2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(10题)41.

42.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.C

6.D

7.B

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.B

10.B

11.D此题暂无解析

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.C

18.D

19.D

20.A

21.C

22.f(2x)

23.D

24.A

25.B解析：

26.C

27.D

28.D此题暂无解析

29.D

30.D

31.

32.lnx

33.

34.C35.x+arctanx．36.2/3

37.

38.00解析：

39.

40.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

41.42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

46.

47.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．48.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点