高二数学含参数的一元二次不等式

关于高二数学含参数的一元二次不等式第1页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六一元二次不等式的解集如下表⊿=b2-4ac⊿>0⊿=0⊿<0

二次函数

y=ax2+bx+c

(a>0)的图象

方程ax2+bx+c=0

的根ax2+bx+c>0

的解集

ax2+bx+c<0

的解集有两个不等实根x1≠x2有两个相等实根x=x2=-b/2a无实根﹛x|x<x1或x>x2﹜{x|x≠-b/2a}R{x|x1<x<x2}

Φ

ΦXY0x1XY0x1x1YX0第2页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六题型1:解含参数的一元二次不等式例解下列不等式:1)

2)

3)

第3页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六1)

解不等式分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论解

当时

解集为

当时

解集为

第4页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六2)

解不等式分析:本题中由于与根的情况。的系数大于0,故只需考虑解：∵

∴原不等式解集为；原不等式解集为；,

此时两根分别为

，

显然,

∴原不等式的解集为

第5页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六3解不等式

分析：此不等式可以分解为

故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。解：原不等式可化为：

令

可得：

故原不等式的解集为

故原不等式的解集为故原不等式的解集为第6页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六解题回顾:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式的符号;3)当时,讨论方程两根的大小关系2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.第7页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六题型2:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次不等式问题例:解题回顾:

解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二)第8页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六故所求不等式的解集为第9页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六题型3:有关恒成立求参数取值范围例:第10页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案．第11页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六小结:作业:利用三个“二次”的关系,运用数形结合,分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.第12页，共14页，2022年，5月20日，17点52分，星期六；梁山开锁梁山配汽车钥匙梁山开锁公司梁山换锁stb92rus一些知觉。天麻麻亮时，当耿英再次给她做浑身上下的按摩时，她竟然发出了轻微的“哼哼”声！正在欣喜地继续按摩着，忽然闻着有些不对味儿，耿英马上想到大概是老人家尿了。于是，赶快把老人家破旧的睡裤轻柔地脱下来，再找一件干衣服给老人垫在身下。夜里第一次灌药的时候，老梁头醒了。看到这兄妹三人如此细心辛苦地服伺老伴儿，老人默默地流下了感激的老泪。灌完药后，老人看到耿英和耿直去睡觉了，但耿正没有睡觉，而是坐在床边上不停地给老伴儿的面部五官按摩着。老人家是想起夜了，但浑身疼痛动弹不了。犹豫了一会儿后，他嗫嚅着说：“娃儿，我想小解了，你给我拿一下夜壶，在床下……”耿正赶快起身过来，把夜壶提出来后，发现里边已经有多半壶了，就说：“梁爷爷您稍等一等！这都快满了，我去倒了就回来！”服伺老人小解完后，耿正给老人的腰腿胳膊疼痛严重的部位贴了多张膏药，又为老人掖好被子，亲切地对他说：“您继续睡吧，这离天儿亮还早呢！”老梁头感激地望着耿正流一会儿老泪之后，放心地又沉沉睡去了。第二天早上，耿正兄妹三人都感到依然还是很疲累，也有些饿了。耿英看看厨房里的剩饭还有一些，而且这个时节天气比较凉快了，那些剩饭还没有馊了呢，兄妹三人就又作为早饭对付了一顿。问一问老梁头想吃什么，他说就昨儿个那样的汤面就很香，耿英又给老人家做了一大碗。服伺老人吃完后，兄妹三人又给已经有了一些知觉的老妇人灌了一次药。然后，耿正就直奔东大街接张老郎中去了。看到服药的效果已经初见成效，张老郎中也很高兴。老先生继续为老妇人做了一次针灸，又查看了老梁头腰腿胳膊的多处拉伤和浑身上下的多处皮外伤，看到该贴的部位都已经贴上了膏药，昨儿个涂抹上药膏的外伤部位都没有化脓的迹象，欣慰地说：“老梁头啊，你就放心养着吧，过些天儿就能起来了。你老伴儿康复的希望也很大呢！”老梁头感激地说：“让老先生你费心了，也多亏了这三个娃儿啊！”张老郎中说：“这就是人们常说的缘分啊！想不到你这个老东西老了老了，还得到这么好的三个孙娃娃！”老梁头说：“谁说不是啊，他们是老天爷给我和老伴儿送来的宝贝！有了他们，我还真不想死了呢！”张老郎中笑了，对耿正说：“这膏药每天替换一次就行了！”耿正点点头，认真地说：“唔，我记住了！”看张老郎中收拾药箱准备走了，耿英对老先生说：“奶奶的效果很显见的，我们还想再给她服一些药丸儿呢！”张老郎中说：“是还得继续服药啊！你哥哥今儿个还会再带三丸儿回来的。至于以后如何用