五年级数学秋季提高班教材及目录

目录第一讲小数乘法（一）第二讲小数乘法（二）第三讲小数除法（一）第四讲小数除法（二）第五讲简便运算（一）第六讲简便运算（二）第七讲商不变的性质第八讲循环小数第九讲解决生活中的实际问题第十讲观察物体第十一讲简易方程（一）第十二讲简易方程（二）第十三讲稍复杂的方程第十四讲列方程解应用题一第十五讲列方程解应用题二第十六讲多边形的面积一第十七讲多边形的面积二第十八讲组合图形的面积一第十九讲组合图形的面积二第二十讲编码第二十一讲相遇问题（一）第二十二讲相遇问题（二）第二十三讲流水问题（一）第二十四讲流水问题（二）第二十五讲追击问题（一）第二十六讲追击问题（二）第一讲小数乘法（一）教学目标：1、理解小数乘法的意义：小数乘整数，一个数乘小数2、小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，在看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。一、知识回顾课前热身1、×15表示。2、25×表示。3、根据38×45=1710，在括号里填上合适的数。×=×45=×450=38×=4、49×的积有（）位小数；×6的积有（）位小数。5、千克=（）千克（）克时=（）分平方米=（）平方分米千米=（）米二、例题辨析推陈出新例1、5个的和是多少例2、铺路队每天铺路米，8天刚好铺完一条路，这条路有多少米例3、一种袜子原价每双元，现在每双降价元，王华买了5双，花了多少钱例4、汽车从甲地到乙地，每小时行54千米，开出小时后，离乙地还有82千米。甲、乙两地相距多少千米例5、一个茶厂共种油茶树726棵，平均每棵油茶树产种子千克，如果每千克种子棵出油千克，这个茶厂所产的种子可出油多少千克变式练习1、的12倍是多少2、学校美术室的长米，宽米，它的面积是多少平方米3、苹果没千克元，梨每千克5元，妈妈买了4千克梨和3千克苹果，一共花了多少钱4、一块长方形玻璃，长米，宽米。如果每平方米玻璃12元，这块玻璃要多少钱（得数保留一位小数）5、平行四边形的一条边长厘米，与它相邻边的长是它的倍。这个平行四边形的周长是多少厘米三、归纳总结方法在握1、掌握常见的数量关系，根据关系进行计算。2、在求积的近似数时，先要算出乘法的（），再根据要求保留几位小数。取近似值时，可能用（）法、（）法、（）法。四、拓展延伸能力升华例1、在○里填上“＞”，“＜”或“＝”：×○×○×○×2×○例2、根据46×27=1242，完成下面各题：×=（）（）×=×（）=1242（）×（）=例3、一个三位小数，保留两位小数是，这个三位数最大可能是（），最小可能是（）。例4、小明在计算一个数乘时，错算成乘，结果比原来多了20，正确的结果是多少变式练习1、在○里填上“＞”，“＜”或“＝”：×○×0○1×○42×○2、根据35×124=4340，完成下面各题：×=（）35×（）=434（）×=434（）×（）=3、一个四位小数，保留两位小数后是，这个四位数最大可能是（），最小可能是（）。4、东东在计算小数减法时，错把减数看成了，算出的得数为，正确的结果是多少五、课后作业巩固提高1、列竖式计算：×=×=×=2、填空：=cm吨=（）吨（）千克时=（）分=（）时（）分平方米=（）平方分米3、×，×，×三个算式中，得数最大的算式是（），最小的是（）。4、一个长方形，宽是厘米，长是宽的倍，这个长方形的周长是多少厘米第一讲小数乘法（二）教学目标：1、取积的近似值：_______________________________2、乘法运算定律对小数同样适用。一、知识回顾课前热身1、×12表示（）2、×表示（）×表示（）3、×积有（）位小数，×积有（）位小数。4、×（×）=（□×□）×□×＋×=（□＋□）×□5、取近似值的三位小数最大是（），最小（）二、例题辨析推陈出新例1、计算：×（得数保留两位小数）例2、简算：×48－××99×＋×＋××（用多种方法）例3、一根绳子对折4次后，每段长7.35米变式练习1、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。12．4×○×○×○756○756×2、列竖式计算：×××3、简算：×××4×105×101－＋＋＋三、归纳总结方法在握计算小数乘法，先按照（）算出积，再看（）中一共有几位小数，就从积的右边起，数出（），点上小数点。四、拓展延伸能力升华例1、＋＋＋＋例2、已知A＋B=0.28A－B=那么A×B=例3、两个20位小数……0125×……08的积是多少变式练习计算三个8位小数……05×……025×……08的积是多少五、课后作业巩固提高1、根据29×36=1044写出下列各题的积。29×=×36=290×=×360=×=2、填空：=（）吨=（）吨（）千克小时=（）分钟=（）秒=3、用简便方法计算：－（－）＋－××－××××64×24＋15×＋9××＋26××＋×4、两个数相加，小明错算成相减了，结果是，比正确答案少。两个加数中较大数是多少第三讲小数除法（一）教学目标：1、小数除法的意义。2、除数是小数的除法的计算法则。