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2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)31.32.33.34.35.

36.

37.38.设函数y=arcsinx，则dy=__________.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

53.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.C

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.C解析：

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.D

13.D

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.-1-11

16.B

17.A解析：

18.

19.D

20.D

21.D

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B解析：

25.

26.C

27.C

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.B

30.B

31.先求复合函数的导数，再求dy．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

4

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