱镜折射棱镜由一个或多个互不平行的反射面组成的光学系统。两个或两个以上的不平行的折射面围成的透明棱柱体。截面是三角形的棱镜叫做三棱镜。12/10/202285yy棱镜棱镜反射棱镜折射棱镜由一个或多个互不平行的反射面组成的光1.反射棱镜的类型反射棱镜一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱镜30º60º45º45º12/10/202286yy1.反射棱镜的类型反射棱镜一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱2.反射棱镜作用：倒像利用棱镜可翻转倒立的像。xyzoxyzo反射棱镜成像特性相当于平面反射镜。xyzoxyzoxyzo12/10/202287yy2.反射棱镜作用：倒像利用棱镜可翻转倒立的像。xyzoxy12/10/202288yy12/10/20226yy折射、三棱镜12/10/202289yy折射、三棱镜12/10/20227yyTSQiuZhijieArtProject_HouseofPrism_S12/10/202290yyTSQiuZhijieArtProject_Hous棱镜的构造棱镜折射和色散棱镜的方位表示法眼用棱镜内容提要棱镜的单位和测量12/10/202291yy棱镜的构造棱镜折射和色散棱镜的方位表示法眼用棱镜内容提要棱镜主截面顶顶角底B底顶线一、棱镜的构造12/10/202292yy一、棱镜的构造12/10/202210yy改变光束的方向，不改变光束的聚散度有屈折光线的能力，而无聚焦的能力

顶角的大小决定了棱镜对光线偏折能力强弱

（应用）出射光线折向其底,(虚)像向尖（顶）移动二、棱镜折射和色散12/10/202293yy改变光束的方向，不改变光束的聚散度二、棱镜折射和色散12/1

棱镜对光的偏向作用

通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向三棱镜底侧偏折。1、？12/10/202294yy棱镜对光的偏向作用通过三棱镜的光线

在光线发生第一次折射时，是由空气进入玻璃，由于玻璃对空气的折射率大于1，折射角小于入射角，光线向下偏折；当从棱镜中射向空气时，由于空气对玻璃的折射率小于1，折射角大于入射角；光线经过棱镜后会继续向底面偏折。

棱镜对光的偏折作用原理

12/10/202295yy在光线发生第一次折射时，是由空气进入玻璃，由于玻璃96

TheeffectofaprismonincidentlightTheemergentlightisdeviatedtowardsitsbaseTheimageisdeviatedtowardsitsapexVergenceisconstant

BB’

12/10/202296yy14Theeffectofaprismonin97

EffectofaprismonacrosslinechartThecrosslinewillappeardisplacedtowardstheprismapexThedisplacementwillinproportiontothedistancebetweenprismandobject12/10/202297yy15Effectofaprismonacros98

PrismaticeffectofbasedownprismThepencilsoflightalwaysrefractedtowardsthethickestpartofprism12/10/202298yy16Prismaticeffectofbasedo12/10/202299yy12/10/202217yy光的色散现象2、12/10/2022100yy光的色散现象2、12/10/202218yy白色自然光线红色光线紫色光线色散现象的原理分析

12/10/2022101yy白色自然光线红色光线紫色光线色散现象的原理分析12/10/光的色散结论色散是光的折射红光在最上段，紫光在下段红光的偏折最小，紫光偏折最大波长越长，折射率越小，偏折越小红紫色散现象的结论

12/10/2022102yy光的色散结论色散是光的折射红紫色散现象的结论12/10/2还有哪些方法可以实现光的色散？12/10/2022103yy还有哪些方法12/10/202221yy3.棱镜的应用①通过棱镜改变光的传播路径。②利用棱镜对白光的色散现象，制成分光镜的重要器件。③利用全反射现象，可制成全反射镜。12/10/2022104yy3.棱镜的应用①通过棱镜改变光的传播路径。12/10/2改变光的传播路径矫正眼肌障碍矫正辐辏功能不足其他应用12/10/2022105yy改变光的传播路径矫正眼肌障碍12/10/202223yy全反射棱镜12/10/2022106yy全反射棱镜12/10/202224yy12/10/2022107yy12/10/202225yy1.棱镜的屈光力描述棱镜偏向作用的物理量

偏向角表示（非顶角）

三、棱镜的单位和测量12/10/2022108yy1.棱镜的屈光力三、棱镜的单位和测量12/10/20222612/10/2022109yy12/10/202227yy2.单位：棱镜度2.1定义使光线在100单位距离处，偏移l单位的距离

如果在1m的距离上能使光线位移1cm，即三棱镜为1个棱镜度，记为：1ᅀ12/10/2022110yy2.单位：棱镜度2.1定义12/10/202228y111

1prismdiopter1△

：deviate1cmat100cm1△1cm100cm12/10/2022111yy291prismdiopter1△：deviate棱镜度表示单位为厘米每米（cm/m）单位名称为“棱镜屈光度”符号为“△”12/10/2022112yy棱镜度表示单位为厘米每米（cm/m）12/10/2022302.2计算12/10/2022113yy2.2计算12/10/202231yy3.厘弧度厘弧度是l弧度(radian)的百分之一即偏向角以弧度为单位时的100倍1▽为1／100rad厘弧度记录为R

