12交变电流、电磁场、电磁波

交变电流电磁场电磁波一、知识网络一、知识网络二、画龙点睛二、画龙点睛概念概念1、交变电流的产生(1)交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流。(2)中性面①中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。②中性面的特点ΦΦ最大，但t＝0；两次。流的方向改变两次。(3)交变电流的产生下图是交流发电机矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程的示意图，图中只画出了一匝线圈。甲 乙 丙 丁 戊线圈在不断转动，电路中电流的方向也就不断改变，交变电流就是这样产生的。2、交变电流的图象和变化规律(1)交变电流的图象①波形图：反映电压(或电流)随时间变化规律的图象，叫做波形图。②交变电流图象的特点：家庭电路中交变电流的波形图象为正弦曲线。交变电流的变化规律如果线圈从中性面开始计时，逆时针方向匀速转动，角速度ωtcdωe＝Ei＝I

sin tωmωsinωtmu＝U

sin tωmω交变电流的最大值表达式ωE＝NBSωmNBSmI＝Rrm

NBSU＝IR＝m m

RrR交变电流的类型①正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦式电流。正弦式电流是一种又最基本的交变电流，家庭电路中的交变电流就是正弦式交变电流。②其它形式的交变电流几种交变电流的波形。3、交流发电机交流发电机的组成线圈（通常叫电枢）和产生磁场的磁极。②转子和定子：转动的部分称为转子，不动的部分称为定子。交流发电机的种类①旋转电枢式发电机电枢转动，磁极不动的发电机，叫做旋转电枢式发电机。②旋转磁极式发电机磁极转动，而电枢不动的发电机，叫做旋转磁极式发电机。③两种发电机的优缺点旋转电枢式发电机经过裸露的滑环和电刷引到外电路，同时转动的电枢又不可能很大，产生的电压一般不超过500V。百兆瓦。4、最大值和有效值(1)最大值①最大值：交变电流的最大值，指交变电流一个周期内所能达到的最大数值。通常用I、E 和Um m

表示最大值。②意义：可表示交变电流的强弱或电压的高低。有效值①概念让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。通常用大写字母U、I、E表示有效值。跟交流热效应相同的恒定电流的值叫做交流的有效值。定义有效值时要抓三个相同。②意义：描述交变电流做功或热效应的物理量。③正弦式交流的有效值正弦式交流的有效值与最大值关系为：Im2＝m2mUm2U＝ ＝m2m例题：表示交变电流随时间变化图象，如图所示，则交变电流有效值为（ ）2A．5 A22C．3.5 A2

B．5A42O320.020.04t/sD42O320.020.04t/s解析：设有效值为I，根据有效值的定义有22T T22(4

＋(2

)2R×

2＝I2RTi/A20t/s123i/A20t/s1234－4例题：解析：交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电2流的最大值是有效值的 倍的关系，直接得出有效值，而对此2T TI2R·T＝I1

2R·+I222

2R·222I222

)2

1 4 12+（ ）2·22 25解得A5例题：交流发电机矩形线圈边长ab＝cd＝0.4m，bc＝ad＝0.2m，共50匝，线圈电阻r＝1100Ω，线圈在B＝0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO外接电阻9Ω，如图所示。求：

r/s转速匀速转动，电压表读数；电阻R上电功率。解析：(1)线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势的最大值为：100＝50×0.2×0.4×0.2× ×2π＝160。闭合回路中产生的感应电流的有效值为：2(Rr)m2102E 2(Rr)m2102电阻R两端的电压的有效值为：2U＝IR＝72 V≈101.5。222(2)P＝UI＝72 ×8 W＝1152。22④说明ab．一般交变电流流表和交变电流压表测量的数值，也都是有效值；c．凡是没有说明的，所指的值均为有效值。平均值交变电流在某段时间内电动势的平均值可由法拉第电磁感应定律求出。求出平均电流后可求某段时间内通过导线横截面的电荷量。交变电流的平均值不是一个定值。例题：左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为A.110V B.156V C.220V D.311V解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压1为零。根据有效值的定义，U2T U1

T0

，得U=156V，选B。R R 2RnSB，匀速转动的角速度为R90°RqQ为多少？R⑶外力做的功W为多少？解：⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q 应该用电流的平均值：即qIt,而I E

n

nBS

q

nBS，这里电流和电动势都必须要用平均值，Rr r r Rr不能用有效值、最大值或瞬时值。R⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q。RE2 nB2 n2B2S2 R n2B2S2RQI2(Rr)t

