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《实数》课标内容《实数》课标内容人教版七年级下册第六章“实数”的6.3节“实数”主要介绍无理数、实数的概念、实数的分类、实数与数轴上的点一一对应、实数的相反数与绝对值以及实数的运算等知识•《课标》对这一节的内容提出了如下教学要求：1•了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.2•能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.《实数》课标解读初稿：丁浩勇（安徽省无为县刘渡中心学校）修改：夏晓华（安徽省庐江县第三中学）1•无理数和实数知识的学习，是在学生已经掌握了有理数有关知识，学习了平方根、立方根以及开平方、开立方运算后进行的•从有理数到实数，是数的范围的一次重大扩充，对后继学习有着十分重要的意义•在初中阶段，数学问题都是在实数范围内研究的•但实数涉及的理论较深，有些问题初中学生根据现有的知识是不能理解的，即使到高中也讲解不清•因此，本节“实数”知识的学习一定要严格把握教学要求，不能超标.

2•无理数是指无限不循环小数•在此之前学生以及接触过一些无理数，如开方开不尽的数、等，但无理数并不只是开方开不尽的数，如、0.1010010001-（两个1之间依次多一个0）等都是无理数，所以可以说，开方开不尽的数是无理数，但不能说无理数是开方开不尽的数•无理数除去我们现在所认识的以外，在初中，还可在学习三角函数时得到，如3沁tr,…等，这可在学到三角函数时向学生提及.引入无理数以后，数的范围扩充到了实数，自然要对学过的数进行分类整理•对于实数的分类，一般有两种方法：一种是按有理数、无理数分类；一种是按正数、0、负数分类•分类可以有不同的方法，但分类时必须按同一标准，做到不重不漏.3.虽然有理数和无理数知识，在初中被分割为两个部分，但就数的扩充来说，却是一脉相承的•这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化.首先，无理数也可以用数轴上的点表示出来，并且实数与数轴上的点可以建立一一对应的关系•我们可以说明、在数轴上确有一点与之对应，这一点通常称之为无理点•在初中学完勾股定理后，还可以介绍如，，…等与线段的长度对应的无理数，引导学生在数轴上找出，，…等无理数的点.这样的点有无数多个.既然表示无理数的无理点，在数轴上按顺序排列着，所以无理数也和有理数一样可以比较大小，并

且有正、负之分.其次，实数的理论问题，在初中是不能解决的•我们以前学过的有理数的所有基本知识，都不加证明地认为在实数范围内适用•有理数范围内的一些概念（如相反数、绝对值等），可以推广到实数范围；有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算（如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算）等.无理数的运算，一般取其近似值进行.很明显，无理数是无限不循环小数，取定近似值后，就成为有理数了•因此无理数的运算，可以按照有理数运算法则得出近似结果，而且可以精确到我们任意要求的精确度.4•本节内容，涉及的数学思想方法比较多，如实数的分类体现了分类思想；用数轴上的点

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