七年级几何综合复习

几何综合复习1、下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．绥D．棱2、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°3、如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=

°．

【翻折问题】5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

A．78°B．75°C．60°D．45°6、如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cmB．2.5cmC．3cmD．3.5cm【平移问题】1、下列关于平移的特征叙述正确的是（）A.平移后的图形与原图形的对应线段必定互相平行B.平移后对应点所连的线段必定互相平行C.平移前线段的中点经过平移之后，可能不是新线段的中点D.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化2、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．16C．20D．244.如图，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为

cm2.5、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2.

6、画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：

．（3）△ABC的面积是

平方单位．【旋转问题】1、如图，把锐角ΔABC绕点C顺时针旋转至ΔCDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=

.2、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________．

3、如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.wWw.Xkb1.cOm4、如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP’重合，如果AP=3，试问PP’是多少？为什么？5、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°6、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为

°．【对称问题】1、小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是

.：3、如图，在△ABC中，∠C=90°,DE垂直平分AB交于AB于点E，并CB于D,∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数为

.2、某人站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是

．5、如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／千米．（1）请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省；（2）求出铺设水管的总费用．6、画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.7、如图：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图中作出发射塔M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）【最值问题】1、如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．2、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是

．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为

．4、如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=24，则△PMN的周长是

．1.(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直;(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是

;(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).图②:

,图③:

;(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角

(不要求写出理由).

【探究问题】2．探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有

对，内错角有

对，同旁内角有

对；图1图