,Q

Q Rr

R

R

R Rr 4

Rr2。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将 n2B2S 4Rr

。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。9NS为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab行，它的一端有一半径r＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图20示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度R＝35RR＝10.0cm1 2 3以（见图1。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）解析： 当自行车车轮转动时通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动框中产生一正弦交流电动势，其最大值 BSNm 0ω式中 为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。ω0发电机两端电压的有效值2U 22 mω设自行车车轮转动的角速度为，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有ω1R r1 1 0 0ω小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为 。设大齿轮转动的角速度ω1为ω，有RR3 2 1由以上各式解得0 2UR2r0BSNRR3 1代人数据得ω＝3.2rad/s5、周期和频率周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s。1sf表示，单位是赫兹Hz。周期和频率的关系根据定义，周期和频率的关系是1T＝f周期和频率都是表示交变电流变化快慢的物理量。我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02s，频率是50Hz，电流方向每秒改变100次。6、电感对交变电流的阻碍作用(1)电阻对交流和直流阻碍作用相同(2)电感对交流和直流的阻碍作用不同对直流电起阻碍作用的只是线圈的电阻；对交流电，除了线圈电阻外，电感也起作用。感抗①感抗：电感对交变电流的阻碍作用的大小，用感抗来表示。越大，交变电流的频率越高，感抗越大。③产生原因：线圈中产生的自感电动势对交流起阻碍作用。④单位：欧(Ω)。低频扼流圈与高频扼流圈①低频扼流圈a线圈绕在闭合的铁芯上，匝数为几千甚至超过一万，自感系数为几十亨。b用较小。低频扼流圈可用来“通直流，阻交流②高频扼流圈构造：为几个毫亨。。7、交变电流能够通过电容器(1)直流电不能通过电容器，交流电能够通过电容器。(2)交变电流通过电容器的实质电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器。3、电容器对交变电流的阻碍作用(1)电容器对交变电流有阻碍作用交流能够通过电容器，但电容器对交流也有阻碍作用。容抗①容抗：电容对交流的阻碍作用的大小，用容抗来表示。容越大，交变电流频率越高，容抗越小。③产生原因：电容器极板上电荷的积累对电荷定向运动起阻碍作用。④单位：欧姆(Ω)。隔直电容器和高频旁路电容器①隔直电容器②高频旁路电容器电容器具有“通交流，隔直流8、变压器原理变压器的构造变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈跟电源连接，叫原线圈（初级线圈，另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（次级线圈成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。变压器工作的基础①互感现象：在原、副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应的现象，叫做互感现象。②互感现象是变压器工作的基础却可以通过磁场从原线圈到达副线圈。从能量角度看：电能→交变磁场能→电能。理想变压器：压器，叫理想变压器。原副线圈中的电压关系①原副线圈中的电压关系ΦE＝n 11 1 tΦE＝n 22 2 tE1E2nn2112E1E2nn2112UUUU1EE21nn212可见，理想变压器原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数比。②升压变压器和降压变压器当n2＞n1时，U2＞U1，变压器使电压升高，这种变压器叫做升压变压器。当n2＜n1时，U2＜U1(5)原副线圈中的电流关系将它们认为是理想变压器，它们输入的电功率P等于输出的电功率P，即P入＝P出①当原副线圈各只有一个时UI＝UI11 22I U nnI1U2 2 1 n可见，变压器工作时，原线圈和副线圈中的电流跟它们的匝数成反比。②当原线圈一个，副线圈有两个以上时UI＝UI＋UI＋……11 22 33这里原副线圈中的电流跟它们的匝数并不成反比关系。nI＝nI＋nI＋……11 22 33变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。如图所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线ab和c（匝数都为n，ef和gh1（

