2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.

8.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/615.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.517.A.A.

B.

C.

D.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.

21.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)51.

52.(本题满分10分)

53.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.

5.

6.x=1

7.C

8.CC项不成立，其余各项均成立.

9.A

10.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

11.B

12.D

13.B

14.B

15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.A

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.C

29.D解析：

30.D

31.π/2

32.33.2sin1

34.35.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

36.37.-4/3

38.

39.C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

49.

50.

51.

52.

53.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=