六年级下册数学教案-放大与缩小-苏教版

图形的放大与缩小教学内容：

第十二册p38~39页的例1、例2以及相应的试一试和练一练，练习九的第1、2题。

教学目标：

使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教学重点】

理解图形的放大与缩小。

【教学难点】初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教具、学具准备】

相关图片、课件、方格纸等。

教学过程：创设情境，对比导入

出示一张图片，再出示变大后的两张图片。

师：图片美吗？老师想把这幅图片变大一些，放到镜框里？你会推荐胡老师选哪一幅？

课件演示：

①宽不变，拉长；②长不变，把宽拉伸；③长和宽按同时放大相同的倍数。

师：老师把这张图片变大。与原来图片比，这两张图片有什么不同？让学生说一说。

师：图形变大了，而形状没有变，我们就说把原来图形放大了，（板书1：图形变大了，形状没有变——放大）而另一幅形状也变了我们就不说放大。

出示一张图片，再出示变小后的两张图片。

师：老师把这张照片变小，两张图片中你觉得哪一张是原来图形缩小的？为什么？说说你是怎么想的？

师：图形变小了，而形状没有变，我们就说把原来图形缩小了，（板书1：图形缩小了，形状没有变——缩小）。

小结：这一幅图变大了，但形状没变，我们在数学上称之为图形的放大，图形变小了，而形状没有变，我们在数学上称之为图形的缩小，（板书）。图形放大或缩小了，而形状却没有变，这与图形的什么有关呢？这就是今天这节课我们要研究的内容。板书：图形的放大与缩小。

【点评：小学数学中所指的图形的放大与缩小，实际上就是图形的相似。这与日常生活中一般所说的放大、缩小是有很大的差异的。因此教师在原图的基础上呈现变化后的图形，引导“与原来图片相比”

，让学生看到变化后两个图形的不同之处，通过比较认识图形放大和缩小的本质特征：大小变化而形状不变。这为学生进一步研究图形的放大与缩小获得了准确的概念，为后面学生的主动参与作好了准备。】

数形结合，探究新知

认识图形的放大。

（1）师：右边长方形画是左边长方形画放大后的图，放大后的图与原来的图形有什么关系呢？仔细观察两幅图的长有什么关系？宽有什么关系？

先自己想一想，动笔算一算，再和同桌交流说一说，你们有什么发现？

小结归纳：放大后图形的长是原来图形的长的2倍，宽也是原来图形宽的2倍。也就放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1，宽与原来图形宽的比也是2：1。也就是对应边长的比是2：1，我们就说是把原来的长方形按2：1的比放大了。板书：对应边长的比是2：1，把

追问：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？

突出：是放大后的边长与原来的图形对应边长的比。

追问：大小变了，形状变了吗？（）

师：如果说成按1：2的比呢，还是放大吗？

【点评：呈现例1后，引导学生从图形的长和宽的变化着手，自己找出数据间的关系，启发学生利用“倍”或“比”的知识进行表述。通过师生间的交流、总结，帮助学生在理解图形放大的基础上，感受了图形的放大的本质在于对应边长的比相等，即变大后的图形与原图形对应边长的比相等，就可以把原来图形放大。同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。这样安排，使学生在主动操作、比较的基础上进行交流、说明，有利于学生主动获得对知识的直接感受，从中获得对新内容的认识。】认识图形的缩小

师出示原图。

师：如果要把原来的照片按1：2的比缩小呢？长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

（1）同桌相互讨论。（2）汇报交流

师：把原来图形按1：2的比缩小了，就是把长方形每条边都缩小到原来的二分之一，

对应边长的比是1：2。

板书：把原来图形按1：2的比缩小了，对应边长的比是1：2。

小结：把一个图形放大和缩小后，它们各对应边长的比都是相等的，我们就说把一个图形按几：几的比放大，或按几：几的比缩小。

师：这里的2：1与1：2的前项都表示什么？（放大或缩小后的边长）后项呢？（原来的长）

小结：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。

追问：那我们来看一看，刚才两幅变形的图对应边的比各式多少？

出示图：

对应边的比不相等，所以大小变了，形状也变了。

【点评：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，了解放大后与原图对应边长的比相等，这对于认识图形的缩小有直接的影响。因此教师给了学生思维空间，让他们根据已有的理解进行思考，找出两个图形对应边长的比进行比较，明确把一个图形缩小，图形对应边长度成定比。上面两个层次教学，有利于学生对图形放大与缩小的理解，掌握把图形放大或缩小的本质和关键。安排让学生明白放大或缩小时定比的前项和后项，分别表示变化后图形的边长和原图的边长，有利于学生判断按指定的比是把图形放大还是缩小，能主动根据指定的比把图形放大或缩小。】按下列各比画出新的图形，是放大还是缩小？

