北师大版-数学-八年级上册-上7.3鸡兔同笼 教案

初中-数学-打印版初中-数学-打印版x+y=35x+y=35鼻2x+4y=94北师大版八年级上第七章第3节鸡兔同笼教案教学目标：知识与技能在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；过程与方法使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象.概括.分析解决实际问题的能力；情感态度与价值观1•进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识.2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点：1.读懂古算题；2根据题意找出等量关系，列出方程.课堂导入：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有［九章算术等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如［九章算术hslx3y3h下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。教学过程：“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1.“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。问题2.你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，贝yx+y=35解之得.x=23答：共有鸡23只，兔12只。这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原贝，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……一、中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长.井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子.井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长X尺，井深y尺，则解之得x=48丫y=11答：绳子长为48尺，井深11尺。二、议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、正确设出未知数3、找出相等关系，并列出方程组。4、解此方程组5、写出答案课堂作业：列方程组解古算题：“今有牛五.羊二.直金十两，牛二.羊五，直金八两，牛.羊各直金几何？”题目大意是：5头牛.2只羊共价值10两“金”.2头牛.5只羊共价值8两“金”.每头牛.每只羊共价值多少“金”？古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？答案：1.可设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，则有方程组J5x+2y二10[2x+5y二8解之得34解之得34x——2120y—-212.y—-212.设人数位xy-5x—66x-y—5有y两银，则有方程组解之得x解之得x二11y二61教学反思：教学是师生交往.积极