2022年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

2.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

3.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

4.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

5.

6.

7.

8.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

9.

10.

二、填空题(10题)11.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

12.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

13.

14.

15.

16.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

17.

18.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

23.

24.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

25.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

26.

27.

28.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

29.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

30.

参考答案

1.C

2.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

3.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

9.D

10.D

11.【答案】-4/3

【解析】

12.x+y+l=0

13.

14.

15.

16.50

17.

18.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

19.

20.

21.

22.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

23.

24.

25.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

26.

27.圆(x+4)2+y2=1的圆