人教版七年级上册数学期末试卷

第第页情形（一）：点B、O、D在同一条直线上•・•客轮的方位角是北偏东60。,.•・ZBOE=90°-60°=30。，货轮D的方位角是西偏南30°（或南偏西60。）.情形（二）：点B、O、D不在同一条直线上••灯塔A在它的南偏东50。方向上，.•・ZAOE=40。，VZBOE=30°,AZAOB=ZAOE+ZBOE=70°,•・•AAOD与ZAOB互为补角，・•・ZAOD2=110°AZBOD2=110°-70°=40°，?.ZFOD2=90°-40°-30°=20°,・•・货轮D的方位角是北偏东20。（或东偏北70。）故答案为：南偏西60。（西偏南30。）或北偏东20。（东偏北70。）【点睛】本题考查了应用与设计作图，方位角，利用余角的关系得出ZBOE的度数是解题关键.21．（21．（1）4；（2）CN_1

MN_3解析】分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案;【详解】VM,N分别为AC,BC的中点，11.•・MC二一AC,NC=-BC,22又m=8,n=2,.・.MC=-AC=3,NC=-BC=1,22:.MN=MC+CN=3+1=4；VM,N分别为AC,BC的中点，m=3n,:,MC=-AC=n,NC=-BC=-,222.•・MN=MC+NC=n+-=-n,22n.CN=2=I…MN33■n2【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用主要考查学生的计算能力本题比较典型是一道比较好且比较容易出错的题目．22.(1)(x—°.5)；(2)a=3；(3)m=2,n=2.【解析】【分析】由于文艺小组每次活动时间为x小时，根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时即可得答案；先根据七年级提供的完整信息方程求出文艺小组、科技小组每次活动时间，再求出a的值即可；由表格所给数据进而可得m与n的关系式，再根据m与n是自然数，即可求出m与n的值【详解】由于文艺小组每次活动时间为x小时，根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时，科技小组每次活动时间为:(x-°・5)；依题意可列方程：4x+3(x-0.5)=12.5,解得x二2,即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时，1.5小时，依题意有：3x2+1.5a二10.5,解得a=3.V七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差4-3=1次，活动总时间相差12.5-10.5=2h，・•・文艺小组每次活动时间为2h,科技小组每次活动时间为(12.5-4x2)-3=1.5h；•九年级课外小组活动总时间为7h,2m+1.5n=7，m与n是自然数，m=2，n=2.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂表格，根据表格提供的信息，找出合适的等量关系列出关系式．23.(1)15°；(2)15°；(3)ZAOC=2ZBOE，理由详见解析.【解析】【分析】①由角的和差求出ZCOD=140。，再根据角平分线的定义得出ZAOE=55°，最后根据ZAOE+ZBOE=70°求解即可；②根据已知求出ZAOD=2«—30。，再由角平分线的性质得出ZAOE15。，最后根据角的和差关系得出ZBOE=15。；设ZAOE=x,可得ZBOE=a-x，再由角的和差关系得出ZAOC=2(a-x),从而可以得出ZAOC=2ZBOE.【详解】1(1)①Va=70°，ZAOB=-ZCOD=a,.•・ZAOB=70。，ZCOD=140°，VZAOC=30°，AZAOD=ZCOD-ZAOC=140°-30°=110°，VOE平分ZAOD.11:.ZAOE=-ZAOD=—xllO°=55。，22.•・ZBOE=ZAOB-ZAOE=70°-55°=15。，故答案为：15。；②•・•ZAOB=丄ZCOD=a,ZAOC=30。,2・•・ZAOD=2-30。,又OE平分ZAOD..•・ZAOE=-ZAOD=-(2a-30o)=a-15。,22・•・ZBOE=ZAOB-ZAOE=a-(a-15。)=15。；(2)ZAOC=2ZBOE，理由如下：•OE平分ZAOD,设ZAOE=ZDOE=x,.ZBOE=ZAOB-ZAOE=a-x，ZAOC=ZCOD-ZAOD=2(a-x),.ZAOC=2ZBOE.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．24.(1)a=-6,b=12；(2)①5；②BM=2MN，理由详见解析；(3)符合条件的点P表示的数为－2，0，或－4.【解析】【分析】根据非负数的性质得出a、b的值即可；①根据路程=速度x时间得到N、M表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解；②分别表示出AN、PM,进一步得到线段BM、MN之间的数量关系式；设点P表示的数为x，则点M表示的数为x+2t，点N表示的数为-6+3t，得到(x+2t)-(-6+3t)|=2，得出x—t=-4或x—t=-8，根据条件得到点N表示的数为0或6,得到-6+3t=0或-6+3t=6解出t的值代入x—t=-4和x—t=-8，求出x的值即可.【详解】•.•|a+6l+(b-12)2=0,且|a+6|>0,(b-12)仝0,a+6=0,b-12=0,解得，a=-6,b=12；①运动1秒后，N表示的数：0-3x1=-3；M表示的数：0+2x1=2；.MN=2-(-3)=5.故答案为：5；②BM=2MN，理由如下：依题意PM=2t，AN=3t，i当N在M的左边时，如图1,4012ANF誡fi图1・•・BM=12-2t,MN=AB-AN-BM=18—3t—(12—2t)=6-1,.BM=2MN；ii当N在M的右边时，如图2,-6012APBMN閤2BM=2t-12，MN=AN-AP-PM=3t-6-(2t-12)=t-6，BM=2MN，综上所述，点M,N在移动过程中，线段BM=2MN；设点P表示的数为x,则点M表示的数为x+2t，点N表示的数为-6+3t,依题意(x+2t)-(-6+3t)=2,即x—t+6=2,x—t+6=±2,x—t=—4或x—t=—8,•・•Q为线段AB的中点，Q点表示的数为3,即QN=3，点N表示的数为0或6,—6+3t—0或—6+3t—6,t—2或4,当t—2时，由x—t——4得x=一2；由x—t——8得x——6（此时与点A重合,不符合题意,舍去）；当t—4时，由x—t——4得x—0；由x—t——8得x——4.综上所述，符合条件的点P表示的数为一2,0,或一4.TOC\o"1-5"\h\z-603612HYPERLINK\l"bookmark