2020高中数学 课时素养评价十二 总体与样本及简单随机抽样 2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE9-学必求其心得，业必贵于专精课时素养评价十二总体与样本及简单随机抽样（25分钟·50分)一、选择题（每小题4分,共16分）1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 ()A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D。样本容量是40【解析】选D.总体是240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本是所抽取的40名学生的身高，样本容量为40,A,B，C均错误。2.下列抽样方法是简单随机抽样的是 ()A。小刚从小贩的菜筐里挑了5根黄瓜B。小强从超市挑选并购买了3支中性笔芯C.从湖里捞出20尾鱼苗研究生长情况D.小明从8个跑道中随机抽取一个跑道试跑【解析】选D。由简单随机抽样的定义可知,只有D是简单随机抽样.3.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 （)A.与第n次有关，第一次可能性最大B。与第n次有关，第一次可能性最小C。与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D。与第n次无关,每次可能性相等【解析】选D.因为在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,与第n次无关,所以选项D正确。【加练·固】用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，有放回地抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是 （)A.110,110B。3C.15，310 D。3【解析】选A。简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为1104.总体由编号为01,02，…,29,30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，从以下随机数表第1行第1组第3个数开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为 ()702917121340331238261389510356621837359683508775971255936481A.12 B.13 C.26 【解析】选C.依次取出的编号为29,17，12,13，40（舍),33(舍),12（舍)，38(舍）,26。所以选出来的第5个个体的编号为26。二、填空题(每小题4分，共8分）5。从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25％,则N=________。

【解析】依题意得30N×所以N=120.答案：1206。某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，…,70进行编号,然后从随机数表第9行第2组第4个数开始向右读,则选出的第7个个体的编号是________.

（注：如表为随机数表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.【解析】找到第9行第2组第4个数开始向右读,符合条件的是29，64,56，07,52,42，44，故选出的第7个个体是44。答案:44三、解答题(共26分)7。(12分）到西部去，到基层去，到祖国最需要的地方去,2019年5月,大学生志愿服务西部计划报名工作现已开始.某高校数学系共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程.【解析】第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3,…，50.第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团，制成号签.第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀。第四步,一次取出1个号签不放回,连取6次，并记录其编号.第五步，将对应编号的志愿者选出即可。8.(14分）某车间工人加工了一批零件共40件。为了了解这批零件的质量情况,从中抽取10件进行检验,利用下面的随机数表,从第三行第二组第四个数开始,写出抽样步骤。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608634440947279654491746096290528477270802734328【解析】抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号,可以编号为00，01，02，…,38，39.第二步:从选定的数5开始向右读下去,得一个两位数字号码59，由于59〉39,将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出;继续下去，又得到19，10,12,07，39,38，33,21,随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉,再继续下去,得到34.至此,10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16，19,10，12，07,39，38，33,21,34。选出与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体。(15分钟·30分)1.(4分)某校共有1200名高二学生参加2019年上学期期中考试,为了了解这1200名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，50名学生的数学成绩是 (）A。总体 B。样本的容量C。个体 D。从总体中抽取的一个样本【解析】选D.根据题意,从中抽取的50名学生的数学成绩是“从总体中抽取的一个样本".2。（4分）利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为A.14 B.C。514 D.【解析】选C.根据题意9n-1=13解得n=28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为3。(4分）采用抽签法从含有5个个体的总体中不放回地抽取一个容量为2的样本,可能的样本共有________个。

【解析】假设5个个体分别记为a，b,c，d,e，容量为2的样本分别为a，b;a,c；a，d;a，e；b，c；b,d;b，e;c，d；c,e;d，e，共10个.答案：104.（4分)某校高一(1)班有50名学生，学号从01到50,数学老师在上统计课时,利用随机数表法选5名学生提问，老师首先选定从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行）第2组第1个数“4”开始,从左向右依次选学号提问，则被提问的5个学生的学号为________。 33021447097926233116809077768969696484207771332822646799409595735845357470382890258533096376729876136553868978131577883464145715161171658309895015971756086374596858522783226215426341128126638236261855【解析】依据选号规则,选取的5名学生的学号依次为:44,33,11,09,07。答案：44,33，11,09,075。（14分)天津某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从1到40进行编号,相应地制作40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选.选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.试问这两种选法是否都是抽签法?为什么？这两种选法有何共同之处？ 【解析】选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分。这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为140【加练·固】假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60颗进行试验。利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第1组第2个数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号.（下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954【解析】第8行第1组第2个数3开始向右读第一个小于850的数字是301，第二个数字是637，也符合题意，第三个数字是859，大于850,舍去,第四个数字是169，符合题意,第五个数字是555,符合题意,因此最先检测的4颗种子的编号依次是:301，637，169,555.1.为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验先将500件产品编号为000，001,002，…,499，在随机数表中任选一个数开始,例如选出第6行第2组第3个数4开始向右读（为了便于说明，下面摘取了一个随机数表,第6行至第8行）,即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（)162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175A。548 B.443 C.379 【解析】选D。选出第6行第2组第3个数4开始向右读，第一个号码为439，选出的前4个号码是：439,495,443，217，所以选出的第4个号码是217.2。某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机选出6人,从10名台湾艺人中随机选出4人。试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序。 【解析】第