2020年中考数学二轮重难题型突破四 二次函数与特殊三角形判定问题

.

mxn

M

M

M

b

b

mxnm

mxnm

m

, ,

M

MAMAMA.

MA

M

.

.M

M.

M

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S)

E

.

eq

\o\ac(△,S)

b

b

,

,

b

mm

，

b

b

,

,

,

M

E，，M

eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,与)

eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,与)

NMNAM.

,

,

,b

b

MNMAN

b

N

b

.

E

QN

N

Meq

\o\ac(△,，当)

L

L

F

F

FC

Feq

\o\ac(△,，当) PFFF

bb

b

q

qq

＝

、

, b

E

EFQM

F

EF

EF

EF EF

EF

qq

qq

E

q

qq

qq

E

q

q

q

qEF＝q

q

q

q

q

q

q

EF

.

LEF

EF

EF

EFEFQMEF

EF

∴

F

F

BF

FF

0<

BF

F

PFPFFF.(i)

PFFF

BFBFFFBFFF

(ii)

PFPF

FFFF

(iii)

FFPF

F

PFFF

PFFF

eq

\o\ac(△,S)

2<<3

BF

3<

BF

－eq

\o\ac(△,在) PFFPFF

PFFPF＝FF

2<3FFFF

E.

eq

\o\ac(△,使得) eq

\o\ac(△,与)

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) CDE

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) CDE

mmm

E

m>3

eq

\o\ac(△,S)

m

eq

\o\ac(△,S)

mmmm

eq

\o\ac(△,S)

mm

mmm m

eq

\o\ac(△,S)

eq

\o\ac(△,S)

×3×1

×3×m

m

m

m

m

eq

\o\ac(△,S)

m

m

mm

m m

1<m<3

DF

DF

BF

eq

\o\ac(△,Rt)

DE

EI

IEI

BI

F

BDFeq

\o\ac(△,Rt) eq

\o\ac(△,Rt) DBF DE

DF

BDFeq

\o\ac(△,Rt) eq

\o\ac(△,Rt) DBF DE EH

EG

EGEI

BE

BEEG

BE

BEEG

IBEeq

\o\ac(△,Rt) eq

\o\ac(△,Rt) BEIBE

BI

BE

BI

eq

\o\ac(△,得)

eq

\o\ac(△,与)

E.

FDFBF

K

BKeq

\o\ac(△,，将)

eq

\o\ac(△,包括) BK

M

Neq

\o\ac(△,使得)

MN

10

k

2,

、

k

2,

、

,

.

n

.

·

×6×

d.

d

b 3

b

b

b

15 2

mxnm , ,mn

m

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S)

，

d 11,e

e

＝

.,e

e

＝

.

,

,

F

,

BF

.DF

b

b

BK

MN

m

m

M

m

BK

＝

b,

K

,,b

m

Nmeq

\o\ac(△,GM)

MN

＝MN.12

NOM

,

MN

M

NOM

,

MN

M

E

mONmOM

m

mm

m

.EGOM

m

);

M

mONmEGOM

m

mm

m

EGOM

m

OMN.eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,和) MNO

NMOONEGOM

M

MN<

eq

\o\ac(△,使)

13MON

,

MN

N

ONmOMMON

,

MN

N

ONmOM

mFGOM

mEGFGEFFGON

N

ONmOM

m

MNOMNO.eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,和) MNO

MNO

MNOONFGOMm.

OM

M

OM

M

N

K

EGEFFGONOM

m

MN

E.eq

\o\ac(△,判断)

14

，点

eq

\o\ac(△,当)

M

N

N

E

E

E

Eeq

\o\ac(△,，) EE

,

b

b

,b

b

15

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S)

·

eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S) eq

\o\ac(△,S)

·

·[

<3

eq

\o\ac(△,S)

NN

NM

mxn

,

N

MN

MNANMN

E

＋

＝

E

M

MN

MN

m

m

,

m

eq

\o\ac