2020高中数学 课时素养评价一 平面向量的概念 2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE6-学必求其心得，业必贵于专精课时素养评价一平面向量的概念（25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多项选择题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1。(多选题)下列说法不正确的是 （)A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C。向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小【解析】选A，B,C。向量之间不能比较大小，但向量的模可以比较大小,向量的大小与方向无关。故只有选项D正确.2.(2019·新泰高一检测)如图，在四边形ABCD中，=，则相等的向量是 （)A.与 B.与C.与 D。与【解析】选D.由=知四边形ABCD是平行四边形.由平行四边形的性质知，｜｜=｜|,且方向相同.3。(2019·天水高一检测)四边形ABCD中，若∥，则四边形ABCD是 （)A.平行四边形 B.梯形C。菱形 D。平行四边形或梯形【解析】选D.因为在四边形ABCD中，∥，且｜|与｜|的长短未知，所以四边形ABCD是平行四边形或梯形.4.若||=｜|且=，则四边形ABCD的形状为 (）A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D。等腰梯形【解析】选C。因为=，所以四边形ABCD为平行四边形,又因为｜｜=|｜,所以四边形为菱形。二、填空题(每小题4分，共8分）5.如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，则下列结论正确的是________.

①是单位向量； ②|｜=22||；③∥； ④∥。【解析】由题图可知，显然与不平行,与不平行，所以③④不正确.又因为等腰三角形ABC的边长不确定，所以不能确定是否为单位向量，所以①不正确。依题意，知CD=22BC，所以②正确.答案：②6。如图，是某人行走的路线，那么的几何意义是某人从A点沿西偏南________方向行走了________km.

【解析】由已知图形可知，的几何意义是从A点沿西偏南60°方向，行走了2km答案：60°2三、解答题(共26分)7。(12分）如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日"是象棋中马的走法。此图中，马可以从A处跳到A1处，用向量表示马走了“一步”,也可以跳到A2处，用向量表示。请在图中画出马在B，C处走了“一步”的所有情况。【解析】如图，马在B处只有3步可走,马在C处有8步可走,人们常说的马有“八面威风”就是指马在中心处威力最大.8。（14分)一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°行驶了200km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100(1）作出向量，,.(2)求这辆汽车的位移大小.【解析】（1)如图所示。（2)由题意,易知与方向相反，故与平行.又因为｜｜=｜|，所以在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD,所以四边形ABCD为平行四边形.所以｜｜=｜|=200km，即这辆汽车位移的大小为200(15分钟·30分)1。（4分）（2019·十堰高一检测）如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°，则以下说法错误的是 （）A。与相等的向量只有一个（不含）B。与的模相等的向量有9个(不含)C。的模恰为的模的3倍D.与不共线【解析】选D。与相等的向量只有；在菱形ABCD中，AC=AB=BC=CD=DA，每一条线段可得方向相反的两个向量，它们的模都相等，故有5×2—1=9(个）;计算得DO=32DA，所以BD=3DA，即｜｜=3｜｜；由AD∥BC知与共线，故D错误。2。(4分）已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，则的值为 ()A。12 B.13 C。1【解析】选C。因为四边形ABPC是平行四边形,D为对角线BC与AP的交点,所以D为PA的中点，所以的值为1.3。(4分)已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量,与是共线向量，则m=________。

【解析】因为A，B，C三点不共线，所以与不共线,又因为m∥且m∥，所以m=0.答案：04。（4分)如果在一个边长为5的正△ABC中，一个向量所对应的有向线段为（其中D在边BC上运动），则向量长度的最小值为________。

【解析】根据题意，在正△ABC中，有向线段AD长度最小时，AD应与边BC垂直，有向线段AD长度的最小值为正△ABC的高，为53答案：55。（14分)设在平面内给定一个四边形ABCD，E，F，