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文档简介
2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.A.A.
B.
C.
D.
10.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义
11.
12.（）。A.
B.
C.
D.
13.
14.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
24.
25.曲线的铅直渐近线方程是________.26.
27.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.(本题满分10分)
42.
43.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。
44.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.B
5.C
6.A
7.D
8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
9.B
10.D
11.1
12.A
13.A
14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
15.1/4
16.C
17.C
18.D
19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.
20.B
21.(-∞2)(-∞,2)
22.1/2
23.8/324.e2
25.x=1x=1
26.
27.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
34.35.解法l等式两边对x求导，
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