3、求商的近似数的方法。一、知识回顾课前热身1、÷28表示。2、13厘米=（）米2千克85克=（）千克250平方分米=（）平方米24分=（）时3、÷=（）÷16÷（）=374÷264、根据×=，写出下面各式的商：÷=（）÷=（）180÷=（）18÷12=（）5、÷的得数保留两位小数是（），保留一位小数是（）。二、例题辨析推陈出新例1、将下列小数除法都转换成除数是整数的除法。÷=（）÷（）÷=（）÷（）÷=（）÷（）÷=（）÷（）例2、在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。÷○÷○÷○÷○1例3、列竖式计算：÷=÷（保留一位小数）例4、每个油桶能装油千克，要装60千克油，要几个这样的桶例5、养鸡场运出60盒鸡蛋，每盒净重千克。如果换成千克一盒的大包装盒装，需要几个大包装盒变式练习1、将下面除法中的除数转化成整数，并使商不变。÷=÷=54÷=÷=2、在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。÷○÷○÷○320÷74÷○13、列竖式计算：÷32=40÷14（得数保留两位小数）4、一间教室长米，宽米，用平方米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块5、每套童装用布米，50米布，可以做多少套三、归纳总结方法在握1、要掌握小数除法的计算法则。2、求商的近似数时，要根据实际情况，确定用适当的方法取近似值。四、拓展延伸能力升华例1、÷=3……（）例2、甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的倍。乙数是多少例3、、甲仓有货物吨，比乙仓库货物的2倍还多吨，乙仓库存货多少吨变式练习1、÷=21……（）÷=5……（）2、两个数的和是，甲数的小数点向右移动一位，就与乙数相等，乙数是多少3、一根绳子长米，比另一根绳子长度的3倍少米，另一根绳子长多少米五、课后作业巩固提高1、列竖式计算：3÷=÷=÷=2、脱式计算：÷÷÷、甲、乙两地相距329千米，两辆汽车同时从两地相对开出，一辆汽车每小时行48千米，另一辆汽车每小时形46千米，两车开出几小时后相遇4、有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的倍，第二根比第一根短米，两根绳子各长多少米第四讲小数除法（二）教学目标：1、理解循环小数、有限小数和无限小数的意义。2、探索计算规律。一、知识回顾课前热身1、÷8表示（）÷表示（）2、÷=（）÷83、近似值是的最小三位小数是（）,最大三位小数是（）4、÷商是5，余数是（）5、根据×3=，写出下列各式的商。÷3=（）÷=（）216÷=（）÷=（）二、例题辨析推陈出新例1：列竖式计算：÷=÷（商保留两位小数）400÷（商用循环小数表示）例2:8个的和去除的4倍，商是多少例3：有两条绳子共长32.5米，已知第一条的长度是第二条长度的4例4：两个数的和是，其中较大的数的小数点向左移动一位后，就等于较小的数，这两个数分别是多少变式练习1、是（）循环小数，它的循环节是（）可以简写成（）2、商是余数是（）。3、简算：4、的商中，小数部分第100位上的数字是几5、有同样大小的红、白、黑珠共180个，5红、4白、3黑排列①第158个珠子是什么颜色的②这158个珠中黑珠共有几个三、归纳总结方法在握商的近似值（去尾法、进一法、四舍五入法）四、拓展延伸能力升华例1、循环小数…的小数部分第30位上的数字是几前30位小数数字之和是多少例2、简算138÷÷417÷（××）÷××÷×变式练习简算：五、课后作业巩固提高在○里填“＜”“＞”或“＝”。÷○÷○÷○1÷99○12、把，，，，按从小到达的顺序排列（）3、根据，直接写出下列各题的商。4、,是（）是（）5、已知（○△）×2=，而且△÷=，那么○=（），△=（）。6、5时15分=（）时千米=（）米7、探索规律：8、小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶第五讲简便运算（一）教学目标：1、整数乘法的简便运算方法对小数同样适用。2、乘法交换律和结合律。3、乘法分配律。一、知识回顾课前热身1、（a×b）×c=×□×□2、（ab）×c=□×□□×□3、25×5×8=25×□×5×□二、例题辨析推陈出新例1、计算××××32例2、×××例3、简算：变式练习1、××2、××993、（）三、归纳总结方法在握进行简便计算时，常用到五大运算定律：加法（）、加法（）、乘法（）、乘法（）、乘法（）。四、拓展延伸能力升华例1、（）例2、×××例3、××变式练习1、××2、××8×3、（）-（）五、课后作业巩固提高1、、×××2843、×9××第六讲简便运算（二）教学目标：1、整数乘法的简便运算方法对小数同样适用。2、乘法交换律和结合律。3、乘法分配律。一、知识回顾课前热身1、43×7143×29=43×（□□）2、×74=28×□3、×4=（）125×8=二、例题辨析推陈出新例1、××例2、×92

