2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(10题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.B

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.A

9.C

10.B

11.x=3

12.A

13.C

14.A

15.C

16.ln|x+sinx|+C

17.B

18.C

19.A

20.

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.D

27.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

28.D

29.15π/4

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.exln(1+ex)+C

32.

33.

34.

35.

36.D

37.

38.

39.B

40.D

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，