2022年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.

5.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

35.

36.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

46.

47.

48.

49.

50.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(5题)51.

52.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

4.C

5.B

6.B此题暂无解析

7.C

8.π/4

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.B

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D解析：

18.D

19.1

20.D

21.D

22.-1

23.B

24.A

25.D

26.A

27.D

28.B

29.B

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.

34.f(xy)+λφ(xy)

35.

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy37.e3

38.-e39.e2

40.41.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.

所以f(2，-2)=8为极大值．

46.

47.

48.

49.50.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

51.

52.53.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出