一元一次不等式在实际问题中的应用

关于一元一次不等式在实际问题中的应用第一页，共十七页，2022年，8月28日1、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式：(1)7X>-1;(2)-7X>1;(3)-2X>7;(4)2X<7.

3、怎么样在数轴上表示不等式的解？第二页，共十七页，2022年，8月28日复习提问1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。第三页，共十七页，2022年，8月28日复习练习求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。第四页，共十七页，2022年，8月28日1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。列一元一次方程解应用题的步骤3、找出能表示相等关系的数量；第五页，共十七页，2022年，8月28日问题探索问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？第六页，共十七页，2022年，8月28日解法一问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50；假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65；假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80；假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e第七页，共十七页，2022年，8月28日解法二解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？而答错或没有答的题有(20－x)道，根据题意，得10x－5(20－x)≥80，

解这个不等式得：x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系答对题得分－扣分≥最后得分第八页，共十七页，2022年，8月28日解法三问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题则有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。e第九页，共十七页，2022年，8月28日解法四分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题则有：200－15x≥80，解得x≤8即至少答对12道题。e第十页，共十七页，2022年，8月28日

1、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？练习第十一页，共十七页，2022年，8月28日2、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，，前两天共完成了120m3后，由于整个工程调整工期，要求提前2天完成挖土任务．问后6天平均每天至少要挖走多少立方米？第十二页，共十七页，2022年，8月28日3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？第十三页，共十七页，2022年，8月28日数量关系：1、不等关系施工人员跑开的路程=

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）导火索燃烧的时间=导火索燃烧的速度(0.012)施工人员跑开的速度导火索燃烧的时间即施工人员跑开的时间解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得导火索的长度(x)＞400解得x＞0.96(米)答：这根导火索的长度应取不小于0.96米.（即：必须超过0.96米）5x0.012施工人员跑开的路程＞400米分析第十四页，共十七页，2022年，8月28日小结应用一元一次不等式解实际问题步骤：审题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不