×99例3、9999×7777÷1111

变式练习1、×、×7245×

9595×96-9696×953、4÷5

三、归纳总结方法在握1、减法的性质也常用来简便计算：a-b-c=a-□□2、需要熟记几个特殊的算式：5×2=1025×4=100125×8=1000四、拓展延伸能力升华例1、×××例2、×××变式练习1、×××2、×××五、课后作业巩固提高××××

×＋×

×32×

××8×2

×÷×

×＋×64

×

×

×47×

÷÷第七讲商不变的性质教学目标：1、什么叫商不变的性质2、商不变的性质和除法的性质常用于进行简便计算。一、知识回顾课前热身1、128÷8=（128÷40）÷（□÷□）120÷25=（120×□）÷（25×4）2、÷=□÷168÷=□÷53、两个数相除，被除数扩大8倍，要是商不变，除数应（）。4、甲数除以乙数，商是120，现在甲数缩小4倍，乙数扩大3倍，现在的商是（）。5、÷÷4=÷（□○□）二、例题辨析推陈出新例1、把小数除法，转化为除数是整数的除法：÷=÷=12÷=÷=例2、简便运算：÷例3、简算：÷÷4÷÷例4、比较填空，感悟规律：1600÷300=5……（）160÷30=5……（）16÷3=5……（）÷=5……（）例5、估算：÷≈变式练习1、把除数转化为整数而使商不变。÷=÷=÷=÷=2、简算÷3、÷÷4÷4、85÷7=12……（）÷=12……（）5、估算×≈÷≈三、归纳总结方法在握1、商不变的性质在小数除法中运用极为广泛，将小数除法转换乘除数是整数的除法，就是运用的（）的性质。2、在商不变的性质中，商虽不变，余数却会随着扩大或缩小相应的倍数。3、被除数=（）×（）（）四、拓展延伸能力升华例1、在计算÷时，先把除数扩大变成（）。被除数也扩大相同的倍数，变为（），此时商（）余（），而÷=4……（）。例2、简算：9÷÷÷4例3、填空：7÷4=（7×5）÷（4×□）4÷15=（4□）÷（15×3）20÷45=（20÷5）÷（45-□）例4、估算：（得数保留整数）×÷变式练习1、÷=……（）÷3=……（）2、简算：÷÷4÷（×4）3、填空：16÷18=（16-□）÷912÷20=（12×3）÷（20＋□）4、估算：（得数保留整数）××××五、课后作业巩固提高1、把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了（）的性质。2、两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是（）。3、600÷25=（600×□）÷（25×□）=□4、两数相除，商5余1，如果被除数和除数都扩大10倍，商（）余（）。5、简算：32÷÷÷4（×）÷（×）÷（4×）第八讲循环小数教学目标：1、什么叫循环小数2、什么是有限小数什么是无限小数3、什么叫循环节什么叫纯循环小数什么叫混循环小数一、知识回顾课前热身1、在，，……，，……中，有限小数有，无限小数有，循环小数有。2、两个整数相除（除数不为0），如果不能得到整数商，商可能小数或者小数。3、……可以简记为，……可以简记为。4、保留两位小数是，精确到十分位是。5、在，，，中，最大的数是，最小的数是。二、例题辨析推陈出新例1、用简便记法表示下列循环小数。……=（）……=（）……=（）……=（）例2、把循环小数的简便形式写成一般形式：===例3、比较下面两个数的大小：和和和和例4、计算：是循环小数的得数用简便记法。23÷6=÷=÷9=例5、下面各数中，是有限小数的有，是无限小数的有，是循环小数的有。……,,,128,……,……,。变式练习1、用简便记法表示下列循环小数。……=（）……=（）……=（）……=（）2、变式练习把循环小数的简便形式写成一般形式：===3、比较下面每组两个数的大小：和,,4、计算：÷8=÷15=5、在数……，……，……，，……，……中，纯循环小数有，混循环小数有。三、归纳总结方法在握1、循环小数是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。2、两个整数相除，除不尽时，商一定是循环小数。四、拓展延伸能力升华例1、计算：20÷7=例2、一排珠子按一红、两黑、三蓝的顺序重复摆放，从头开始，第51棵珠子是什么颜色第51棵珠子是这种颜色珠子的第几棵例3、在数中，加上小圆点，使它变成循环小数，如何加，这个数最大如何加，这个数最小例4、循环小数的第49位小数是几第11个2是第几位小数前50位小数各位上的数字和是多少变式练习1、35÷11=19÷14=2、一条公路的一侧，每10米栽一棵树，先栽三棵杨树，再栽四棵杏树，再栽三棵杨树，四棵杏树，按这样栽下去，第125棵是什么树前125棵数中，有几棵杨树3、比较下面各数的大小：4、循环小数的第80位小数是几第25个2是第几位小数五、课后作业巩固提高1、明辨是非：（1）是循环小数。（）（2）=……（）（3）……（保留一位小数）≈（）（4）无限小数都是循环小数。（）（5）……的循环节是354。（）（6）有限小数都不无限小数小。（）2、下面各数得数保留三位小数是多少……≈……≈……≈…≈3、不计算，直接写得数：6×7=42×=×=（）×=（）4、……的小数部分第35为上的数是（），小数部分的前35个数字之和是（）。第九讲解决生活中的实际问题教学目标：1、掌握常见的数量关系。2、牢固掌握小数乘除法的计算方法。3、能结合生活实际解决问题。一、知识回顾课前热身1、一个因数是，另一个因数是，积是（），精确到十分位是（）。2、一个长方形长扩大2倍，宽扩大3倍，面积扩大（）倍。3、将，，，按从大到小的顺序排列：4、两数相除，商是15，没有余数。被除数扩大３倍，除数扩大５倍，商是（）。5、钢笔每支元，中性笔每支元，妈妈这两种笔都买了一些，买钢笔（）支，中性笔（）支。二、例题辨析推陈出新例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行４０千米，行了２小时后，改为每小时行驶５０千米，还要３小时到达。甲、乙两地相距多少千米例2、苹果每千克7元，妈妈买了千克，付出50元，应找回多少钱例3、铺路队上午工作小时，铺路米，下午工作小时，铺路米。上午铺路快还是下午铺路快例4、服装厂买回820米布，准备做一批校服，每套校服用布米，可以做多少套例5、出租车起步价为2公里以内5元，每超过1公里，收费元，刘师傅从商场到家有9公里，打出租车要付多少钱变式练习1、王师傅加工零件，每小时加工40个，8小时可完成，每小时加工50个，多少小时能完成2、修路队修一条公路，每天修米，60天可完工。