bA混凝土简支梁桥的计算课件

混凝土简支梁桥的计算.混凝土简支梁桥的计算.1一概述桥梁工程计算的内容内力计算——桥梁工程、基础工程课解决截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构——主梁、横梁、桥面板支座下部结构——桥墩、桥台.一概述桥梁工程计算的内容.2计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是.计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是3二行车道板计算一、行车道板的类型行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接板.二行车道板计算一、行车道板的类型.4..5二、车轮荷载的分布车轮均布荷载——a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压.二、车轮荷载的分布.6一、核武器1）核武器及爆炸方式核武器主要是指原子弹、氢弹和中子弹。核武器是以核裂变反应（原子弹）或核聚变反应（氢弹）在瞬间释放出巨大能量，达到大规模杀伤人员和破坏城市设施的一种现代武器。中子弹又称强辐射武器，中子作用显著，人员设备损坏严重。核武器的爆炸方式通常分为地面爆炸和空中爆炸。空中爆炸又分为低空爆、中空爆、高空爆和超高空爆。人防工程设计中一般按核武器的中空爆炸考虑。.一、核武器.7

2）核武器的杀伤破坏因素

在核武器爆炸时及爆炸后，会相应地产生五种杀伤破坏因素，即热辐射、空气冲击波、早期核辐射、放射性沾染和核电磁脉冲。（1）热辐射（亦称光辐射）：热辐射是在核爆瞬间形成的火球所辐射出来的极强的光和热。（2）空气冲击波：空气冲击波是核武器杀伤破坏作用最大的因素，冲击波能量占核爆炸能量的50%。是由于核爆炸形成的高温、高压气团急剧膨胀，猛烈压缩周围空气，形成具有强间断面的纵波。空气冲击波遇到地面又会形成反射波，反射波追上入射波后形成合成波，也叫地面冲击波。对防空地下室设计主要考虑防地面冲击波。防空地下室的抗力等级就是按地面冲击波超压峰值大小来划分的。.2）核武器的杀伤破坏因素.8..9..10三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax.三、有效工作宽度.11设板的有效工作宽度为a假设可得.设板的有效工作宽度为a.12有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：mxmax的计算.有效工作宽度假设保证了两点：.13影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离.影响mxmax的因素：.142、两端嵌古固单向板1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用 多个荷载作用

.2、两端嵌古固单向板.15..16 2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处

ax=a’+2x. 2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处 .17..183、悬臂板 荷载作用在板边时

mxmin-0.465P

取a=2l0.3、悬臂板.19..20 规范规定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’. 规范规定.214、履带车不计有效工作宽度.4、履带车不计有效工作宽度.22四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定.四、桥面板内力计算.23 实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： 当t/h<1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.5M0 支点弯矩Ms=-0.7M0 当t/h1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.7M0

支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩. 实际受力状态：弹性支承连续梁.24..252）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 活载弯矩 恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近.2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩.262、悬臂板的内力 1）计算模式假定 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端.2、悬臂板的内力.27 2）铰接悬臂板 活载

恒载. 2）铰接悬臂板.28 2）悬臂板 活载

恒载. 2）悬臂板.29三主梁内力计算一、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重） 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱〕.三主梁内力计算一、恒载内力.30二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式.二、活载内力.31三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线.三、内力组合.32..33四主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁.四主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁.34挂车汽车人群横向分布系数——杠杆原理法.挂车汽车人群横向分布系数——杠杆原理法.35二、横向分布计算原理1. 整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载.二、横向分布计算原理1. 整体桥梁结构必须采用影响面加载计算362. 为简化计算，采用近似影响面来加载 近似影响面纵横方向分别相似.2. 为简化计算，采用近似影响面来加载.373.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载.3.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载.38..394.近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系.4.近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布405.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系.5.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同416.近似方法的近似程度近似的原因——纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%左右.6.近似方法的近似程度.42..43荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 半波正弦荷载可满足上述条件..44..457.常用计算方法梁格法板系法梁系法.7.常用计算方法.46..47三、刚性横梁法（偏心受压法）1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载 桥梁较窄时(B/L<0.5)横梁基本不变形。.三、刚性横梁法（偏心受压法）1. 基本假定 将多梁式桥梁简化48..492. 变形的分解.2. 变形的分解.501）纯竖向位移2）纯转动.1）纯竖向位移.513. 各主梁位移与内力的关系.3. 各主梁位移与内力的关系.521）与竖向位移的关系2）与转角的关系.1）与竖向位移的关系.531）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4. 内外力平衡.1）竖向位移时的平衡4. 内外力平衡.545.反力分布图与横向分布影响线反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等.5.反力分布图与横向分布影响线反力分布图各主梁刚度相等.55..566.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7.本方法的精度

边梁偏大，中梁偏小.6.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距578、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3θ.8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3θ.58竖向反力与扭矩的关系.竖向反力与扭矩的关系.59转动时的扭矩平衡.转动时的扭矩平衡.60四、铰（刚）接板（梁）法1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁） 各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力 用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。

