财务培训课件财管之时间价值

第二讲资金的时间价值第二讲资金的时间价值1时间价值与现金流量时间价值不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。现金流量cashflow用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，现金流量可以用现金流量图来表示。

时间价值与现金流量时间价值2单利和复利单利计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。复利计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。单利和复利单利3复利的终值复利终值的计算公式例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10FV＝1000×（1＋0.08）＝1000×2.159＝2159复利的终值复利终值的计算公式4复利的现值复利现值的计算公式：例：FV＝3000，r＝8％，n＝5

复利的现值复利现值的计算公式：5多期复利终值多期复利终值的计算公式FV＝终值CFt＝t期现金流量r＝利息率n＝计息期数多期复利终值多期复利终值的计算公式6多期复利现值多期复利现值计算公式

PV＝现值

CFt＝t期现金流量

r＝利息率

n＝计息期数

多期复利现值多期复利现值计算公式7年金定期发生的固定数量的现金流入与流出。先付年金：于期初发生的年金后付年金：于期末发生的年金年金定期发生的固定数量的现金流入与流出。8年金终值公式后付年金终值公式先付年金终值公式先付年金与后付年金相差一个系数（1+r)年金终值公式后付年金终值公式9年金现值公式后付年金现值公式先付年金现值公式n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金现值的现值加上一个年金值。年金现值公式后付年金现值公式10年金（续）年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制的利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流量发生的时间一致。年金（续）年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制的11净现值未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。净现值＝NetPresentValue，通常用NPV表示。NPV＝PV（收益）－PV（成本）净现值未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。12名义利率与实际利率名义利率：投资者在市场上观察到的利率。实际利率：名义利率扣除通货膨胀率后净值。如果名义利率为R，通货膨胀率为i，实际利率为r，则三者之间的关系为：(1＋R)＝(1＋r)(1＋i)

或：1＋r＝(1＋R)/(1＋i)

有：r＝(R－i)/(1＋i)

近似的：r＝R－i名义利率与实际利率名义利率：投资者在市场上观察到的利13名义利率与实际利率例：无通货膨胀，10％的利率，100元投资1年后的回报是110元。如果通货膨胀率为5％，则1年后110元的实际购买力将降低5％。若投资者要求10％的实际回报率，则他必须在10％之外得到另外5％的通货膨胀补偿。所以，这时的名义利率为：(1＋0.1)(1＋0.05)－1＝1.155－1＝0.155＝15.5%名义利率与实际利率例：无通货膨胀，10％的利率，10014债券的价值债券价值计算公式

I＝各期利息收入n＝领取利息期数r＝市场利率B＝债券变现价值债券的价值债券价值计算公式15股票的价值

股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（含股票转让的现金收入）的现值之和。股票的价值股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（16股票的价值（续）确定股票价值的一般公式DIVt＝t期现金股利n＝持有股票时领取现金股利的期数r＝股东要求的投资报酬率Pn＝股票出售时的价格股票的价值（续）确定股票价值的一般公式17股票的价值（续）永久持有时股票价值公式固定现金股利支付的股票价值股票的价值（续）永久持有时股票价值公式18股票的价值（续）固定现金股利增长率的股票价值(GordonGrowthModel)式中g为现金股利的固定增长率。因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：

r＝(DIV1/P0)＋g股票的价值（续）固定现金股利增长率的股票价值19股票的价值（续）

利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。现金股利发放率(PayoutRatio)＝DIV1/EPS1再投资比率(PlowbackRatio)=1－PayoutRatio股票的价值（续）利用EPS寻找g。Gordon模型提20股票的价值（续）权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值若投资政策不变，则：DIV1/每股帐面净值＝PayoutRatio×ROE所以：g＝PlowbackRatio×ROE股票的价值（续）权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值21股票的价值（续）BrealeyandMyers认为，公司股票的价格可以分解为：P0＝EPS1/r＋PVGOPVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格分解为：1〕公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。股票的价值（续）BrealeyandMyers认为，公司22股票的价值（续）GordonGrowthModel的运用公司要素a)目前公司资产的ROE为8％，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产帐面价值为50元；c)贴现率为10％；

1、再投资比率(plowbackratio)为0目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利润均用于分配，g＝0。公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元股票的价值（续）GordonGrowthModel的运23股票的价值（续）

2、再投资比率为60％DIV/每股净资产＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.08＝3.20%