如果要50天完工，每天要修多少米3、一根12米长的木头，锯成6段，用了7分钟，每锯下一段要多少分钟4、食堂买回54千克油，用每个能装千克的瓶子来装，至少需要几个瓶子5、某地区规定，用水8吨以内，每吨元。超过的每吨收元，李师傅家本月用水12吨，应交水费多少钱三、归纳总结方法在握1、学会结合生活实际解决问题。2、取近似值时，往往要根据需要，选用四舍五入法或进一法或去尾法。四、拓展延伸能力升华例1、甲、乙两地相距252千米。一辆汽车从甲地开往乙地，预计6小时到达，开出2小时后，由于汽车故障，修车用了小时，剩下的路程要每小时行驶多少千米，才能按期到达例2、某停车场规定，1小时以内收取停车费元，超过的每小时收元。黎叔叔交了10元停车费。他停了几小时例3、一个漏水的水龙头，每分钟漏水千克，如果不及时修理，一天将漏水多少千克例4、一间教室的宽是6米，长是宽的倍，里面坐45个学生上课，平均每个学生占地多少平方米例5、“五一”假期，爸爸、妈妈带小芳去公园，买门票用了元，已知一张打人票和两张小孩票价钱相等，一张打人票多少钱变式练习1、由甲地到乙地，原计划每小时行48千米，45分钟到达，由于某人迟到，晚出发15分钟，要想在计划时间内到达，每小时要形式多少千米2、交电费时，150度以内，每度电元，超过150度的，每度收取元，小明本月交电费135元，他家本月用电多少度3、一块长方形玻璃，长米，宽米，每平方米玻璃25元，这块玻璃要多少钱4、果农们要将500千克苹果用纸箱装好，每个纸箱最多可装15千克，需要几个纸箱5、学校要在一间长15米，宽8米的长方形游艺室里铺地砖，已知每块地砖是边长为米的正方形，铺这间游艺室要多少块地砖五、课后作业巩固提高1、明星小学五年级有学生110人。男生人数是女生的倍，男、女生各有多少人2、罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花元买了5个足球，再用余下的钱买篮球，刚好可以买15个，足球贵还是篮球贵3、王老师从家骑车到学校要小时，每小时行18千米。如果他改为步行，每小时行5千米，小时能到达学校吗4、刘师傅生产一批零件，每小时生产45个，小时后，还要加工15个才能完成任务。这批零件有多少个5、食堂运来一批大米，原计划吃45天，由于每天节约6千克，所以可以多吃5天，这批大米有多少千克第十讲观察物体教学目标：1、通过观察物体的实践活动，使学生认识到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。2、通过观察物体、想象猜测、合理推理，培养学生的空间想象能力和思维能力。3、使学生养成多角度观察、分析问题的习惯，培养学生分工、合作、交流能力。一、知识回顾课前热身1、认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。3、空间想象能力和思维能力。二、例题辨析推陈出新例1、一次最多能看到小药箱几个面你看到的是药箱的哪几个面看到的面的形状相同吗例2、说一说，下面三幅图分别是从什么方向看到的变式练习1、一次最多能看见长方体的（）个面。2、从（）面看到的图形是。3、从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是。4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。（）（（）（）（）（）5、下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。（）（）（）6、从上面观察所看到的图形是（）。【①②③】三、归纳总结方法在握1、从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的；2、站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。3、仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。四、拓展延伸能力升华例1、从正面观察到的两个物体得到的一组图形。问：这组图可能是观察哪两个物体的组合得到的例2、用5个立体图形拼摆，使从上面观察这个立体图形得到的图形与下面图形相同的。变式练习这是我们从正面看到的两个立体组合图形的两个面，他们可能是什么立体组合图形五、课后作业巩固提高1、连一连2、判断下面这些图形分别是从哪个方向看到的3下面的物体各是由几个正方体摆成的第十一讲简易方程（一）教学目标：1、字母表示数的意义和作用，、、或a、、n、m这些图形和字母都可以用来表示数。2、乘号的简写:在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。注：通常数字要写在字母的前面。一、知识回顾课前热身知识点1、告示昨天下午，五一班有一个同学在校门口捡到N元钱，请失主到学校大队部认领。请你想一想，为什么钱数要用字母N表示亩数（亩）123……产量（千克）1138 知识点2、中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单产1138g创世界纪录。根据上面数据完成下表：你能用更简便的方法，表示这个问题中求粮食意产量的规律吗二、例题辨析推陈出新例1、一本书60页，小红看了页，还剩（）页没有看。一本书60页，小红每天看X页，看了a天，还剩（）没有看。一本书页，小红每天看a页，（）天可以看完全书。例2、省略乘号写出下列各式。8×=（）m×n=（）a×c×=（）×=（）B×1×d=（）×5×=（）例3、请用字母表示下面的数量关系。1、比B多A的数。2、除以的商。3、一种商品每个元，学校买了个，共用了多少钱变式练习1、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，请你用含有字母的式子表示这个三位数。2、学校原有篮球a个，又买来30个，把这些篮球平均分配给个班，每班分得多少个篮球三、归纳总结方法在握归纳、用字母表示数时，先要注意看清数量关系，然后根据关系式来进行表示数；四、拓展延伸能力升华例1、单价m元单价n元1、妈妈拿50元买了一本《新华字典》和一本《成语字典》。还剩多少钱2、书店在一天内售出两种书各8本，营业额是多少钱变式练习A、B两城相距1080千米，一列火车以每小时行85千米的速度从A城开往B城。（1）、火车开出t小时后，离A城有多少千米当t=4时，离A城有多少千米（2）、火车开出t小时后，离B城有多少千米当t=9时，离B城还有多少千米五、课后作业巩固提高（一）、填空题。1、一筐橘子重千克，26筐重（）千克。2、n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。