）组成，用I和U表示输入电流和电压，I和U

表示输出电流和电压.在下2 1 1 2 2U n I n列四种连接法中，符合U12

1, n I2

2的是n1A．b与c连接，以ad为输入端；fg连，以、h为输出端B．bc相连，以ad与g相连，fh相连为输出端C．ac相连，bdg相连，以eh为输出端D．a与c相连，b与d相连为输入端；e与g相连，f、h相连为输出端正确答案为A与D，根据变压器原理，引导学生找原副线圈匝数。例题如图所示的理想变压器供电线路中若将开关S闭合电流表A的示数将 ，1电流表A 的示数将 ，电流表A 的示数将 ，电压表V 的示数2 3 1将 ，电压表V将 。2答案：V、V的示数均不变，A变大，A不变，A变大。1 1 1 2 39、几种常用的变压器自耦变压器作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压（图乙。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U。1 2互感器①电压互感器根据电压表测得的电压U和铭牌上注明的变压比U/U，可以算出高压电路中的电压。2 1 2为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。②电流互感器用来把大电流变成小电流．它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I和铭牌上注明的变流比

，可以算出被测电路中的电流。如2 12果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。例题：在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是A。10、远距离输电nn/n

/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应1 1 2 2该看出功率之间的关系是：

=P/，P=P/，P/=P=P1 1 2 2 1 r

。电压之间的关系是：U n U n

I。电流之间的关系是：

n I

,I

I。可1 1, 2 2,U U U

1 1, 2 2U nU n 1 r 2

I n

I n 1 r 21 1 2 2

1 1 2 2见其中电流之间的关系最简单，I,I,I1 r 2

中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用U2PI2r,Ur r

Ir，而不能用P 1 。r r r特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P

P2

L 1 1r U1

S U2S1约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。例题：某交流发电机输出功率为5×105W，输出电压为U＝1.0×103V，假如输电线的总电阻R。画出输电线路的示意图（标明各部分的符号；所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？（器。分析：输电线路的示意图如下：各部分关系式为：U∶U

＝n∶n

I∶I＝n∶n1 1 2 2 1 1 2U2∶U

＝n∶n

I∶I＝n∶n用343234U＝U ＋U用3432341 损 2P＝P ＋P损 用户P ＝I2R损 2P解析：I＝1 U

＝500AP ＝5%P＝5%×5×105＝2.5×104W损P ＝I2R损 2P损R＝＝I 50P损R＝＝2P P

4.75105＝I ＝3 U用户

U 损用户

A380nn

I

50 1500102n I3 n I3 2

14.7510538050 11 1 2 1 3 n=1760n=288匝、nU=220V。n36W，测得初级线圈的电流为I=0.3AnR1 1 2 1 3 解由于两个次级线圈都在工作所以不能用而应该用P=P+P和U∝n由U∝nU=36V U=1000V UI=UI+UI I=1A I=0.03A1 2 可求得 ， ；由 和 可得 1 2 可求得 ， ；由 和 可得 例题：学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压4∶1R=4Ω22“220V，40W”的灯6⑶输电线上损耗的电功率多大？解：⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W，用电器总电流为P 5280

A，输电线上的电流I

II

6A，降压变压器上：I 22 U2

22024

I 21 R 2 4U2=4U2/=880V，输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904VU1=U1//4=226VI1=4I1/=24A，所以发电机输出P=U1I1=5424W⑵发电机的电动势E=U1+I1r=250V⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W例题：在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的U=5kV4800ηr。⑵若想98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？E=Pt=12000E/=7200η=60%I=P/UI=100A，而输电线损耗功率可P=I2rP=4800/24=200kW。r r⑵输电线上损耗功率P

P2r

1，原来P，现在要求P/=10kW，计算可 r rUr U2U得输电电压应调节为U/=22.4kV。11、振荡电流与振荡电路大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流。(3)理想的LC振荡电路：①LC回路：由线圈L和电容器C组成的最简单的振荡电路。②理想的LC振荡电路：只考虑电感、电容的作用，而忽略各种能量损耗。12．电磁振荡的产生过程与电场能和磁场能有关的因素：①与电场有关的因素： → → →电场能↑ 电场线密↑ 电场强度E↑ 电容器极板间电压u↑ 电容器带电量q↑②与磁场有关的因: → →磁场能↑ 磁感线密↑ 磁感强度B↑ 线圈中电流i↑电磁振荡的产生过程放电过程在放电过程中u↓E ↓→i↑B↑E ↑，电容器的电场能电场能 磁场能逐渐转变成线圈的磁场能。放电结束时E =0，i最大最大，电场能完全电场能 磁场能转化成磁场能。充电过程在充电过程中u↑E ↑→I↓B↓E ↓，线圈的磁场能向电场能 磁场能电容器的电场能转化。充电结束时E 增为最大E 均减小到零，磁场能向电电场能 磁场能场能转化结束。q=Qm i=0 q=0 i=Im++++q↓iq↓i↑―――－

