2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

33.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

34.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.可去可去

2.B

3.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

4.A

5.B

6.x=y

7.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

8.D

9.B

10.C

11.C

12.2/3

13.A

14.D

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.x=y

17.A

18.A

19.B

20.B

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.e-2/3

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.D

29.D

30.A

31.k＜-1

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}33.0

34.(-∞2)35.0

36.37.e

38.

39.40.sin1

41.

42.

43.

44.

45.46.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少