人教版八年级下册数学 第十九章 函数与方程不等式 专题讲义(无答案)

第第1页课程主题：函数及一次函数的相关概念教学内容1、同步学校知识理解2、上次课作业分析与讲解1、一元一次方程与一次函数的关系：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=O（a,b为常数，a^0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值•从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系：任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+bvO（a,b为常数，a^O）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.3、规律总结：一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=O和一元一次不等式的关系：函数y=kx+b的图象在x轴上的点所对应的自变量x的值，即为不等式kx+b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx+b=0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx+b<0的解集.4、一次函数与一次方程（组）：（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点.一次函数与方程（组）的应用：在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解尸—伞十才和尸—拿十#【例题精讲】例1、直线y二kx+3与X轴的交点是（1,0），则k的值是（）•3B.2C.—2D.—3变式：1.已知直线y二kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）.第第页式。式。二、能力点评解决图形问题，要正确进行点的坐标与线段长度之间的相互转化，会根据函数解析式求直线与坐标轴交点坐标，会运用待定系数法求解析式，会用割补法计算图形面积，会根据已知条件列方程组求解。数形结合，方程思想，化归思想等思想方法的应用。直线y=3x+9与x轴的交点是()。A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(0,-3)直线y=kx+3与x轴的交点是(1,0)，则k的值是()。A.3B.2A.3B.2C.-2D.-3已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是()。A.1B.-1C.-D.--33已知直线AB〃x轴，且点A的坐标是(-1,1),则直线y=x与直线AB的交点是()。A.(1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-1,1)直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是()。A.x>1B.x>1C.xV1D.x<1已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+kV0・的解集是()。A.x>-2B.x>-2C.xV-2D.x<-2已知关于x的不等式ax+1>0(a#0)的解集是xV1,则直线y=ax+1与x轴的交点是()。A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0)Ix=a8.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为(a,b),则屮是方程组的解()。Iy=bA.JyA.Jy-3X=6[2y+x=-4b.{2；-：:4C.{3x-y:6D.严-Y:-6|2X-Y：-49.已知y1=-x+1和y2=-2x-1,当x>-2时y1>y2；当xV-2时y1<y2，则直线y]=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是()。A.(-2,3)B.(-2,-5)C.(3,-2)D.(-5,-2)已知方程2x+1=-x+4的解是x=1,则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是()。A.(1,0)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-1,5)TOC\o"1-5"\h\z直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是。已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、。与两条坐标轴围成的三角形的面积是。13.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。14.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8。TOC\o"1-5"\h\z已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2>-x+2的解集是。直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，则不等式-3x+9>12的解集是。已知关于x的不等式kx-2>0(k#0)的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是18.已知不等式-x+5>3x-3的解集是xV2,则直线y=-x+5与y=3x-3・的交点坐标是已知函数y=mx-(4m-3)的图象过原点，则m应取值为。直线y=2x-1与y=x+4的交点是(5,9),则当x时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方。21•在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标。直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y222•在同一坐标系中画出一次函数y1=