放 电 L C一个周期化性变↑充 q↑ 一个周期化性变↑i↓电 i↓i↓q=0 i=ILCLC

q↓iq↓i↑

q=Q i=0m―――－C++++反向放电过:q↓、u↓E ↓→i↑B↑E ↑，电容器的电场能转化为线圈电场能 磁场能的磁场能。放电结束时E =0，i最大最大，电场能向磁场能转化结束。电场能 磁场能反向充电过:q↑、u↑E ↑→i↓B↓E ↓，线圈的磁场能向电容器的电电场能 磁场能场能转化。充电结束时E 增为最大E 均减小到零，磁场能向电场能转化结电场能 磁场能束。电磁振荡的变化规律(1)LC回路工作过程具有对称性和周期性，可归结为：①两个物理过程：放电过程；电场能转化为磁场能，q↓→i↑充电过程：磁场能转化为电场能，q↑→i↓②两个特殊状态：放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小。充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小。(2)电磁振荡的变化规律：①总能量守恒＝电场能＋磁场能＝恒量②电场能与磁场能交替转化放电同 电场能 充电放电

磁场能 同变变步 电容器电ｕ 步变变化 电容器带电ｑ 电路中电ｉ 化步调相反③变化规律的图象描述iotiott磁场能电场能磁场能t o t④电磁振荡与简谐运动的类比电磁振荡：荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性的变化，这种现象叫电磁振荡。 i无阻尼振荡和阻尼振荡无阻尼振荡：振荡电路中，若没有能量损耗，则振荡电流o t的振幅将不变，叫做无阻尼振荡（或等幅振荡，如图所示。iotiot15、电磁振荡的周期和频率(1)电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间叫周期T表示。②频率：一秒钟完成周期性变化的次数叫频率，用f表示。(2)固有周期和固有频率①自由振荡叫做自由振荡。②固有周期和固有频率自由振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率率。固有周期和固有频率由振荡电路本身的特点所决定。16、与LC回路周期和频率有关的因素LC回路的周期和频率与电容器的电容C和线圈的自感系数L有关。电容或电感增加时，周期变长，频率变低；电容或电感减小时，周期变短，频率变高；17、与LC回路周期和频率公式周期T和频率f跟自感系数L和电容C的关系是：LCT＝2πLC12LCf2LC式中的、、C、f的单位分别是秒、亨利、法拉、赫兹Hz。18、变化的磁场产生电场变化的磁场产生电场。电场。19、变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场。磁场。20、电磁场麦克斯韦的电磁场理论①变化的磁场产生电场；②变化的电场产生磁场。电磁场变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。21、电磁波的产生(1)电磁波：电磁场由近及远地传播，就形成电磁波。(2)发射电磁波的条件第一，要有足够高的振荡频率。传播出去。22、电磁波的特点(1)电磁波中的电场和磁场互相垂直，并且都与波的传播方向垂直，即电磁波是横波。(2)三个特征量的关系v＝λ/T＝λf(3)反射、折射、干涉和衍射。、电磁波与机械波的比较电磁波与机械波有本质的不同前者是电磁现象，后者是力学现象。机械波传播需要介质，电磁波在真空中也可以传播。二者具有波动的共性机械波是位移这个物理量随时间和空间做周期性的变化，电磁波则是E和B这两个物理量随时间和空间做周期性的变化。二者都能产生反射、折射、衍射和干涉等现象。24、无线电波的分段(1)无线电波：无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。(2)无线电波的分段波段波长波段波长频率传播方式主要用途长波30000m～3000m10kHz～100kHz地波超远程无线通讯和导航中波3000m～200m100kHz～1500kHz中短波天波200m～50m1500kHz～6000kHz调幅无线电广微波天波近似直调频无线电广线传播 播电视导播 航短波50m～10m6MHz～30MHz米波10m～1m30MHz～300MHz分米波1m～0.1m300MHz～3000MHz厘米波10cm～1cm3000MHz～30000MHz毫米波10mm～1mm30000MHz～300000MHz25无线电波的发射号上向外发射出去，下面就学习无线电波的发射。发射电路高的导线上，这条导线叫做天线（图示右部。得较远。在实际发射无线电波的装置中，在上面所说的开放电路旁还需加一个