第一年现金股利为：

DIV1＝0.032×50＝1.6元现金股利增长率为：

g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%据GordonGrowthModel，股票价格为：P0＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元

股票的价值（续）2、再投资比率为60％24股票的价值（续）

在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8％的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10％。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。

如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。股票的价值（续）在上例中，公司因利用利润进行25股票的价值（续）

3、当ROE>r时

如果公司的ROE增加至12％。

若plowbackratio=0，P0＝EPS/r＝每股净资产×ROE/r＝6/0.10＝60元

若plowbackratio=60％DIV/每股净资产＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.12＝4.8%股票的价值（续）3、当ROE>r时26股票的价值（续）DIV1＝0.048×50＝2.4元g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.12＝7.2%据GordonGrowthModel，股票价格为：P0＝DIV1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元

85.71－60＝25.71＝PVGO

PVGO＝25.71就是所有未来增长机会的净现值。股票的价值（续）DIV1＝0.048×50＝2.4元27股票的价值

4、市盈率与增长机会市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率＝P/EPS如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/40＝0.10＝r＝0.10

因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分配，现金股利是股东的唯一收入。股票的价值4、市盈率与增长机会28股票的价值（续）如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的基本回报率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/30.77＝0.13>r＝0.10

这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。股票的价值（续）如果公司的增长机会为负值，则市29股票的价值（续）如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基本收益率，在前例中为：

EPS1/P0＝6/85.71＝7％<10％＝r

这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值将反映在资本利得上。股票的价值（续）如果公司的增长机会为正值，市盈30股票的价值（续）结论：当PVGO＝0时，EPS/P＝r,公司股票的资本利得等于0。当PVGO<0时，EPS/P>r,公司股票的资本利得小于0。当PVGO>0时，EPS/P<r,公司股票的资本利得大于0。股票的价值（续）结论：31股票的价值（续）

警惕：

当市盈率很高，EPS/P很小时，是否真的存在足够大的PVGO。练习：寻找一支或几支中国上市公司的股票，估算其PVGO的价值，并进一步估算为实现这一PVGO价值所需的未来现金流量。股票的价值（续）警惕：32股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：

P0＝EPS1/r＋PVGO＋BubbleBubble是投机，市场秩序混乱等造成的。在很长一段时间内，甚至包括目前在内，中国股市的市盈率均偏高。Bubble的存在使得股市不可能具有长期投资价值。股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：33投资与市场只有资金市场时的投资与消费只有资金市场时，资金拥有者可以通过在资金市场上借入借出资金来调整自己在不同时期的收入和消费，从而使自身的效用最大化。投资与市场只有资金市场时的投资与消费34投资与市场资金市场、实物投资市场同时存在时的投资与消费资金市场、实物投资市场同时存在时，资金拥有者可以通过同时利用实物资产投资和资金市场上的借贷这两种工具来调节自己在不同时期的收入与消费，使自身效用最大化。实物投资市场的引入可以在不改变资金拥有者原先固有的收入状态的情况下，使其利用这些收入所得到的效用高于仅有资金市场存在时的效用。投资与市场资金市场、实物投资市场同时存在时的投资与消费35第二讲资金的时间价值第二讲资金的时间价值36时间价值与现金流量时间价值不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。现金流量cashflow用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，现金流量可以用现金流量图来表示。

时间价值与现金流量时间价值37单利和复利单利计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。复利计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。单利和复利单利38复利的终值复利终值的计算公式例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10FV＝1000×（1＋0.08）＝1000×2.159＝2159复利的终值复利终值的计算公式39复利的现值复利现值的计算公式：例：FV＝3000，r＝8％，n＝5

复利的现值复利现值的计算公式：40多期复利终值多期复利终值的计算公式FV＝终值CFt＝t期现金流量r＝利息率n＝计息期数多期复利终值多期复利终值的计算公式41多期复利现值多期复利现值计算公式

