2022年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）。A.-1B.0C.1D.210.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.

29.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．50.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(本题满分10分)

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C解析：

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C

19.D

20.D

21.B

22.B

23.D

24.A

25.

26.A此题暂无解析

27.B解析：

28.4

29.B

30.D

31.32.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

33.

34.

35.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

36.C

37.

38.

39.240.1/2

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

44.

45.

46.

47.

48.49.画出平面图形如图阴影所示

5