1弧度=10分弧度=100厘弧度

弧度和度如何转换呢？图6-10.棱镜的厘弧度单位x12/10/2022114yy3.厘弧度厘弧度是l弧度(radian)的百分之一图6-1115

centrad1▽deviate1/100ratdistance1r.1▽1/100rr12/10/2022115yy33centrad1▽deviate1/100rΔ=100×tan°▽=1.745×°为什么引入该单位？12/10/2022116yyΔ=100×tan°为什么引入该单位？12/10/推导1rad是圆弧的长度等于其半径的圆心角，为：1rad＝180÷π＝57.296°所以：l▽＝0.57296°厘弧度与偏向角°的关系如下：

R▽=÷0.57296=1.74533×

=0.57296×R厘弧度与偏向角恒成1.745的比例。12/10/2022117yy推导1rad是圆弧的长度等于其半径的圆心角，为：12/10上60外内下30120150210240330300外内上下3060120150210240330300

右眼左眼四、棱镜的方位表示法12/10/2022118yy上60外内下30120150210240330300外内上下老式英国标记法

12/10/2022119yy老式英国标记法12/10/202237yy120

OldEnglishbasenotation120up604530Routdown60453013515O120135150120up604530Lindown60453013515O120135150inoutRighteyeLefteye12/10/2022120yy38OldEnglishbasenotation12新式英国标记法

360º标记法

12/10/2022121yy新式英国标记法360º标记法12/10/202239yy122

NewEnglishbasenotation120up604530Routdown60453013515O120135150120up604530Lindown60453013515O120135150inoutRighteyeLefteye12/10/2022122yy40NewEnglishbasenotation12360°底向表示法：面对面、自右向左——右眼3ᅀ底向45°——OD（S）3ᅀB45°内（BI）、外（BO）上（BU）、下（BD）12/10/2022123yy360°底向表示法：面对面、自右向左12/10/202241分析：当棱镜在眼前水平放置时分为底朝内BI和底朝外BO底朝内就是指棱镜的底朝向鼻侧底朝外就是指棱镜的底朝向颞侧如：右眼底朝外是指底朝向180°/左眼底朝外是指底朝向0°当竖直放置在眼前的棱镜分为底朝上BU和底朝下BD底朝下是指在270°而底朝上是指在90°12/10/2022124yy分析：当棱镜在眼前水平放置时12/10/202242yy五、眼用棱镜1.顶角很小12/10/2022125yy五、眼用棱镜1.顶角很小12/10/202243yy12/10/2022126yy12/10/202244yy12/10/2022127yy12/10/202245yy12/10/2022128yy12/10/202246yy压贴三棱镜12/10/2022129yy压贴三棱镜12/10/202247yy2.棱镜的应用原理⑴改变光线方向，达到符合眼位的效果12/10/2022130yy2.棱镜的应用原理⑴改变光线方向，达到符合眼位的效果12/12/10/2022131yy12/10/202249yy12/10/2022132yy12/10/202250yy1

配戴三棱镜前斜视孩子明显的代偿头位

2

配戴三棱镜后斜视儿童的代偿头位消失.

12/10/2022133yy1

配戴三棱镜前斜视孩子明显的代偿头位2

配戴三棱镜压贴膜状三棱镜

12/10/2022134yy压贴膜状三棱镜12/10/202252yy12/10/2022135yy12/10/202253yy12/10/2022136yy12/10/202254yy12/10/2022137yy12/10/202255yy患儿

王某女垂直斜视

代偿头位

头向左键倾斜

歪头试验阳性

戴三棱镜后代偿头位消失

眼位正12/10/2022138yy患儿

王某女垂直斜视12/10/202256yy患儿

周某麻痹性斜视

代偿头位

头向右肩倾斜

歪头试验阳性

带三棱镜后代偿头位消失

眼位正12/10/2022139yy患儿

周某麻痹性斜视

12/10/202257yy患儿史某女左眼大度数内斜

术后残留小度数内斜视

带三棱镜校正后眼位正

映光正

家长满意12/10/2022140yy患儿史某女左眼大度数内斜

12/10/20225812/10/2022141yy12/10/202259yy12/10/2022142yy12/10/202260yy12/10/2022143yy12/10/202261yy12/10/2022144yy12/10/202262yy（2）通过棱镜的物体向尖的方向偏移12/10/2022145yy（2）通过棱镜的物体向尖的方向偏移12/10/202263（3）产生复像，达到视觉检查的特殊需要12/10/2022146yy（3）产生复像，达到视觉检查的特殊需要12/10/20226（4）棱镜的厚度差12/10/2022147yy（4）棱镜的厚度差12/10/202265yy第二节棱镜的合成与分解12/10/2022148yy第二节12/10/202266yy棱镜的合成任意基底方向的两棱镜合成内容提要棱镜的分解12/10/2022149yy棱镜的合成任意基底方向的两棱镜合成内容提要棱镜的分解12/1棱镜的合成矢量法（做图法）计算法一、棱镜的合成12/10/2022150yy棱镜的合成一、棱镜的合成12/10/202268yy151

Compoundingofprism

oncardinaldirectionOD3△BU4△BIcompounding3△BU4△BI12/10/2022151yy69Compoundingofprism

onca152

Compoundingofprismoncardinaldirection

OS2△BI2△BDcompounding2△BD2△BI12/10/2022152yy70Compoundingofprismoncar153

Reso