人教版七年级下册二元一次方程组的应用一麓小龚鸽飞

人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组教案——长沙市麓谷中心小学龚鸽飞（原工作单位：湖南宁乡煤炭坝煤城中学）教学目标：

1、知识与能力：会根据实际问题中的题意，用表格分析各类问题中的等量关系，能列出二元一次方程组并通过转化解答，巩固二元一次方程组的解法；2、过程与方法：通过开放性问题的设计，让学生把生活中的实际问题抽象为数学知识问题，培养学生的数学建模思想和分析、解决问题的能力；

3、情感态度与价值观：让学生了解生活中的数学的知识并用数学方法解决，增强学生的创新精神和挑战自我意识，培养学生敢于发表见解的品质，学会合作与交流精神，激发学生学习兴趣，继承与发扬我国优秀文化知识与地方特色文化。教学重点：运用二元一次方程组知识解决实际生活问题；教学难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组模型解决问题；教学关键：分析问题理解题意，找出相等关系。教学过程流程问题情境师生行为反思一、鸡兔同笼问题1．引言：日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能试试吗2．鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何《孙子算经》你知道它的含义吗⑴．谁能解决这个有趣的问题⑵．还有不同解法吗⑴．师导语，交待课的任务；⑵．师板书课题；二元一次方程组的应用一师示问题，生说说；师介绍：“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”我国《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。⑶．生理解题意：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。⑴．师引导用表格分析题目中的已知与未知条件：关键结合常识推敲诗文：已知35头即代表了鸡兔数量之总和；讲足数时注意常识：1只鸡2足，1只兔有4足。鸡兔合计每只足数24/只数35总足数94⑵．分析等量关系：鸡只数兔只数=35鸡足数兔足数=94⑶．设元填表例：鸡兔合计每只足数24/只数35总足数2494⑷．计算：生板演。⑸．师生评议，如解：设鸡有只，兔有只，根据题意得：用加减消元法或代入消元法解得答：鸡有23只，兔有12只。⑴．生交流解法;；⑵．师展示对比一些解法。如设鸡有只，则兔有35-只，根据题意得：2435-=94等；算术解法表演当然是“四只脚的抬起两只啰”！35×2=70，94-70=24，兔24÷2=12（只），鸡35-12=23（只）。⑶．小结“两个事情三个量问题”：①．每件事情相关三个量的纵向联系，一般是为了列代数式，即设置未知数后用含未知数的式子表示其他相关的未知的量；②．用二元一次方程组解时，两个事情之间的横向联系就是相等关系，根据相等关系可列方程。解二元一次方程的实质是消元化为一元一次方程来解。准备题，里蕴藏着大世界。题目看似简单，但在我的安排里是个“重中之重”。它的关键作用在于：第1题的解答是“榜样”，从它的学习中要引导学生学会怎么理解题意、分析数量间的联系、找出相等关系，并由设元进而顺利地列代数式和列方程（组），或用算术解法解答，掌握二元一次方程与一元一次方程之间的联系，发散思维、多角度看问题；思维的训练这是本课堂的核心问题所在。本题要重点讲，大众化教学。只要是有心人，条条大路通罗马！二、沩山密印寺传说100个和尚，100个糌粑；大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。问寺内大、小和尚各有多少个⑴．师简介沩山“密印寺”；⑵．师念题时，生听题记录题意并快速分析解答；⑶．师生通过列表分析订正错误；⑷．分析难点之处在于找出每人的平均食量。有的应用题通过诗文、传说、故事与民谣等形式出现，我们要仔细推敲字句理解题意；紧扣已知条件，找出相等关系是列方程（组）的关键。“密印寺”背景弘扬地方文化。此题承上启下，既起巩固作用，又是一个过渡，运算细心。三、天平里的方程（每个法码重5克，你能推算出1个黑球与1⑴．生读图，说说题在哪相等关系呢（2）．生编题，独立思考，尝试解答；检验答案。解：设每个黑球重克，每个白球重克，根据题意得：解得：答：每个黑球重1克，每个白球重3⑶．小结：平衡的天平里蕴含着方程，两类事情多次组合实际问题注意转化为数学中的方程组模型来解决；小小表格，一统天下；要仔细读图、理解图文，善于用表格将凌乱条件“有序”化！“天平里方程”是一个开放性题，读图编题。解决这个题需要细心观察的品质，更需要灵活运用知识的能力，其实解答并不难。四、牛儿吃多少养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675㎏；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940㎏。饲料员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20㎏，每只小牛1天约需饲料7~8㎏。你能否通过计算检验他的估计⑴．生自行解答；分小组交流；⑵．师生交流、评议；⑶．小结：仍是两件事情多次组合问题；基本解题思路和方法依然不变；变化之处在于最后要用方程组精算的准确值检验估算的“估值”。不要被陷阱吓倒哟！解题时只选自己所需要的条件，善于将题目条件做“减法”；识别障眼法，以不变应万变！⑷．阅读教材P105。有了前面的分层铺垫，本题的解答降低了难度，生能“下手”！要会做“减法”，去多余条件。五、想说什么

胜平负合计每场得分310/场数

29总分

17⑴．生了解题意；⑵．生编问题并解解；⑶．交流。开放问题综合所学题型与解决方法。六、拼地砖我会变如图：8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少⑴．生观察；⑵．生试解决；师提示注意分析图形特点；⑶．借图能否变式编题如如图仅已知大长方形周长为300㎝呢拓展，训练学生善于从各种条件中抓住蛛丝马迹进行推理、联想，做出准确的判断。七、作业1今天有什么收获2作业：课内教材P108第6、8题、基础训练P36第12、13题任选两题；课外：温习练完本课堂各题，解答思考题。⑴．生叙说、总结；⑵．作业要求课余要及时练习、整理与收集。温故而知新。备用拓展：1．三阶幻方我会做！9519ab下边图（19519ab9595192．你能补全问题吗