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【加练半小时】2018版高考数学(江苏专用,理科)专题复习:阶段检测三.tifWord版含剖析x2y21.(2015·安徽)设椭圆E的方程为a2+b2=1(a>b>0),点O为坐标原点,点A的坐标为(a,0),点5B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足BM=2MA.直线OM的斜率为10.(1)求E的离心率e;7(2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为2,求的方程.2.已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同样的两点P,Q,若x轴是∠PBQ的角均分线,证明直线l过定点.223xy,抛物线E:3.(2016·山东)平面直角坐标系xOy中,椭圆C:a2+b2=1(a>b>0)的离心率是2x2=2y的焦点F是C的一个极点.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交于不同样的两点A,B,线段AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.①求证:点M在定直线上;S1②直线l与y轴交于点G,记△PFG的面积为S1,△PDM的面积为S2,求S2的最大值及获取最大值时点P的坐标.4.(2016·江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p0).(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.①求证:线段PQ的中点坐标为(2-p,-p);②求p的取值范围.答案精析211.解(1)由题设条件知,点M的坐标为(3a,3b),5b5因为kOM=10,所以2a=10.所以a=5b,c=a2-b2=2b.25故e=a=5.(2)由题设条件和(1)的计算结果可得,xy51直线AB的方程为5b+b=1,点N的坐标为(2b,-2b).7设点N关于直线AB的对称点S的坐标为(x1,2),5x117则线段NS的中点T的坐标为(4b+2,-4b+4).因为点T在直线AB上,5x171-4b+44b+2+b=1,5b且kNS·kAB=-1,所以有712+2b=5,5x1-2b解得b=3.x2y2所以a=35,故椭圆E的方程为45+9=1.2.(1)解如图,设动圆圆心为O1(x,y),由题意,知O1A=O1M,当O1不在y轴上时,过O1作O1H⊥MN交MN于H,则H是MN的中
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