9:1

1:5

6:5

2:7

师：比的前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。

4、p41练习九：第一题。

图中（

）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（

）：（

）的比放大的。

图中（

）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按（

）：（

）的比缩小的

师：几比几是怎么知道的？选择图4看一看为什么不是？

小结：我们已经知道放大或缩小是按一定的比进行的，那么按一定的比就可以画出一个图形放大或缩小后的图形。

动手操作，提升认识画出放大或缩小的图形

出示例2：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再把这个长方形按1：2的比画出缩小后的图形。

让学生独立完成后组织展示，引导学生说出是怎样画的？

追问：大小变了吗？形状呢？

小结：放大或缩小后的图形，大小改变了，而形状没有改变，图形的长度是按一定的比变化的。画图之前我们要先看清楚放大还是是缩小，再根据比确定边应画多长，然后画出放大或缩小的图形。

巩固练习，拓展应用。

一个长方形的画长是9厘米，宽是5厘米，把这幅画按1：2的比缩小，长应画（

）厘米，宽应画（

）厘米。

一个正方形的边长2.5厘米，把它按4：1的比放大，放大后的正方形的边长是（

）厘米。

p39试一试；按2：1的比画出三角形放大后的图形。

师：你是怎么想的？那画出的新三角形的斜边与原来斜边长的比也是2：1吗？量一量，看一看。

小结：其实我们把两条直角边的长按2：1的比放大的时候，对应边斜边的比也是2：1，所以我们说各对应边的比都是一样的。

【点评：将操作的对象从长方形拓展到直角三角形，学生独立完成，交流画法，可以进一步掌握把图形放大或缩小的技能，能根据图形的变化灵活运用放大或缩小的画法。引导学生想一想并量一量变化后直角三角形斜边的长，进一步突出对应边长的比相等，可以使学生加深对图形放大和缩小的理解。】

把下列三角形按1：3的比画出新的图形。把正方形按3：1的比画出新的图形。

小结：根据比画图是一定要看清是放大了还是缩小了。

4

、50：1

1：4

3：1

1：100

把一张风景画照片放大后装在镜框里挂在我们教室里，可以按(

):(

)放大。

一个直角梯形的上底60厘米，下底140厘米，高30厘米。选择适当的比将它缩小，并在方格纸上画出来。

按（

）：（

）的比缩小

师：确定比的时候太大了画不下，太小了不美观。在画图时我们要选择合适的比把图画到图纸上。

【点评：让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用及设计你喜欢的图形，有助于引导学生用数学眼光观察生活，感受学习图形的放大与缩小的作用，体会知识的应用价值和文化价值。】

总结反思。

设计一个你喜欢的图形，并将它放大和缩小。

总评：

数学课堂教学必须摒弃学生的机械接受，让学生主动参与、积极思维，成为学习的主体，老师的作用主要在于用恰当的问题来引导，在学生探究、交流等活动中作适当的提示、讲解或帮助归纳、小结。本节课在这方面作了有益的教学探索。

1．让学生在观察、比较中认识图形放大、缩小的意义，理解图形放大、缩小的本质特征。首先让学生通过对变大和变小的两组长方形画之间变化的观察、比较，明确变化前后的特点，认识图形变大或变小但形状不变，叫做图形的放大或缩小。其次让学生分别观察放大和缩小的图形的对应边长，思考两者之间的关系，发现一个图形放大或缩小后，与原来图形每条对应边长的比是相等的，从而理解和把握了图形放大或缩小的本质属性。

2．让学生在操作、实践中学会把已知图形按定比放大、缩小，明确把图形放大、缩小的关键。在理解图形放大、缩小本质特征，明白了按指定比是把原来图形放大还是缩小的基础上，老师直接让学生利用已经获得的图形放大、缩小的原理进行放大、缩小的实践，自己把图形按规定的比放大和缩小，探索和体验把图形放大和缩小的方法，并进一步思考、交流新的发现，加深认识把图形放大和缩小，需要保证图形每条对应边的比相等。

3．让学生在练习、解释中进一步迸发学习主动性，提升知识的综合应用能力。本节课一方面有层次地安排了一些有一定思维含量的练习，另一方面练习时没有预先提示方法或注意点，而是让学生直接应用已经学会的知识、方法，自己先完成必要的操作，再交流自己的画法或想法，特别是对一些现实生活里应用的问题，主要让学生根据实际情况独立思考、解决，再通过交流帮助学生内化知识与方法。这样做不仅可