PV＝现值

CFt＝t期现金流量

r＝利息率

n＝计息期数

多期复利现值多期复利现值计算公式42年金定期发生的固定数量的现金流入与流出。先付年金：于期初发生的年金后付年金：于期末发生的年金年金定期发生的固定数量的现金流入与流出。43年金终值公式后付年金终值公式先付年金终值公式先付年金与后付年金相差一个系数（1+r)年金终值公式后付年金终值公式44年金现值公式后付年金现值公式先付年金现值公式n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金现值的现值加上一个年金值。年金现值公式后付年金现值公式45年金（续）年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制的利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流量发生的时间一致。年金（续）年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制的46净现值未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。净现值＝NetPresentValue，通常用NPV表示。NPV＝PV（收益）－PV（成本）净现值未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。47名义利率与实际利率名义利率：投资者在市场上观察到的利率。实际利率：名义利率扣除通货膨胀率后净值。如果名义利率为R，通货膨胀率为i，实际利率为r，则三者之间的关系为：(1＋R)＝(1＋r)(1＋i)

或：1＋r＝(1＋R)/(1＋i)

有：r＝(R－i)/(1＋i)

近似的：r＝R－i名义利率与实际利率名义利率：投资者在市场上观察到的利48名义利率与实际利率例：无通货膨胀，10％的利率，100元投资1年后的回报是110元。如果通货膨胀率为5％，则1年后110元的实际购买力将降低5％。若投资者要求10％的实际回报率，则他必须在10％之外得到另外5％的通货膨胀补偿。所以，这时的名义利率为：(1＋0.1)(1＋0.05)－1＝1.155－1＝0.155＝15.5%名义利率与实际利率例：无通货膨胀，10％的利率，10049债券的价值债券价值计算公式

I＝各期利息收入n＝领取利息期数r＝市场利率B＝债券变现价值债券的价值债券价值计算公式50股票的价值

股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（含股票转让的现金收入）的现值之和。股票的价值股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（51股票的价值（续）确定股票价值的一般公式DIVt＝t期现金股利n＝持有股票时领取现金股利的期数r＝股东要求的投资报酬率Pn＝股票出售时的价格股票的价值（续）确定股票价值的一般公式52股票的价值（续）永久持有时股票价值公式固定现金股利支付的股票价值股票的价值（续）永久持有时股票价值公式53股票的价值（续）固定现金股利增长率的股票价值(GordonGrowthModel)式中g为现金股利的固定增长率。因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：

r＝(DIV1/P0)＋g股票的价值（续）固定现金股利增长率的股票价值54股票的价值（续）

利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。现金股利发放率(PayoutRatio)＝DIV1/EPS1再投资比率(PlowbackRatio)=1－PayoutRatio股票的价值（续）利用EPS寻找g。Gordon模型提55股票的价值（续）权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值若投资政策不变，则：DIV1/每股帐面净值＝PayoutRatio×ROE所以：g＝PlowbackRatio×ROE股票的价值（续）权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值56股票的价值（续）BrealeyandMyers认为，公司股票的价格可以分解为：P0＝EPS1/r＋PVGOPVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格分解为：1〕公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。股票的价值（续）BrealeyandMyers认为，公司57股票的价值（续）GordonGrowthModel的运用公司要素a)目前公司资产的ROE为8％，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产帐面价值为50元；c)贴现率为10％；

1、再投资比率(plowbackratio)为0目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利润均用于分配，g＝0。公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元股票的价值（续）GordonGrowthModel的运58股票的价值（续）

2、再投资比率为60％DIV/每股净资产＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.08＝3.20%

第一年现金股利为：

DIV1＝0.032×50＝1.6元现金股利增长率为：

g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%据GordonGrowthModel，股票价格为：P0＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元

股票的价值（续）2、再投资比率为60％59股票的价值（续）

在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8％的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10％。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。

如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。股票的价值（续）在上例中，公司因利用利润进行60股票的价值（续）

3、当ROE>r时

如果公司的ROE增加至12％。

若plowbackratio=0，P0＝EPS/r＝每股净资产×ROE/r＝6/0.10＝60元

若plowbackratio=60％DIV/每股净资产＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.12＝4.8%股票的价值（续）3、当ROE>r时61股票的价值（续）DIV1＝0.048×50＝2.4元g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.12＝7.2%据GordonGrowthModel，股票价格为：P0＝DIV1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元

85.71－60＝25.71＝PVGO

PVGO＝25.71就是所有未来增长机会的净现值。股票的价值（续）DIV1＝0.048×50＝2.4元62股票的价值

4、市盈率与增长机会市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率＝P/EPS如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/40＝0.10＝r＝0.10

因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分配，现金股利是股东的唯一收入。股票的价值4、市盈率与增长机会63股票的价值（续）如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的基本回报率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/30.77＝0