比较难点的题

1．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为3m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（）A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A所受重力的功率先增大后减小D．小球A的机械能先增大后减小【答案】ABC【解析】试题分析:小球A摆下过程，只有重力做功机械能守恒，有mgL=在最低点，有F-mg=，解得F=3mg．对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（3m）gsin30°=mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于mg后反向变大．故A正确；A下摆过程中，有斜向右上方的分加速度，对整体研究，有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，故B正确；小球A在初位置的速度为0，重力功率为0，最低点的速度与重力垂直，重力的功率也为0，所以小球A所受重力的功率先增大后减小，所以C正确；小球A摆下过程，只有重力做功机械能守恒，所以D错。考点：摩擦力的判断与计算；机械能守恒定律2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直向上抛，一个竖直向下抛，另一个水平抛，则（）A．落地时，三个小球的速度相同B．落地时，三个小球重力的瞬时功率相同C．运动过程中，三个小球重力做功相同D．运动过程中，三个小球重力做功的平均功率相同【答案】C【解析】试题分析:竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故A错误；由机械能守恒定律可知，三个小球落地速度大小相等，但平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，所以落地时，三个小球重力的瞬时功率相同，故B错误；三个小球从同一高度抛出，高度差是一样的，所以重力做功相同，但运动时间不一样，所以三个小球重力做功的平均功率不相同，故C正确、D错误。考点：功率；重力做功3．2012年9月16日，首届矮寨国际低空跳伞节在湖南吉首市矮寨大桥拉开帷幕。来自全球17个国家的42名跳伞运动员在矮寨大桥上奉献了一场惊险刺激的低空跳伞极限运动表演．他们从离地350米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合．如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落A．物体的重力势能减少了B．物体的动能增加了C．物体克服阻力所做的功为D．物体的机械能减少了【答案】AB【解析】试题分析:在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A正确；根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F=ma=mg，则根据动能定理得，合力做功为mgh，则动能增加了为mgh，故B正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做mgh，故C错误；物体的机械能减少量，等物体克服阻力所做的功，所以物体的机械能减少了mgh，故D错误。考点：功能关系；4．如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中：（）A.重力做功B.机械能减少C.合外力做功D.克服摩擦力做功【答案】AD【解析】则小球从到的运动过程中，小球下落了R高度，所以重力做功为，因为小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力，所以在B点重力充当向心力，所以，所以合外力做功为C错误，克服摩擦力做功为，所以D正确。5．一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能,重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，ho表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<l）则由图可知，下列结论正确的是（）A．①表示的是动能随上升高度的图像，②表示的是重力势能随上升高度的图像B．上升过程中阻力大小恒定且f=kmgC．上升高度时，重力势能和动能相等D．上升高度时，动能与重力势能之差为【答案】BCD【解析】随着高度增加，动能减小，重力势能增大，A错误；根据动能定理有：，图线①②均为线性，则阻力恒定，且有，，即，B正确；上升高度时，，此时重力势能为：，C正确；上升高度时，动能为，动能与重力势能之差为，D正确6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为mghC．运动员克服摩擦力做功为mghD．下滑过程中系统减少的机械能为mgh【答案】BD【解析】运动员下落过程中还要受到摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为内能，A错误，因为加速度为g，所以合力为，在合力方向发生为位移为2h，所以运动员获得的动能为mgh，B正确，运动员克服摩擦力做功为，B错误，D正确。7．关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒【答案】A【解析】试题分析：做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能一定守恒A．人乘电梯加速上升的过程，除重力做功外，还有支持力做功，机械能不守恒B错误；物体除受重力作用外，还可以受到其它力，但其他力不做功的情况下，机械能也守恒C错误；合外力对物体做功为零时，如匀速上升时，机械能不一定守恒D错误．考点：本题考查了机械能守恒定律的条件。8．