.四、铰（刚）接板（梁）法1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为数61..622. 铰接板法 假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载.2. 铰接板法 假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后63传递剪力根据板缝间的变形协调计算.传递剪力根据板缝间的变形协调计算.64变位系数计算.变位系数计算.65..66横向分布影响线 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算 各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同.横向分布影响线 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板67横向分布系数 在横向分布影响线上加栽.横向分布系数 在横向分布影响线上加栽.68列表计算、刚度参数计算 为计算方便，对于不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用

引入刚度参数.列表计算、刚度参数计算 为计算方便，对于不同梁数、不同几何69半波正弦荷载引起的变形.半波正弦荷载引起的变形.703. 铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形.3. 铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形71与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项.与铰接板法的区别：.724. 刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩.4. 刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩.73与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍.与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍.74五、比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线.五、比拟正交异性板法1、计算原理.75..76..772、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程.2、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程.78内外力平衡.内外力平衡.79应力应变关系应变位移关系.应力应变关系应变位移关系.80均质弹性板的挠曲微分方程.均质弹性板的挠曲微分方程.81应力应变关系应变位移关系正交异性板.应力应变关系应变位移关系正交异性板.82正交异性板的挠曲微分方程.正交异性板的挠曲微分方程.83比拟正交异性板挠曲微分方程.比拟正交异性板挠曲微分方程.84正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程.正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程.85比拟原理 任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同.比拟原理.863、横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系.3、横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系.87根据内、外力的平衡.根据内、外力的平衡.88位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法.位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯89查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值.查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值.90..91..92查表值校对.查表值校对.934、弯扭参数计算抗弯惯矩计算

必须考虑受压翼板有效工作宽度.4、弯扭参数计算抗弯惯矩计算.94抗扭惯矩计算

必须区分连续宽板与独立主梁翼板.抗扭惯矩计算.95五、横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩 由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同 在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数.五、横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩.96对于剪力

从影响线看跨中与支点均占较大比例

从影响面看近似影响面与实际情况相差较大.对于剪力.97计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化.计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化.98五横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点 作用： 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性.五横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点.99受力特点： 受力接近与弹性地基梁 影响面的正负纵向位置基本一致 影响面值从跨中向端部逐渐减小.受力特点：.1001、计算图式二、刚性横梁法计算横梁.1、计算图式二、刚性横梁法计算横梁.1012、横梁内力影响线.2、横梁内力影响线.102..1033、作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理在两根横梁间分布.3、作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理在两根横梁间分布.1041、横梁内力影响线三、刚接梁法计算横梁 刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩.1、横梁内力影响线三、刚接梁法计算横梁 刚接梁法计算出的梁接1052、作用在横梁上的计算荷载先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁间积分.2、作用在横梁上的计算荷载先将实际荷载展开成正弦级数.106六主梁变形计算一、钢筋混凝土梁桥 计算公式——一般简支梁挠度计算公式 刚度取值——0.85EhI0 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）二、预应力混凝土梁桥 刚度取值——0.85EhIh 必须考虑预应力产生的挠度.六主梁变形计算一、钢筋混凝土梁桥.107三、挠度验算与预拱度 活载挠度不超过L/600 恒载+活载超过L/1600时应设预拱度.三、挠度验算与预拱度.108混凝土简支梁桥的计算.混凝土简支梁桥的计算.109一概述桥梁工程计算的内容内力计算——桥梁工程、基础工程课解决截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构——主梁、横梁、桥面板支座下部结构——桥墩、桥台.一概述桥梁工程计算的内容.110计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是.计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是111二行车道板计算一、行车道板的类型行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接板.二行车道板计算一、行车道板的类型.112..113二、车轮荷载的分布车轮均布荷载——a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压.二、车轮荷载的分布.114一、核武器1）核武器及爆炸方式核武器主要是指原子弹、氢弹和中子弹。核武器是以核裂变反应（原子弹）或核聚变反应（氢弹）在瞬间释放出巨大能量，达到大规模杀伤人员和破坏城市设施的一种现代武器。中子弹又称强辐射武器，中子作用显著，人员设备损坏严重。核武器的爆炸方式通常分为地面爆炸和空中爆炸。空中爆炸又分为低空爆、中空爆、高空爆和超高空爆。人防工程设计中一般按核武器的中空爆炸考虑。.一、核武器.115