3、幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生有（）名。4、张叔叔运送了a千克苹果，比李叔叔多运千克。李叔叔运送了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运送了（）千克苹果。5、工地用汽车运土，每辆车运m吨。一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。如果a=10，b=8，m=5，那么：一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。6、一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示_____________________；a-8b表示_____________________；这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有（）页没看。7、两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量：货车每小时行的千米数_____________________；到达甲地时客车行的千米数_____________________；到达乙地时货车行的千米数_____________________；乙两地相距的千米数_____________________；乙地比甲地离A地近的千米数_____________________。每个苹果元买8个苹果共（）元。付给售货员30元，应找回（）元。如果每个苹果元应找回（）元。如果用a表示工作效率t表示工作时间C表示工作总量那么a=___________________；t=_____________________；c=_________________。根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。10、2a=a______b=b_______b×125×8=b×____×___×a×4=___×___•___4×25a=___×_______×____4b7b=______•___abac=___•______用简便方法表示下列各式。×=a×5=m×n=a×a=aa=×a×b=4bb=aaa=a×b×=ab×5=（二）判断（正确的画“√”错误的画“×”）1、a×4可以写成a42、（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3、b2可以写成2b4、5就是5××（三）、按要求列式。1、小华有铅笔支，小强比小华多3支，小强和小华共有（）支铅笔。2、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比足球贵（）元；买这批篮球和足球共用了（）元。3、一个正方形边长为5厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（）平方厘米。（四）、计算。1、一个长方形的长是8cm,宽是6cm。它的面积和周长各是多少（代入公式计算）2、青青林场栽了梧桐树和雪松各排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。栽梧桐树和雪松共多少棵当=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松3、一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。用式子表示这辆汽车行驶的千米数。当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米第十二讲简易方程（二）教学目标：1、用字母表示学过的的运算定律和计算公式。2、等式和方程的区别。3、会根据字母的值，求含字母式子的值。4、了解方程的意义，能用等式的性质解简易方程。一、知识回顾课前热身1、小华天写了道题，平均每天写（）道题，照这样计算，天可写（）道题。2、一个三角形的面积是，底边长，那么高是（）。3、长方形的周长是,长是，宽是（）。4、等腰三角形的顶角是C度，每个底角是（）度。5、化简：6、与相邻的两个自然数分别是（）和（）。为自然数二、例题辨析推陈出新例1、当时，求式子的值。例2、当时，当时，当时，例3、有3个连续偶数中间一个数为，求这三个连续偶数的和。变式练习1、＞0，试比较和的大小。①当时，②当时，＞③当时，＜2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。①的一般除的2倍②与的和除以13（）③平方的2倍与的2倍的平方的差（）3、解方程：三、归纳总结方法在握归纳：在用字母表示数时，要注意字母通常要写在数字的后面，并且在表示相乘时，要记得省略乘号。四、拓展延伸能力升华例1、解方程：变式练习五、课后作业巩固提高解方程：在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。×□－□×=－7×□第十三讲解稍复杂的方程教学目标：1、使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。2、掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力3、结合教学，培养学生实事求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。一、知识回顾课前热身1、什么是方程什么是解方程什么是方程的解2、等式的基本性质是什么3、根据加数、加数，和；被减数、减数、差；因数、因数、积；被除数、除数、商；分别写出三个数量关系式。二、例题辨析推陈出新例1、7＋=2758－=21X－18=24例2、3=÷=5X÷13=变式练习×2=2÷（5）=＋4=4－12=2三、归纳总结方法在握归纳1、解方程时首先要把含有未知数的项全部放到等式的一边，把具体的数量放到等式的另一边。也就是说把同类项放到一起。归纳2、然后根据已学的相关知识进行合并同类项，最后再根据等式的基本性质或三个量之间的数量关系进行解答。四、拓展延伸能力升华例1、7＋12=15－36例2、360－12=24÷2变式练习：1、（＋5）÷5=（6＋）÷32、（4＋8）÷4=2（3－14）五、课后作业巩固提高1、解方程-14=15X÷3=4X×5=

