二元一次方程组 省赛获奖

教学设计模板：（模板中的蓝色文字可去掉）教学设计课题名称：二元一次方程组姓名：工作单位：学科年级：七年级教材版本：苏教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。三、教学重难点（重点及难点（说明本课题的重难点）重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）教师活动预设学生活动设计意图1．创设情境，提出问题问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10 , 2x+y=16．用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫． 问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。 从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3 ： 探究 满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中 x        y        上表中哪些x,y的值还满足方程②？ 教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解2． 应用新知，提升能力 例1 把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 xm，它的邻边为 ym ．求 (1) x和 y满足的关系式； (2) 当 x=15时，y的值；． (3) 当 y=12时，x的值 师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．学生小组合作完成。类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．3加深认识，巩固提高 练习： 一条船顺流航行，每小时行20 km ，逆流航行，每小时行16km ．求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,4归纳总结 师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题 1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念 2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念． 3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？ 4．你还有哪些收获？通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）本节内容是七年级数学下册第八章的第一节，本节主要学习二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念是典型的概念教学课。 从学生熟悉的座位排列问题出发，我设计了根据条件寻找学生位置的活动。通过亲自尝试使学生体验知识的发生过程，可以提高学生在教学活动中的参与程度，激发其内趋力。 从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从二元一次方程---方程的解----方程组----方程组的解，不断激发已知与新知的矛盾冲突，前后知识的呈现清晰自然、浑然一体；同时，从生活中的实际问题出发，后