2）核武器的杀伤破坏因素

在核武器爆炸时及爆炸后，会相应地产生五种杀伤破坏因素，即热辐射、空气冲击波、早期核辐射、放射性沾染和核电磁脉冲。（1）热辐射（亦称光辐射）：热辐射是在核爆瞬间形成的火球所辐射出来的极强的光和热。（2）空气冲击波：空气冲击波是核武器杀伤破坏作用最大的因素，冲击波能量占核爆炸能量的50%。是由于核爆炸形成的高温、高压气团急剧膨胀，猛烈压缩周围空气，形成具有强间断面的纵波。空气冲击波遇到地面又会形成反射波，反射波追上入射波后形成合成波，也叫地面冲击波。对防空地下室设计主要考虑防地面冲击波。防空地下室的抗力等级就是按地面冲击波超压峰值大小来划分的。.2）核武器的杀伤破坏因素.116..117..118三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax.三、有效工作宽度.119设板的有效工作宽度为a假设可得.设板的有效工作宽度为a.120有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：mxmax的计算.有效工作宽度假设保证了两点：.121影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离.影响mxmax的因素：.1222、两端嵌古固单向板1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用 多个荷载作用

.2、两端嵌古固单向板.123..124 2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处

ax=a’+2x. 2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处 .125..1263、悬臂板 荷载作用在板边时

mxmin-0.465P

取a=2l0.3、悬臂板.127..128 规范规定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’. 规范规定.1294、履带车不计有效工作宽度.4、履带车不计有效工作宽度.130四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定.四、桥面板内力计算.131 实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： 当t/h<1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.5M0 支点弯矩Ms=-0.7M0 当t/h1/4时： 跨中弯矩Mc=+0.7M0

支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩. 实际受力状态：弹性支承连续梁.132..1332）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 活载弯矩 恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近.2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩.1342、悬臂板的内力 1）计算模式假定 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端.2、悬臂板的内力.135 2）铰接悬臂板 活载

恒载. 2）铰接悬臂板.136 2）悬臂板 活载

恒载. 2）悬臂板.137三主梁内力计算一、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重） 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱〕.三主梁内力计算一、恒载内力.138二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式.二、活载内力.139三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线.三、内力组合.140..141四主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁.四主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁.142挂车汽车人群横向分布系数——杠杆原理法.挂车汽车人群横向分布系数——杠杆原理法.143二、横向分布计算原理1. 整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载.二、横向分布计算原理1. 整体桥梁结构必须采用影响面加载计算1442. 为简化计算，采用近似影响面来加载 近似影响面纵横方向分别相似.2. 为简化计算，采用近似影响面来加载.1453.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载.3.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载.146..1474.近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系.4.近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布1485.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系.5.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同1496.近似方法的近似程度近似的原因——纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%左右.6.近似方法的近似程度.150..151荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 半波正弦荷载可满足上述条件..152..1537.常用计算方法梁格法板系法梁系法.7.常用计算方法.154..155三、刚性横梁法（偏心受压法）1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载 桥梁较窄时(B/L<0.5)横梁基本不变形。.三、刚性横梁法（偏心受压法）1. 基本假定 将多梁式桥梁简化156..1572. 变形的分解.2. 变形的分解.1581）纯竖向位移2）纯转动.1）纯竖向位移.1593. 各主梁位移与内力的关系.3. 各主梁位移与内力的关系.1601）与竖向位移的关系2）与转角的关系.1）与竖向位移的关系.1611）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4. 内外力平衡.1）竖向位移时的平衡4. 内外力平衡.1625.反力分布图与横向分布影响线反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等.5.反力分布图与横向分布影响线反力分布图各主梁刚度相等.163..1646.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7.本方法的精度

边梁偏大，中梁偏小.6.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距1658、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3θ.8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3θ.166竖向反力与扭矩的关系.竖向反力与扭矩的关系.167转动时的扭矩平衡.转动时的扭矩平衡.168四、铰（刚）接板（梁）法1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁） 各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力 用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。

.四、铰（刚）接板（梁）法1. 基本假定 将多梁式桥梁简化为数169..1702. 铰接板法 假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载.2. 铰接板法 假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后171传递剪力根据板缝间的变形协调计算.传递剪力根据板缝间的变形协调计算.172变位系数计算.变位系数计算.173..174横向分布影响线 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算 各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同.横向分布影响线 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板175横向分布系数 在横向分布影响线上加栽.横向分布系数 在横向分布影响线上加栽.176列表计算、刚度参数计算 为计算方便，对于不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用

引入刚度参数.列表计算、刚度参数计算 为计算方便，对于不同梁数、不同几何177半波正弦荷载引起的变形.半波正弦荷载引起的变形.1783. 铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形.3. 铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形179与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项.与铰接板法的区别：.1804. 刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩.4. 刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩.181与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍.与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍.182五、比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线.五、比拟正交异性板法1、计算原理.183..184..1852、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程.2、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程.186内外力平衡.内外力平衡.187应力应变关系应变位移关系.应力应变关系应变位移关系.188均质弹性板的挠曲微分方程.均质弹性板的挠曲微分方程.189应力应变关系应变位移关系正交异性板.应力应变关系应变位移关系正交异性板.190正交异性板的挠曲微分方程.正交异性板的挠曲微分方程.191比拟正交异性板挠曲微分方程.比拟正交异性板挠曲微分方程.192正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程.正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程.193比拟原理 任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同.比拟原理.1