8X—5X=27

4=

21=6=8

8-2=247=4＋212（＋1）÷（2－6）=82、列方程解下面各题。（1）某数的5倍与3的差等于117，求某数。（2）15加上一个数的2倍等于38的一半，求这个数。（3）36比甲数的3倍多6，甲数是多少第十四讲列方程解应用题（一）教学目标：1、使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。2、分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。3、让学生养成良好的习惯：写出题中的相关数量关系式。一、知识回顾课前热身1、直接写结果。3a＋7a=×=－t=2－=a×a=12a×3－12a=2、解下列方程。9＋5=17－12－2=73×8＋6=4810（＋9）=1203、只列方程不计算。（1）一个数的2倍与它的8倍的和是96，这个数是多少（2）一个数的3倍与的2倍的和是，这个数是多少二、例题辨析推陈出新例1、五一班有学生49名，比五二班少3名，五二班有学生多少人例2、在晨练中，王明一个星期能跑千米，平均一天王明能跑多少千米变式练习请画出线段图并写出相关的数量关系式，列出方程，求解。1、王奶奶家养了320只鸭，比鸡的4倍多40只，鸡有多少只2、在一次小升初的数学测试中，张辉得了96分，比李娜分数的2倍少4分，李娜得了多少分三、归纳总结方法在握归纳1、在用方程进行解应用题时，要首先弄清题意，并找出未知的量并用表示；其次，找出题中的数量之间的相等关系，列出方程；第三要注意细心解方程；最后就是要把方程的解代入题中进行验算，并作答。归纳2、对于稍有难度的应用题，几乎都能使用列方程来解答的方法，只是要注意等量关系式。四、拓展延伸能力升华例1、三个连续的自然数的和是60，这三个数分别是多少例2、一次冰冰冲洗照片共花了元，她一共洗出了多少张照片收费标准冲卷费：2元加洗一张：元变式练习1、王叔叔买来大米6千克，面粉8千克。共付了50元，找回元。已知面粉每千克元，大米每千克多少钱2、一块长方形菜地周长为45米，长是17米，宽是多少米五、课后作业巩固提高1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁2、一个长方形的周长是240米，长是宽的倍，求长方形的面积。3、广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人4、王兰有64张画片，李江又送给她12张，这时王兰和李江的画片数相等。李江原有画片多少张5、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包6、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去元，已知肥皂每块元，毛巾每条多少元7、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁8、甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米9、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克一筐苹果，连筐重千克，取出一半后，连筐还重千克，筐重多少千克第十五讲列方程解应用题（二）教学目标：1、会根据等式不变的规律和运算定律解比较复杂的方程。2、使学生通过学习，能准确的找出应用题中数量之间的相等关系。3、能灵活的解决一些实际问题。一、知识回顾课前热身1、判断。1、3＋不是方程。（）2、因为4=0，的值是0，所以这个方程无解。（）3、a＋b=a（＋b）（）4、当=时，=（）2、用你熟悉的方法解下列方程。÷5＋÷4=2018＋2=363、用120厘米长的铁丝围成一个长方形。要是它的长是38厘米，宽是多少厘米二、例题辨析推陈出新例1、修一条长538米的公路，宏宇施工队修了3天，还剩112米。宏宇施工队原来每天修了多少米例2、舞蹈队共有队员96人，其中女生人数比男生的3倍还多4人，舞蹈队男、女队员各有多少人例3、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少变式练习1、博文华新校区最新年暑期班共有750人次参加了培训提高，其中男生参加的次数比女生的2倍少90次，男生参加了多少人次2、在最新年博文华新校区小五升小六暑期班中，有一个学生在结班考试中数学得了113分，比入学成绩的3倍还多20分，请问该同学的入学成绩是多少分三、归纳总结方法在握归纳1、列方程解应用题的关键：弄清题意，找出题中数量之间的等量关系，即：找出一个等量关系，根据这个等量关系列出方程，从而解决题中的问题。归纳2、在解较复杂的方程时，也应首先看清其中的数字和其中含有未知的项，然后找准方法进行解题。注意：要注意格式。四、拓展延伸能力升华例1、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少例2、过年了，妈妈给了姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元，弟弟花了270元，这时弟弟的钱数是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得压岁钱多少元例3、停车场停了相同数量的自行车和小轿车，两种车的轮子共120个，自行车和小轿车各有多少辆变式练习1、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的2倍，如果从甲袋大米中倒出5千克大米倒入乙袋，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克2、三个数的平均数是，甲是乙的4倍，丙比甲多，求三个数各是多少五、课后作业巩固提高1、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元2、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球3、李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱4、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克5、在一个笼子里，有鸡和兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。鸡有多少只6、师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个7、一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米8、果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵9、有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克10、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110m，比大象的2倍还多30m。大象最快能达到每小时多少千米第十六讲多边形的面积（一）教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。一、知识回顾课前热身请你剪出两个完全相等的三角形并拼出一个平行四边形，请你根据所学知识自己推导出三角形的面积计算公式。2、填空。（1）一个平行四边形的底是8分米，高是6厘米，它的面积是（）。（2）一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（），斜边上的高是（）（3）一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，它的面积是（）。（4）一个平行四边形的面积是90平方分米，底是米，它的高是（）分米，与它等底等高的三角形的面积是（）。（5）一个平行四边形的面积是30

