八年级几何证明常见模型

八年级几何证明常见模型八年级几何证明常见模型2)AE=DC问(1)AABE兰ADBC是否成立八年级几何证明常见模

型CompanyDocumentnumber:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199981)△ABE^^DBC2)AE=DC3)AE与DC的夹角为601)△ABE^^DBC2)AE=DC3)AE与DC的夹角为60。4)△AGB^^DFB5)△EGB^^CFB6)BH平分ZAHC7)GF〃ACDC2:如果两个等边三角形AABD和厶BCE，连接AE与CD，证明：(1)△ABE9ADBCC2)角平分线模型这个全等三角形的方法，解答下列问题。姓名手拉手模型【例题1】在直线ABC的同一侧作两个等边三角形AABD和厶BCE，连接AE与CD,证明：【变式练习】1、如果两个等边三角形△ABD和厶BCE，连接AE与CD，证明：(1)△ABE9ADBC2)AE=DC(3)AE与DC的夹角为60。4)AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC

AE与DC的夹角为60。AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC【例题2】如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE,二者相交于H问：(1)AADG兰ACDE是否成立AG是否与CE相等AG与CE之间的夹角为多少度(4)HD是否平分ZAHE【变式练习】1：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H.问(1)AADG兰ACDE是否成立(2)AG是否与CE相等(3)AG与CE之间的夹角为多少度(4)HD是否平分ZAHE2：两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,ZABD=ZCBE=a连接AE与CD.

(2)AE是否与CD相等3)AE与CD之间的夹角为多少度((4)HB是否平分ZAHC【例题3】如图1,AB=AE,AC=AD,ZBAE=ZCAD=90°.证明：EC=BD；证明:EC丄BD；如图2,连接ED,若N点为DE的中点，连接NA并延长与BC交于点M,证明：AM丄BC.【变式练习】1，/ABC中，AG丄BC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向/ABC作等腰Rt/ABE和等腰Rt/ACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。(1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2,若连接EF交GA的延长线于H,由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗并说明理由。(3)在(2)的条件下，若BC=AG=24,请直接写出S/AEF=【例题1】•如图1,OP是ZAOB的平分线，请你利用图形画一对以OP为所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考①、如图2,在AABC中，乙ACB是直角,ZB=600,AD、CE是乙BAC、乙BCA的角平分线，相交于点F,请你判断并写出EF与DF之间的数量的关系。BCB图2图3⑵、BCB图2图3⑵、②、如图3,在AABC中，乙ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，⑴中的结论是否任然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由。【变式练习】1、已知，4=Z2,山4.求证：AP平分ABACA2、在四边形ABCD中，BC>AB，AD=CD，BD平分ZBAC..求证：ZA+ZC二180。3、已知四边形ABCD中，【例题2】如图所示，在AABC中，AD是线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC并说明理由.【变式练习】1、在AABC中，AB>AC,AD是ZBAC的平分线.P是AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC.2、如图，已知△ABC中，AB=AC,ZA=100°,ZB的平求证：AC+CD二AB4、如图1,AD〃BC,乙D=90°,AE平分乙BAD,BE平分AABC,那么AD、BC、AB三条线段有何数量关系请你猜想并证明如图2,将(1)中的ZD=90。去掉，其余条件均不变，上述结论还成立吗请你推理并证明垂直模型【例题1】如图1,在平面直角坐标系中，AABC的顶点A(-3,0)、B(0,3),AD丄BC于D交BC于D点，交y轴于点E(0,1)(1)求C点的坐标⑵如图2,过点C作CF丄CB,且截取CF=CB，连接BF,求ABCF的面积如图3,点P为y轴正半轴上一动点，点Q在第三象限内，QP丄PC,且QP=PC,连接QO,过点Q作QR丄x轴于R,求OCOPQR的值【变式练习】1、如图(1),已知“ABC中，/BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E(1)试说明：BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果；(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果，不需说明理由.2、已知：如图所示，RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90。,o为BC中点，若M、N分别在线段AC.AB上移动，且在移动中保持AN=CM・、是判断△OMN的形状，并证明你的结论.、当M、N分别在线段AC.AB上移动时，四边形a=-卩且0+丫=1800.条件:2思路：(1)、延长其中一个补角的线段(延长CD到E,使ED=BM,连AE或延长CB到F,使FB=DN，连AF)结论:①MN=BM+DN②cAcmn二2AB③AM、AN分别平分厶BMN和厶DNM(翻折):分别将AABM和轴翻折，但一定MiP、N三点共线.(ZB+AD=1800且AB=AD)例1、在正方形ABCD中，若M、N分别在边BC、CD上移动，且满足MN=BM+DN,求证：①.AMAN=45。C=2ABACMN③.AM、AN分别平分