中考数学考前冲刺专题《圆》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题《圆》过关练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°LISTNUMOutlineDefault\l3小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)LISTNUMOutlineDefault\l3如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（）A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0,4)，点M是第三象限内eq\o\ac(OB,\s\up8(︵))上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为()A.4B.5C.6D.2eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB=10，AC=8，则BD的长为()A．2eq\r(5)

B．4

C．2eq\r(13)

D．4.8LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（）A.4B.5C.6D.7LISTNUMOutlineDefault\l3如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()A.6eq\r(2)mmB.12mmC.6eq\r(3)mmD.4eq\r(3)mmLISTNUMOutlineDefault\l3如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为()A．26πB．13πC.eq\f(96π,5)D.eq\f(39\r(10)π,5)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为()A.πB.2πC.eq\f(π,2)D.4πLISTNUMOutlineDefault\l3如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为()A.eq\r(3)+eq\f(π,2)B.eq\r(3)+πC.eq\r(3)﹣eq\f(π,2)D.2eq\r(3)+eq\f(π,2)二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为。LISTNUMOutlineDefault\l3如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=130°,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则∠BPD可能为度（写出一个即可）．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=．LISTNUMOutlineDefault\l3若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=°.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在eq\o\ac(AB,\s\up8(︵))上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的长为.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径AB的长.请你解答这个问题.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，O是Rt△ABC的直角边BC上的点，以O为圆心，OC长为半径的圆的⊙O过斜边上点D，交BC于点F，DF∥AO.（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=4，BC=8，求DF的长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结DE.(1)求证：直线DF与⊙O相切；(2)若AE=7，BC=6，求AC的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC=DP；(2)若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F.（1）如图1，当∠ACD=45°时，请你判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．（1）求证：直线EC为圆O的切线；（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：26LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：80．LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：20°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10或8.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：125.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,4)πr.LISTNUMOutlineDefault\l3解：如图所示，连结OC.∵弦CD⊥AB，AB为⊙O的直径，∴E为CD的中点.又∵CD=10寸，∴CE=DE=SKIPIF1<0CD=5寸.设OC=OA=x(寸)，则AB=2x(寸)，OE=(x-1)(寸)，由勾股定理得OE2+CE2=OC2，即(x-1)2+52=x2，解得x=13，∴AB=26寸，即直径AB的长为26寸.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）直线AD与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD，∵DF∥AO，∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠AOC，∴∠AOD=∠AOC，在△ACO和△ADO中∴△ACO≌△ADO，∴∠ADO=∠ACO，∵∠ACO=90°，∴∠ADO=90°，∵OD为半径，∴直线AD与⊙O的位置关系是相切；（2）设⊙O的半径是R，∵BC=8，∴BO=8﹣R，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，即R2+42=（8﹣R）2，解得：R=3，即OD=3，BO=8﹣3=5，过D作DM⊥OB于M，则S△ODB=×OD×BD=，3×4=5×DM，解得：DM=2.4，在Rt△DMO中，由勾股定理得：OM===1.8，∴MF=3﹣1.8=1.2，在Rt△DMF中，由勾股定理得：DF===1.2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)证明：如图，连结OD.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB.∵DF⊥AB，∴OD⊥DF.∵点D在⊙O上，∴直线DF与⊙O相切；(2)∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED＋∠ACD=180°.∵∠AED＋∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD.又∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA.∴eq\f(BD,BA)=eq\f(BE,BC).∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD=eq\f(1,2)BC=3，又∵AE=7，∴eq\f(3,7＋BE)=eq\f(BE,6)，解得BE=2.∴AC=AB=AE＋BE=7＋2=9.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)证明：连结OC.∵∠OAC=∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE=∠PCD.∵∠APE=∠DPC，∴∠DPC=∠PCD，∴DC=DP.(2)解：以A、O、C、F为顶点的四边形是菱形.理由：连结BC、OF、AF.∵∠CAB=30°∴∠B=60°，∴△OBC为等边三角形，∴∠AOC=120°.∵F是的中点，∴∠AOF=∠COF=60°，∴△AOF与△COF均为等边三角形，∴AF=AO=OC=CF，∴四边形AOCF为菱形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如图1中，连接OD.∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=9