d㎡，与它等底等高的三角形的面积是（）。（6）一个梯形的面积是20平方分米，上底与下底的和是8分米，它的高是（）。（7）两个（）的三角形可以拼成一个（）形，如果三角形的面积是15平方分米，那么拼成的图形的面积是（）。二、例题辨析推陈出新例1、一块三角形麦菜地，底是1200分米，比高长30米，共收白菜1350千克，平均每平方米收白菜多少千克例2、有一块平行四边形的麦田。底是250米，高是84米，共收小麦吨。这块麦田有多少公顷平均每公顷收小麦多少吨变式练习1、计算下面图形的面积。8cm4cm6cm8cm4cm6cm三、归纳总结方法在握归纳1、平行四边形、三角形面积公式的推导以及平行四边形（三角形）的面积、底、高之间的数量关系式。归纳2、会熟练地用字母S、a、h分别表示面积、底及高。四、拓展延伸能力升华例1、如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米例2、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米变式练习一个平行四边形的周长是78cm（如图），BC是24cm，以CD为底时，它的高是18cm求它的面积。18AD18B24C五、课后作业巩固提高（一）、填表底高平行四边形面积三角形面积7cm505m2（二）、填空1、有一个直角三角形，它的三条边分别长4dm、1m、7dm，它的斜边长（），它的面积是平方分米。2、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。3、一个等边三角形的周长是分米，高是6厘米,它的面积是。4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。（三）、应用题1、一块三角形钢板，底，高6m，它的面积是多少如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天3、如下图，平行四边形的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是多少空白部分的面积是多少第十七讲多边形的面积（二）教学目标：1、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。2、使学生在已学图形的基础上进一步掌握梯形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算梯形的面积。3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步运用公式解决简单的实际问题。一、知识回顾课前热身1、请你根据所学知识自己说一说梯形的面积计算公式。2、填空。1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（）。2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底扩大2倍，它的面积是（）平方厘米。3、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。4、一个梯形的上底是18厘米，下底是20厘米，高是5厘米，面积是（）5、一个梯形的面积是18平方分米，它的上底与下底的和是9分米，高是（）分米。6、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。二、例题辨析推陈出新例1、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，并且平行四边形的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少例2、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少变式练习1、一种滑翔机的尾翼由两个完全相同的梯形组成（如图）。它的面积是多少平方厘米2、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米）三、归纳总结方法在握归纳1、梯形面积公式的推导以及梯形与平行四边形的面积、底、高之间的数量关系式。归纳2、会熟练地用字母S、a、b、h分别表示面积、底及高。四、拓展延伸能力升华例1、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。例2、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根变式练习1、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米3、求阴影部分的面积。（单位：米）五、课后作业巩固提高1、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）2、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。5、如图，梯形的面积为90c㎡,上底长10cm,下底长20cm,分别求出阴影三角形和空白三角形的面积。第十八讲组合图形的面积（一）教学目标：1、过程与方法：让学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并有效地选择计算方法进行正确的解答。2、技能与技巧：培养学生动手操作的技能，发展学生的观察能力、空间能力和思维的灵活性。3、情感态度与价值观：让学生学会与人合作，并逐步产生积极的数学学习情感；向学生渗透“转化”、“优化”等数学思想。一、知识回顾课前热身1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）2、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。3、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。4、一个三角形的面积是平方分米，底是5分米，高是（）分米。5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是厘米，它的面积是（）平方厘米。6、7、一个平行四边形底是21厘米，高是12厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。8、一条水渠的横截面是梯形，渠口宽1.8米，渠底宽1.2米，深0.8二、例题辨析推陈出新例1、如图是包扎用的三角巾。现有一块长18米、宽米的白布，可以做多少块三角巾例2、有一堆钢管，最底层有16根，最高层有3根，每相邻的两层相差一根，这堆钢管多少根例3、大正方形边长5厘米，小正方形边长3例4、如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE的面积比三角形CDE的面积小320平方米。求这个直角梯形的面积变式练习1、一块三角形，底是150米，高是80米，在这块地里种小麦，平均每公顷收小麦560千克。这块地共收小麦多少千克2、已知平行四边形相邻的两条边上的高分别为8米和12米，平行四边形的面积为240平方米。求这个平行四边形的周长3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高为厘米,平行四边形的高为多少平方厘米4、如图,平行四边形ABCD中,CD=12厘米,直角三角形中EC=8厘米,阴影部分比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长三、归纳总结方法在握组合图形的面积计算一般方法有求组合图形的方法与技巧有：合并求和法、去空求差法、合并去空法、等积变形法、割补法、平移法、翻折法、旋转法等。四、拓展延伸能力升华例1、ABCD是长方形三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长例2、一个长方形，如果长增加5厘米，那么面积增加60平方厘米，这时恰巧成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米变式练习一个长方形，如果宽不变，长增加5米，它的面积就增加100平方米；如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加150平方米。这个长方形原来的面积是多少2、已知大正方形比小正方形的边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多39平方厘米。问大、小正方形的面积各是多少五、课后作业巩固提高1．靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积2、计算下面组合图形的面积第十九讲组合图形的面积（二）教学目标：复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个图形的面积的和或差的计算力一、知识回顾课前热身1、测量并计算下列图形的面积二、例题辨析推陈出新例1：如图：两个完全相同的直角梯形重叠在一起，其中GH长12厘米IH长6厘米、ID长3厘米。求图中阴影部分的面积。AABCDEFGHI例2：一个正方形把它的边长增加6厘米，那么它的面积就增加了132平方厘米。求原来正方形的面积。变式练习1、一块长方形木板，长截下4厘米，宽截下1厘米后，成了一块正方形，它的面积比原来减少了49平方厘米。问原来的长方形木板的面积是多少平方厘米ABCDE2、已知平行四边形ABCD的面积等于ABCDEAE=4厘米。求三角形CED的面积。1031034部分面积。三、归纳总结方法在握由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、旋转、割补、添辅助线等方法来思考。四、拓展延伸能力升华ABCDEFG例1、ABCDEFGBC=3厘米，AB=6厘米，CE=2ED。求梯形ECGF的面积。AABCDEFG例2、如图，平行四边形ABCD的边长BC=5厘米，直角三角形BCE的直角边EC=4厘米。已知阴影部分面积比三角EFG的面积大3平方厘米，求CF的长。ABCABCDEF如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF大10平方厘米。求阴影部分面积。AABCDEFG2、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米。求长方形的宽DE的长。A2B45°3、如图，已知一个四边形的两边的长度和三个角的度数，求四边形A2B45°CD的面积。CD88五、课后作业巩固提高ABABCDFEG边长是3厘米。求阴影部分面积。2、长方形ABCD的长是10厘米，宽是6厘米，三角形比三角形的面积大10平方厘米。求BE的长是多少厘米ABCDE88353、如图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。第二十讲编码教学目标：1、通过游戏使学生了解数字编码的含义、作用。

2、初步掌握数字编码的方法。培养学生搜集信息、分析、处理信息的能力与解决实际问题的能力。

3、通过让学生参与活动、经历活动过程，尝试社会实践调查，在交流观察比较中，发现问题、提出问题、解决问题，体会数学的文化价值和应用价值，感悟数学的思想与方法，使学生感受到数学与生活的密切联系。一、知识回顾课前热身1、数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来（）。2、邮政编码是由六位数组成的，前两位数表示（），前三位数字表示（）；前四位数表示（）；最后两位数字表示（）。我们所在地区的邮政编码是（）。3、某公民的身份证号码为：57117，该号码表示的具体含义是：地址码出生日期码顺序码检验码（）（）（）（）4、打电话要先拨区号，请你调查以下几个城市的区号。北京市（）广州市（）上海市（）重庆市（）长沙市（）衡阳市（）二、例题辨析推陈出新例1、张老师的身份证号码是：350524，张老师是（）年（）月（）日出生，性别是（）性。例2、我们学校的邮政编码是，从中你了解到了什么信息。你还知道哪些城市的邮政编码，请写下来：。变式练习1、下面是小红的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请用你学到的知识判断每个身份证号码到底是谁：350582X这是（）、350502X这是（）、350500X这是（）。2、下面是某电视台百科知识有奖竞答获奖观众的身份证号码，请你能根据号码描述一下获奖人的简单信息。百科知识有奖竞答百科知识有奖竞答获奖观众身份证号码5711762027三、归纳总结方法在握1、了解身份证编码和邮政编码的结构和含义。2、掌握数字编码的方法。学会搜集信息、分析、处理信息。四、拓展延伸能力升华例1、学校每年开一次运动会，“0”是参加运动会的张小华的运动员编码，若“07”代表最新年运动会，“21”代表学校第21届运动会。“5406”代表五年4班第六位选手，末尾“1”表示男性，末尾“2”表示女性。如果今年张小华继续代表班级的第十位选手参加运动会，那他今年的运动员编码为例2、红光小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺序组成的，如果一位女教师1982年7月4变式练习1、编学号。学校名称学校名称光明小学阳光小学胜利小学延安小学代码01020304请为以下同学编学号，要求在学号中体现学校、入学时间、班级、座号和性别。李响：男，阳光小学五年2班，座号是10号，最新年入学。张丽：女，延安小学六年1班，座号是36号，最新年入学。方丹：女，光明小学四年3班，座号是6号，最新年入学。五、课后作业巩固提高1、那你能用所学的知识进行配对吗根据什么爷爷