如图所示，传送带与地面的倾角θ，传送带以v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传动带静止，在这个过程中分析正确的是（）θθA．动能增加mghB．动能增加mv2C．机械能增加mgh－mv2D．重力势能增加mgh+mv2【答案】红色字体【解析】试题分析：物体无初速放置在传送带上，初速度初动能都是0.末状态物体相对传送带静止，速度为v。那么增加的动能。答案B对A错。上升高度为h,增加的重力势能mgh,重力做功-mgh.D错。机械能等于动能加重力势能即答案C错。考点：动能势能机械能9．对于以下列举的各个实例中（均不计空气阻力），哪种情况机械能是不守恒的（）【答案】C【解析】试题分析：平抛运动过程中只受重力，并且只有重力做功，所以机械能守恒，A不符合题意小球沿光滑曲面下滑过程，只有重力做功，支持力和速度垂直，不做功，机械能守恒，B不符合题意；C中物体的动能恒定，重力势能增加，或者说拉力做功，机械能不守恒，符合题意；D中摆球在运动过程中，拉力和速度方向垂直，不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，D不符合题意故选C考点：考查了机械能守恒条件的应用点评：判断物体或者系统机械能是否守恒一可以通过判断是否只有重力做功来判断，二可以通过判断动能和势能之和是否恒定来判断10．如图所示，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相切，使小球(视为质点)从弧形轨道上的P点无初速滑下，小球进入圆轨道底端M点后沿圆轨道运动，已知圆轨道的半径为R，P点到水平面的距离为h，弧形轨道与圆轨道均光滑，则下列说法中正确的有（）A.h<R时，h越大，小球滑过M点后能达到的最大高度越高B.R<h<2R时，小球滑过M点后能达到的最大高度为hC.h>2R时，小球一定能经过圆轨道最高点ND.h=R时，小球滑过M点时对圆轨道的压力等于其重力的3倍【答案】AD【解析】试题分析：当h<R时，根据机械能守恒小球滑过M点后能达到的最大高度等于h，故A正确；当R<h<2R时，小球滑过M点后能达到的最大高度大于R，而大于R后要不脱离轨道小球的速度需大于零，根据机械能守恒，故小于h，所以B错误；小球要过最高点N，在N点的速度最小为，所以h>2R时，小球不一定能经过圆轨道最高点N，故C错误；h=R时，小球滑过M点时的速度，在M点，联立可得：FN=3mg，所以D正确。考点：本题考查机械能守恒、圆周运动11．如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。则A．球飞行中做的是平抛运动B．球飞行的时间为C．球被击出时的初速度大小为D．球飞行中受到的水平风力大小为【答案】BC【解析】试题分析：水平抛出的物体如果只受重力作用则为平抛运动，而高尔夫球飞行过程除重力外还受到水平方向的风力作用，所以不是平抛运动选项A错。球的运动分为水平方向和竖直方向，竖直方向只受到重力作用，为自由落体运动，因此得运动时间，选项B对。水平方向受风力作用为匀减速直线运动，最后竖直落入洞穴说明水平方向末速度等于0，设初速度为，则有水平方向平均速度，带入计算得，选项C对。水平风力，选项D错。考点：运动的合成与分解12．如图所示，将a、b两小球以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（）A．80mB．100mC．200mD．180m【答案】D【解析】试题分析：因为经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为（t-1）s，设A的速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：对A，；对B，解得：t=5s，则B运动时间为t-1=4s；故AB两点的水平距离X=v0t+v0（t-1）=5v0+4v0=9v0═180故选：A考点：平抛运动的规律。13．如图，一小球从光滑曲面由静止释放，离开轨道末端后做平抛运动，最后撞到离轨道末端水平距离为d的竖直墙壁上，要使小球撞到墙壁时的速度最小，小球由静止释放的高度h为A．dB．C．D．2d【答案】B【解析】试题分析：小球在曲面下滑的过程中，机械能守恒，，然后做平抛运动，运动时间，撞到墙上时的速度，联立得根据不等式可知，当，即时，小球的速度最小。因此B正确，ACD错误。考点：机械能守恒，平抛运动14．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力【答案】B【解析】试题分析：据题意，A、B两个物体均做匀速转动，对A物体，其转动的向心力由B对A的静摩擦力提供，据相互作用力关系，B物体一定受到A物体给的静摩擦力，其方向向外，在水平方向B物体还受到圆盘给的指向圆心的摩擦力，故选项B正确。考点：本题考查匀速圆周运动。15．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直．要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）（）A．B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大时m受到沿半径向内的最大静摩擦力和绳子的拉力，M受到绳子的拉力等于最大静摩擦力，所以有：，由此可知D正确。考点：本题考查了向心力的分析与计算。16．质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时A.小球速率突然减小B.小球向心力突然增大C.小球的向心加速度突然减小D.摆线上的张力突然增大【答案】C【解析】试题分析：让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时，小球受到的拉力和重力都与速度垂直，其线速度不会瞬时变化，圆周运动的圆心由O变到O/，运动半径变大，根据知，向心力突然变小，由知，小球的向心加速度突然减小，由知，摆线上张力突然变小，故A、B、D错误，C正确。考点：本题考查圆周运动相关知识和牛顿第二定律，意在考查考生综合分析问题的能力。17．