330302

小孩

330302

爸爸

330324

妈妈3303022、打长途电话要先拨区号，调查你喜欢的几座城市的区号，写下来：3、利民医院给每个住院病人设计一个病历号，从中可以看出该院病人入住哪个科室，住院时间以及床号，请你说出下面几个病人分别住哪个科室，什么时间入院他住哪个病床①外01

②内07

③儿14

4、某旅店有10个房间，如果用0-9这10个数字给每个房间的钥匙编上号，每个编号能使服务员很容易辨认是哪个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到，请你设计一个编码方案。认识国际通过的图书编码。图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。第二十一讲相遇问题（一）教学目标：一、知识回顾课前热身1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行64千米，经过4小时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米2、东、西两地相距560千米，甲、乙两车同时从东、西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。乙车每小时行多少千米二、例题辨析推陈出新例1、师、徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工例2、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少例3、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。小李骑自行车由乙城到甲城要10小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米。求两城距离。变式练习1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行38千米，4小时后，两车还相距355千米，求A、B两地的距离三、归纳总结方法在握相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间快的速度=相遇路程÷相遇时间—慢的速度四、拓展延伸能力升华例1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求A、B两地间的路程是多少千米例2、A、B两地相距450千米，甲、乙两车从两地同时出发，经5小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快10千米，甲、乙两车的速度各是多少例3、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇变式练习1、快车从甲站到乙站要10小时，慢车从乙站到甲站要15小时。两车分别从两站同时相对开出，在距中点90千米处相遇，相遇时快车行了多少千米2、A、B两地相距460千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地开出，经4小时与甲车相遇。已知甲车比乙车每小时多行10千米，甲车平均每小时行多少千米五、课后作业巩固提高1、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米2、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇3、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米4、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。问全程长多少米第二十二讲相遇问题（二）教学目标：能熟练应用相遇问题的特点及数量关系式。一、知识回顾课前热身1、救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米2、从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇甲、乙两城的公路长多少千米3、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距多少千米二、例题辨析推陈出新例1、一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米再过多少时间两车再次相距69千米例2、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，15小时后甲、乙两人相遇。求各车的速度。例3、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟变式练习1、王明和李红同时从两地相对出发，王明骑车每小时行驶15千米，李红步行每小时行驶4千米，经过3小时两人相距5千米，甲乙两地相距多少千米（考虑问题要全面，可以想这道题有几种情况）2、甲乙两地490千米，甲每小时40千米，乙每小时60千米，甲出发后一小时乙才出发，问乙经过多少小时与甲相遇相遇时甲行驶了多少千米三、归纳总结方法在握1、总路程=相遇时间×速度和2、相遇时间=总路程÷速度和3、速度和=总路程÷相遇时间4、路程和=甲路程乙路程5、甲路程=甲的速度×甲走的时间6、乙路程=乙的速度×乙走的时间四、拓展延伸能力升华例1、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。学校到家的距离是多少千米例2、王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米变式练习1、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米2、小刚和小力同时各自从家出发，相向而行，小刚带着一只小狗，当小狗遇到小力后，立即返回，遇到小刚后，又立即向小力跑去，这样跑来跑去，小刚每分钟走45米，小力每分钟走55米，小狗每分钟走80米，两人相距1000米。直到两人相遇，这只小狗共跑了多少米五、课后作业巩固提高1、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米甲船比乙船每小时多航行多少千米2、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇3、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次相遇和第二次相遇相隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米4、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小汽车每小时行52千米。几小时后两车第一次相距69米几小时后又相距69米5、一列客车和一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后两车相距342千米。求两车的速度。6、甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时每小时行多少千米第二十三讲流水问题（一）教学目标：船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速＋水速逆速=船速－水速一、知识回顾课前热身1、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________。2、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米。船速，水速按每小时算3、一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________。二、例题辨析推陈出新例1、一艘每小时行驶30千米的客轮，在一河水中顺水航行165千米，水速每小时3千米。这艘客轮需要航行多少小时？例2、一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米这艘船逆水行这段路程，需要多少小时例3、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相多少千米变式练习1、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用几小时2、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时三、归纳总结方法在握解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。四、拓展延伸能力升华例1、两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用几小时例2、静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船例3、一艘汽艇在两个码头间航向，顺水而行需8小时，逆水而行多用4小时，水流速度为每小时4千米。求这艘汽艇的静水速度是多少变式练习1、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度2、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时五、课后作业巩固提高1、一只船在河里航行，静水速度是每小时行15千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求水流速度。2一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米3、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少4、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米第二十四讲流水问题（二）教学目标：船行速度=（顺水速度逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度-逆流速度）÷2一、知识回顾课前热身1、A、B两港间的水路长286千米，一只船从A港开往B港，顺水11小时到达，从B港返回A港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。2、甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港开往下游乙港需要8小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速度是多少二、例题辨析推陈出新例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时变式练习1、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少2、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米此船从乙地回到甲地需要多少小时3、两个码头相距352千米，一只船顺流而下，行完全程需要1