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A、a点与b点线速度大小相等B、a点与c点角速度大小相等C、a点与d点向心加速度大小相等D、a、b、c、d四点，加速度最小的是b点【答案】CD【解析】试题分析:因为是皮带传动装置，a、c两点的线速度大小相等，由可知，两者半径不同，它们的角速度不相同，因为b、c、d绕同一点转动，三点的角速度相等，根据v=rω可知，两者半径不同，a、b两点的线速度不等，故A、B错误；ωb=ωa，ωb=ωd，则ωd=ωa，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad．故C正确；因为b、c、d绕同一点转动，三点的角速度相等，根据公式a=rω2知，这三点中加速度最小的是b点，而a点与d点向心加速度大小相等，故a、b、c、d四点，加速度最小的是b点，故D正确。考点：线速度、角速度和周期、转速18．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的长直河道，河水流速为4m/s，则（）A．这条船不可能渡过这条河B．这条船过河时间不可能小于10sC．这条船能够过河的最小位移为30mD．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为8m/s【答案】B【解析】试题分析：当静水速与河岸不平行，则船就能渡过河，故A错误；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为，故B正确；因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小距离不会等于30m，故C错误；根据平行四边形定则知，当静水速与水流速同向，小船速度最大，为7m/s．当静水速与水流速反向，小船速度最小，为1m/s，故D错误．所以选B．考点：本题考查了平行四边形定则及研究的方法，即运动的合成与分解．19．（20分）如图所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a。（3）求BC路段的长度。【答案】（1）2000N（2）1m/s2（3）68.75m【解析】试题分析：（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，有汽车发动机的输出功率，汽车在AB路段上运动时所受的阻力，与运动方向相反。（2）t=15s时汽车处于平衡态，有汽车发动机的输出功率，汽车在BC路段上运动时所受的阻力t=5s时汽车时汽车开始减速，由牛顿第二定律，可得解得，与运动方向相反。（3）由动能定理，可得解得考点：本题考查了机动车以恒定功率运动问题、动能定理和变力做功的计算问题。20．(10分)如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37o．滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L=4．5m．现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量辨=2kg，与水平面间的动摩擦因数=0．4，取g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8．求：（1）拉力F作用的距离，（2）滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为水平方向：竖直方向：在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理则有带入数据计算得（2）滑块从A到C共分为两个阶段，第一个阶段匀加速直线运动，加速度根据位移公式有，解得时间匀加速的末速度此后在摩擦力作用下匀减速即匀减速运动时间滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间考点：动能定理匀变速直线运动平抛运动21．（9分）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方。质量为m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，从A点由静止开始做变加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，然后经过D点落回到A点。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小为g。求（1）小球在C点的速度的大小；（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；（3）小球从D点运动到A点所用的时间。【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，即在C点，重力提供向心力得（2）根据几何关系如下图OB之间的高度为，B到AD的水平距离为，那么AB的高度即从A点到C点，只有重力和AB段的拉力做功，根据动能定理整理得（3）从C点到D点，根据定能定理有，得从D点到A点的高度从C点到A点，根据动能定理有，得从D点到A点为匀加速直线运动，有整理解得考点：动能定理圆周运动匀变速直线运动22．（16分）如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远.（1）请判断C能否落到地面.（2）A在桌面上滑行的距离是多少？【答案】（1）C能落至地面（2）0.765m【解析】试题分析：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h1和A、C一起再下降h应用动能定理得，①②联立①②并代入已知数据解得，h=0.96m，显然h>h2，因的B被挡后C能落至地面.（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，③对A应用动能定理得，④联立③④并代入数据解得，s=0.165m所以A滑行的距离为=（0.3+0.3+0.165）=0.765m考点：本题考查动能定理的应用。23．(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个